467/218 × - 492/223 × 465/203 × 100.352/232 × 467/234 × 100.343/218 × - 1.343/226 × - 10.357/195 × 10.357/241 × - 10.349/207 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
467/218 × - 492/223 × 465/203 × 100.352/232 × 467/234 × 100.343/218 × - 1.343/226 × - 10.357/195 × 10.357/241 × - 10.349/207 =
467/218 × 492/223 × 465/203 × 100.352/232 × 467/234 × 100.343/218 × 1.343/226 × 10.357/195 × 10.357/241 × 10.349/207
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/218
467/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
218 = 2 × 109
CMMDC (467; 218) = 1
Fracția: 492/223
492/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (492; 223) = 1
Fracția: 465/203
465/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
203 = 7 × 29
CMMDC (465; 203) = 1
Fracția: 100.352/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.352 = 211 × 72
232 = 23 × 29
CMMDC (100.352; 232) = 23 = 8
100.352/232 =
(100.352 : 8)/(232 : 8) =
12.544/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.352/232 =
(211 × 72)/(23 × 29) =
((211 × 72) : 23)/((23 × 29) : 23) =
(211 : 23 × 72)/(23 : 23 × 29) =
(2(11 - 3) × 72)/(2(3 - 3) × 29) =
(28 × 72)/(20 × 29) =
(28 × 72)/(1 × 29) =
12.544/29
Fracția: 467/234
467/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (467; 234) = 1
Fracția: 100.343/218
100.343/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
218 = 2 × 109
CMMDC (100.343; 218) = 1
Fracția: 1.343/226
1.343/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.343 = 17 × 79
226 = 2 × 113
CMMDC (1.343; 226) = 1
Fracția: 10.357/195
10.357/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.357 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (10.357; 195) = 1
Fracția: 10.357/241
10.357/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.357 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.357; 241) = 1
Fracția: 10.349/207
10.349/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.349 = 79 × 131
207 = 32 × 23
CMMDC (10.349; 207) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
467/218 × 492/223 × 465/203 × 100.352/232 × 467/234 × 100.343/218 × 1.343/226 × 10.357/195 × 10.357/241 × 10.349/207 =
467/218 × 492/223 × 465/203 × 12.544/29 × 467/234 × 100.343/218 × 1.343/226 × 10.357/195 × 10.357/241 × 10.349/207
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
467/218 × 492/223 × 465/203 × 12.544/29 × 467/234 × 100.343/218 × 1.343/226 × 10.357/195 × 10.357/241 × 10.349/207 =
(467 × 492 × 465 × 12.544 × 467 × 100.343 × 1.343 × 10.357 × 10.357 × 10.349) / (218 × 223 × 203 × 29 × 234 × 218 × 226 × 195 × 241 × 207) =
(467 × 22 × 3 × 41 × 3 × 5 × 31 × 28 × 72 × 467 × 100.343 × 17 × 79 × 10.357 × 10.357 × 79 × 131) / (2 × 109 × 223 × 7 × 29 × 29 × 2 × 32 × 13 × 2 × 109 × 2 × 113 × 3 × 5 × 13 × 241 × 32 × 23) =
(210 × 32 × 5 × 72 × 17 × 31 × 41 × 792 × 131 × 4672 × 10.3572 × 100.343) / (24 × 35 × 5 × 7 × 132 × 23 × 292 × 1092 × 113 × 223 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 5 × 72 × 17 × 31 × 41 × 792 × 131 × 4672 × 10.3572 × 100.343; 24 × 35 × 5 × 7 × 132 × 23 × 292 × 1092 × 113 × 223 × 241) = 24 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 5 × 72 × 17 × 31 × 41 × 792 × 131 × 4672 × 10.3572 × 100.343) / (24 × 35 × 5 × 7 × 132 × 23 × 292 × 1092 × 113 × 223 × 241) =
