467/301 × 315/506 × 336/487 × - 327/529 × - 307/519 × 349/538 × - 303/637 × - 316/738 × - 312/1.002 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
467/301 × 315/506 × 336/487 × - 327/529 × - 307/519 × 349/538 × - 303/637 × - 316/738 × - 312/1.002 =
- 467/301 × 315/506 × 336/487 × 327/529 × 307/519 × 349/538 × 303/637 × 316/738 × 312/1.002
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/301
467/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
301 = 7 × 43
CMMDC (467; 301) = 1
Fracția: 315/506
315/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (315; 506) = 1
Fracția: 336/487
336/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (336; 487) = 1
Fracția: 327/529
327/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
529 = 232
CMMDC (327; 529) = 1
Fracția: 307/519
307/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
519 = 3 × 173
CMMDC (307; 519) = 1
Fracția: 349/538
349/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
538 = 2 × 269
CMMDC (349; 538) = 1
Fracția: 303/637
303/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
637 = 72 × 13
CMMDC (303; 637) = 1
Fracția: 316/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (316; 738) = 2
316/738 =
(316 : 2)/(738 : 2) =
158/369
O altă metodă de a simplifica o fracție:
316/738 =
(22 × 79)/(2 × 32 × 41) =
((22 × 79) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 79)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(2(2 - 1) × 79)/(1 × 32 × 41) =
(21 × 79)/(1 × 32 × 41) =
(2 × 79)/(1 × 32 × 41) =
158/369
Fracția: 312/1.002
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
1.002 = 2 × 3 × 167
CMMDC (312; 1.002) = 2 × 3 = 6
312/1.002 =
(312 : 6)/(1.002 : 6) =
52/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/1.002 =
(23 × 3 × 13)/(2 × 3 × 167) =
((23 × 3 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 167) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 167) =
(2(3 - 1) × 1 × 13)/(1 × 1 × 167) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 1 × 167) =
52/167
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 467/301 × 315/506 × 336/487 × 327/529 × 307/519 × 349/538 × 303/637 × 316/738 × 312/1.002 =
- 467/301 × 315/506 × 336/487 × 327/529 × 307/519 × 349/538 × 303/637 × 158/369 × 52/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 467/301 × 315/506 × 336/487 × 327/529 × 307/519 × 349/538 × 303/637 × 158/369 × 52/167 =
- (467 × 315 × 336 × 327 × 307 × 349 × 303 × 158 × 52) / (301 × 506 × 487 × 529 × 519 × 538 × 637 × 369 × 167) =
- (467 × 32 × 5 × 7 × 24 × 3 × 7 × 3 × 109 × 307 × 349 × 3 × 101 × 2 × 79 × 22 × 13) / (7 × 43 × 2 × 11 × 23 × 487 × 232 × 3 × 173 × 2 × 269 × 72 × 13 × 32 × 41 × 167) =
- (27 × 35 × 5 × 72 × 13 × 79 × 101 × 109 × 307 × 349 × 467) / (22 × 33 × 73 × 11 × 13 × 233 × 41 × 43 × 167 × 173 × 269 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 5 × 72 × 13 × 79 × 101 × 109 × 307 × 349 × 467; 22 × 33 × 73 × 11 × 13 × 233 × 41 × 43 × 167 × 173 × 269 × 487) = 22 × 33 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 5 × 72 × 13 × 79 × 101 × 109 × 307 × 349 × 467) / (22 × 33 × 73 × 11 × 13 × 233 × 41 × 43 × 167 × 173 × 269 × 487) =
- ((27 × 35 × 5 × 72 × 13 × 79 × 101 × 109 × 307 × 349 × 467) : (22 × 33 × 72 × 13)) / ((22 × 33 × 73 × 11 × 13 × 233 × 41 × 43 × 167 × 173 × 269 × 487) : (22 × 33 × 72 × 13)) =
- (27 : 22 × 35 : 33 × 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 79 × 101 × 109 × 307 × 349 × 467)/(22 : 22 × 33 : 33 × 73 : 72 × 11 × 13 : 13 × 233 × 41 × 43 × 167 × 173 × 269 × 487) =
- (2(7 - 2) × 3(5 - 3) × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 79 × 101 × 109 × 307 × 349 × 467)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 7(3 - 2) × 11 × 1 × 233 × 41 × 43 × 167 × 173 × 269 × 487) =
- (25 × 32 × 5 × 70 × 1 × 79 × 101 × 109 × 307 × 349 × 467)/(20 × 30 × 7 × 11 × 1 × 233 × 41 × 43 × 167 × 173 × 269 × 487) =
- (25 × 32 × 5 × 1 × 1 × 79 × 101 × 109 × 307 × 349 × 467)/(1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 233 × 41 × 43 × 167 × 173 × 269 × 487) =
- (25 × 32 × 5 × 79 × 101 × 109 × 307 × 349 × 467)/(7 × 11 × 233 × 41 × 43 × 167 × 173 × 269 × 487) =
- (32 × 9 × 5 × 79 × 101 × 109 × 307 × 349 × 467)/(7 × 11 × 12.167 × 41 × 43 × 167 × 173 × 269 × 487) =
- 62.664.003.546.179.040/6.251.300.285.220.785.641
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 62.664.003.546.179.040/6.251.300.285.220.785.641 =
- 62.664.003.546.179.040 : 6.251.300.285.220.785.641 ≈
- 0,010024155086 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,010024155086 =
- 0,010024155086 × 100/100 =
( - 0,010024155086 × 100)/100 =
- 1,002415508568/100 ≈
- 1,002415508568% ≈
- 1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
467/301 × 315/506 × 336/487 × - 327/529 × - 307/519 × 349/538 × - 303/637 × - 316/738 × - 312/1.002 = - 62.664.003.546.179.040/6.251.300.285.220.785.641
Ca număr zecimal:
467/301 × 315/506 × 336/487 × - 327/529 × - 307/519 × 349/538 × - 303/637 × - 316/738 × - 312/1.002 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
467/301 × 315/506 × 336/487 × - 327/529 × - 307/519 × 349/538 × - 303/637 × - 316/738 × - 312/1.002 ≈ - 1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.