467/227 × 520/231 × - 498/210 × 100.368/233 × - 493/241 × - 100.358/230 × 1.357/241 × 10.358/209 × - 10.377/245 × - 10.374/238 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
467/227 × 520/231 × - 498/210 × 100.368/233 × - 493/241 × - 100.358/230 × 1.357/241 × 10.358/209 × - 10.377/245 × - 10.374/238 =
- 467/227 × 520/231 × 498/210 × 100.368/233 × 493/241 × 100.358/230 × 1.357/241 × 10.358/209 × 10.377/245 × 10.374/238
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/227
467/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (467; 227) = 1
Fracția: 520/231
520/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (520; 231) = 1
Fracția: 498/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (498; 210) = 2 × 3 = 6
498/210 =
(498 : 6)/(210 : 6) =
83/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
498/210 =
(2 × 3 × 83)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 83) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 83)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 1 × 83)/(1 × 1 × 5 × 7) =
83/35
Fracția: 100.368/233
100.368/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.368 = 24 × 32 × 17 × 41
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.368; 233) = 1
Fracția: 493/241
493/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (493; 241) = 1
Fracția: 100.358/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.358 = 2 × 192 × 139
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (100.358; 230) = 2
100.358/230 =
(100.358 : 2)/(230 : 2) =
50.179/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.358/230 =
(2 × 192 × 139)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 192 × 139) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 192 × 139)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 192 × 139)/(1 × 5 × 23) =
50.179/115
Fracția: 1.357/241
1.357/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.357 = 23 × 59
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.357; 241) = 1
Fracția: 10.358/209
10.358/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.358 = 2 × 5.179
209 = 11 × 19
CMMDC (10.358; 209) = 1
Fracția: 10.377/245
10.377/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.377 = 32 × 1.153
245 = 5 × 72
CMMDC (10.377; 245) = 1
Fracția: 10.374/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.374; 238) = 2 × 7 = 14
10.374/238 =
(10.374 : 14)/(238 : 14) =
741/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.374/238 =
(2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 13 × 19) : (2 × 7))/((2 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 13 × 19)/(2 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 3 × 1 × 13 × 19)/(1 × 1 × 17) =
741/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 467/227 × 520/231 × 498/210 × 100.368/233 × 493/241 × 100.358/230 × 1.357/241 × 10.358/209 × 10.377/245 × 10.374/238 =
- 467/227 × 520/231 × 83/35 × 100.368/233 × 493/241 × 50.179/115 × 1.357/241 × 10.358/209 × 10.377/245 × 741/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 467/227 × 520/231 × 83/35 × 100.368/233 × 493/241 × 50.179/115 × 1.357/241 × 10.358/209 × 10.377/245 × 741/17 =
- (467 × 520 × 83 × 100.368 × 493 × 50.179 × 1.357 × 10.358 × 10.377 × 741) / (227 × 231 × 35 × 233 × 241 × 115 × 241 × 209 × 245 × 17) =
- (467 × 23 × 5 × 13 × 83 × 24 × 32 × 17 × 41 × 17 × 29 × 192 × 139 × 23 × 59 × 2 × 5.179 × 32 × 1.153 × 3 × 13 × 19) / (227 × 3 × 7 × 11 × 5 × 7 × 233 × 241 × 5 × 23 × 241 × 11 × 19 × 5 × 72 × 17) =