((210 × 32 × 5 × 72 × 17 × 31 × 41 × 792 × 131 × 4672 × 10.3572 × 100.343) : (24 × 32 × 5 × 7)) / ((24 × 35 × 5 × 7 × 132 × 23 × 292 × 1092 × 113 × 223 × 241) : (24 × 32 × 5 × 7)) =
(210 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17 × 31 × 41 × 792 × 131 × 4672 × 10.3572 × 100.343)/(24 : 24 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 23 × 292 × 1092 × 113 × 223 × 241) =
(2(10 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 17 × 31 × 41 × 792 × 131 × 4672 × 10.3572 × 100.343)/(2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 132 × 23 × 292 × 1092 × 113 × 223 × 241) =
(26 × 30 × 1 × 71 × 17 × 31 × 41 × 792 × 131 × 4672 × 10.3572 × 100.343)/(20 × 33 × 1 × 1 × 132 × 23 × 292 × 1092 × 113 × 223 × 241) =
(26 × 1 × 1 × 7 × 17 × 31 × 41 × 792 × 131 × 4672 × 10.3572 × 100.343)/(1 × 33 × 1 × 1 × 132 × 23 × 292 × 1092 × 113 × 223 × 241) =
(26 × 7 × 17 × 31 × 41 × 792 × 131 × 4672 × 10.3572 × 100.343)/(33 × 132 × 23 × 292 × 1092 × 113 × 223 × 241) =
(64 × 7 × 17 × 31 × 41 × 6.241 × 131 × 218.089 × 107.267.449 × 100.343)/(27 × 169 × 23 × 841 × 11.881 × 113 × 223 × 241) =
18.577.478.141.307.744.649.864.086.945.088/6.368.360.582.390.318.811
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.577.478.141.307.744.649.864.086.945.088 : 6.368.360.582.390.318.811 = 2.917.152.366.132 și restul = 6.064.597.985.608.036.036 ⇒
18.577.478.141.307.744.649.864.086.945.088 = 2.917.152.366.132 × 6.368.360.582.390.318.811 + 6.064.597.985.608.036.036 ⇒
18.577.478.141.307.744.649.864.086.945.088/6.368.360.582.390.318.811 =
(2.917.152.366.132 × 6.368.360.582.390.318.811 + 6.064.597.985.608.036.036)/6.368.360.582.390.318.811 =
(2.917.152.366.132 × 6.368.360.582.390.318.811)/6.368.360.582.390.318.811 + 6.064.597.985.608.036.036/6.368.360.582.390.318.811 =
2.917.152.366.132 + 6.064.597.985.608.036.036/6.368.360.582.390.318.811 =
2.917.152.366.132 6.064.597.985.608.036.036/6.368.360.582.390.318.811
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.917.152.366.132 + 6.064.597.985.608.036.036/6.368.360.582.390.318.811 =
2.917.152.366.132 + 6.064.597.985.608.036.036 : 6.368.360.582.390.318.811 ≈
2.917.152.366.132,952301288086 ≈
2.917.152.366.132,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.917.152.366.132,952301288086 =
2.917.152.366.132,952301288086 × 100/100 =
(2.917.152.366.132,952301288086 × 100)/100 =
291.715.236.613.295,230128808626/100 ≈
291.715.236.613.295,230128808626% ≈
291.715.236.613.295,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
467/218 × - 492/223 × 465/203 × 100.352/232 × 467/234 × 100.343/218 × - 1.343/226 × - 10.357/195 × 10.357/241 × - 10.349/207 = 18.577.478.141.307.744.649.864.086.945.088/6.368.360.582.390.318.811
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
467/218 × - 492/223 × 465/203 × 100.352/232 × 467/234 × 100.343/218 × - 1.343/226 × - 10.357/195 × 10.357/241 × - 10.349/207 = 2.917.152.366.132 6.064.597.985.608.036.036/6.368.360.582.390.318.811
Ca număr zecimal:
467/218 × - 492/223 × 465/203 × 100.352/232 × 467/234 × 100.343/218 × - 1.343/226 × - 10.357/195 × 10.357/241 × - 10.349/207 ≈ 2.917.152.366.132,95
Ca procentaj:
467/218 × - 492/223 × 465/203 × 100.352/232 × 467/234 × 100.343/218 × - 1.343/226 × - 10.357/195 × 10.357/241 × - 10.349/207 ≈ 291.715.236.613.295,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.