- (28 × 35 × 5 × 132 × 172 × 193 × 23 × 29 × 41 × 59 × 83 × 139 × 467 × 1.153 × 5.179) / (3 × 53 × 74 × 112 × 17 × 19 × 23 × 227 × 233 × 2412)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 5 × 132 × 172 × 193 × 23 × 29 × 41 × 59 × 83 × 139 × 467 × 1.153 × 5.179; 3 × 53 × 74 × 112 × 17 × 19 × 23 × 227 × 233 × 2412) = 3 × 5 × 17 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 5 × 132 × 172 × 193 × 23 × 29 × 41 × 59 × 83 × 139 × 467 × 1.153 × 5.179) / (3 × 53 × 74 × 112 × 17 × 19 × 23 × 227 × 233 × 2412) =
- ((28 × 35 × 5 × 132 × 172 × 193 × 23 × 29 × 41 × 59 × 83 × 139 × 467 × 1.153 × 5.179) : (3 × 5 × 17 × 19 × 23)) / ((3 × 53 × 74 × 112 × 17 × 19 × 23 × 227 × 233 × 2412) : (3 × 5 × 17 × 19 × 23)) =
- (28 × 35 : 3 × 5 : 5 × 132 × 172 : 17 × 193 : 19 × 23 : 23 × 29 × 41 × 59 × 83 × 139 × 467 × 1.153 × 5.179)/(3 : 3 × 53 : 5 × 74 × 112 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 227 × 233 × 2412) =
- (28 × 3(5 - 1) × 1 × 132 × 17(2 - 1) × 19(3 - 1) × 1 × 29 × 41 × 59 × 83 × 139 × 467 × 1.153 × 5.179)/(1 × 5(3 - 1) × 74 × 112 × 1 × 1 × 1 × 227 × 233 × 2412) =
- (28 × 34 × 1 × 132 × 171 × 192 × 1 × 29 × 41 × 59 × 83 × 139 × 467 × 1.153 × 5.179)/(1 × 52 × 74 × 112 × 1 × 1 × 1 × 227 × 233 × 2412) =
- (28 × 34 × 1 × 132 × 17 × 192 × 1 × 29 × 41 × 59 × 83 × 139 × 467 × 1.153 × 5.179)/(1 × 52 × 74 × 112 × 1 × 1 × 1 × 227 × 233 × 2412) =
- (28 × 34 × 132 × 17 × 192 × 29 × 41 × 59 × 83 × 139 × 467 × 1.153 × 5.179)/(52 × 74 × 112 × 227 × 233 × 2412) =
- (256 × 81 × 169 × 17 × 361 × 29 × 41 × 59 × 83 × 139 × 467 × 1.153 × 5.179)/(25 × 2.401 × 121 × 227 × 233 × 58.081) =
- 48.538.535.629.125.644.759.143.229.184/22.311.738.047.027.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 48.538.535.629.125.644.759.143.229.184 : 22.311.738.047.027.275 = - 2.175.470.845.293 și restul = - 3.229.829.066.862.609 ⇒
- 48.538.535.629.125.644.759.143.229.184 = - 2.175.470.845.293 × 22.311.738.047.027.275 - 3.229.829.066.862.609 ⇒
- 48.538.535.629.125.644.759.143.229.184/22.311.738.047.027.275 =
( - 2.175.470.845.293 × 22.311.738.047.027.275 - 3.229.829.066.862.609)/22.311.738.047.027.275 =
( - 2.175.470.845.293 × 22.311.738.047.027.275)/22.311.738.047.027.275 - 3.229.829.066.862.609/22.311.738.047.027.275 =
- 2.175.470.845.293 - 3.229.829.066.862.609/22.311.738.047.027.275 =
- 2.175.470.845.293 3.229.829.066.862.609/22.311.738.047.027.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.175.470.845.293 - 3.229.829.066.862.609/22.311.738.047.027.275 =
- 2.175.470.845.293 - 3.229.829.066.862.609 : 22.311.738.047.027.275 ≈
- 2.175.470.845.293,144759187297 ≈
- 2.175.470.845.293,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.175.470.845.293,144759187297 =
- 2.175.470.845.293,144759187297 × 100/100 =
( - 2.175.470.845.293,144759187297 × 100)/100 =
- 217.547.084.529.314,475918729661/100 ≈
- 217.547.084.529.314,475918729661% ≈
- 217.547.084.529.314,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
467/227 × 520/231 × - 498/210 × 100.368/233 × - 493/241 × - 100.358/230 × 1.357/241 × 10.358/209 × - 10.377/245 × - 10.374/238 = - 48.538.535.629.125.644.759.143.229.184/22.311.738.047.027.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
467/227 × 520/231 × - 498/210 × 100.368/233 × - 493/241 × - 100.358/230 × 1.357/241 × 10.358/209 × - 10.377/245 × - 10.374/238 = - 2.175.470.845.293 3.229.829.066.862.609/22.311.738.047.027.275
Ca număr zecimal:
467/227 × 520/231 × - 498/210 × 100.368/233 × - 493/241 × - 100.358/230 × 1.357/241 × 10.358/209 × - 10.377/245 × - 10.374/238 ≈ - 2.175.470.845.293,14
Ca procentaj:
467/227 × 520/231 × - 498/210 × 100.368/233 × - 493/241 × - 100.358/230 × 1.357/241 × 10.358/209 × - 10.377/245 × - 10.374/238 ≈ - 217.547.084.529.314,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.