466/758 × 8.513/490 × - 6.543/465 × 10.391/452 × 962.722/1.216 × 791/452 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
466/758 × 8.513/490 × - 6.543/465 × 10.391/452 × 962.722/1.216 × 791/452 =
- 466/758 × 8.513/490 × 6.543/465 × 10.391/452 × 962.722/1.216 × 791/452
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 466/758
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
758 = 2 × 379
CMMDC (466; 758) = 2
466/758 =
(466 : 2)/(758 : 2) =
233/379
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
466/758 =
(2 × 233)/(2 × 379) =
((2 × 233) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(2 : 2 × 379) =
(1 × 233)/(1 × 379) =
233/379
Fracția: 8.513/490
8.513/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (8.513; 490) = 1
Fracția: 6.543/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.543 = 32 × 727
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (6.543; 465) = 3
6.543/465 =
(6.543 : 3)/(465 : 3) =
2.181/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.543/465 =
(32 × 727)/(3 × 5 × 31) =
((32 × 727) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 727)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(3(2 - 1) × 727)/(1 × 5 × 31) =
(31 × 727)/(1 × 5 × 31) =
(3 × 727)/(1 × 5 × 31) =
2.181/155
Fracția: 10.391/452
10.391/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
452 = 22 × 113
CMMDC (10.391; 452) = 1
Fracția: 962.722/1.216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.722 = 2 × 257 × 1.873
1.216 = 26 × 19
CMMDC (962.722; 1.216) = 2
962.722/1.216 =
(962.722 : 2)/(1.216 : 2) =
481.361/608
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.722/1.216 =
(2 × 257 × 1.873)/(26 × 19) =
((2 × 257 × 1.873) : 2)/((26 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 257 × 1.873)/(26 : 2 × 19) =
(1 × 257 × 1.873)/(2(6 - 1) × 19) =
(1 × 257 × 1.873)/(25 × 19) =
481.361/608
Fracția: 791/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
452 = 22 × 113
CMMDC (791; 452) = 113
791/452 =
(791 : 113)/(452 : 113) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
791/452 =
(7 × 113)/(22 × 113) =
((7 × 113) : 113)/((22 × 113) : 113) =
(7 × 113 : 113)/(22 × 113 : 113) =
(7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 466/758 × 8.513/490 × 6.543/465 × 10.391/452 × 962.722/1.216 × 791/452 =
- 233/379 × 8.513/490 × 2.181/155 × 10.391/452 × 481.361/608 × 7/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 233/379 × 8.513/490 × 2.181/155 × 10.391/452 × 481.361/608 × 7/4 =
- (233 × 8.513 × 2.181 × 10.391 × 481.361 × 7) / (379 × 490 × 155 × 452 × 608 × 4) =
- (233 × 8.513 × 3 × 727 × 10.391 × 257 × 1.873 × 7) / (379 × 2 × 5 × 72 × 5 × 31 × 22 × 113 × 25 × 19 × 22) =
- (3 × 7 × 233 × 257 × 727 × 1.873 × 8.513 × 10.391) / (210 × 52 × 72 × 19 × 31 × 113 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 7 × 233 × 257 × 727 × 1.873 × 8.513 × 10.391; 210 × 52 × 72 × 19 × 31 × 113 × 379) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 7 × 233 × 257 × 727 × 1.873 × 8.513 × 10.391) / (210 × 52 × 72 × 19 × 31 × 113 × 379) =
- ((3 × 7 × 233 × 257 × 727 × 1.873 × 8.513 × 10.391) : 7) / ((210 × 52 × 72 × 19 × 31 × 113 × 379) : 7) =
- (3 × 7 : 7 × 233 × 257 × 727 × 1.873 × 8.513 × 10.391)/(210 × 52 × 72 : 7 × 19 × 31 × 113 × 379) =
- (3 × 1 × 233 × 257 × 727 × 1.873 × 8.513 × 10.391)/(210 × 52 × 7(2 - 1) × 19 × 31 × 113 × 379) =
- (3 × 1 × 233 × 257 × 727 × 1.873 × 8.513 × 10.391)/(210 × 52 × 71 × 19 × 31 × 113 × 379) =
- (3 × 1 × 233 × 257 × 727 × 1.873 × 8.513 × 10.391)/(210 × 52 × 7 × 19 × 31 × 113 × 379) =
- (3 × 233 × 257 × 727 × 1.873 × 8.513 × 10.391)/(210 × 52 × 7 × 19 × 31 × 113 × 379) =
- (3 × 233 × 257 × 727 × 1.873 × 8.513 × 10.391)/(1.024 × 25 × 7 × 19 × 31 × 113 × 379) =
- 21.638.266.510.074.267.099/4.520.338.457.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.638.266.510.074.267.099 : 4.520.338.457.600 = - 4.786.868 și restul = - 2.998.219.470.299 ⇒
- 21.638.266.510.074.267.099 = - 4.786.868 × 4.520.338.457.600 - 2.998.219.470.299 ⇒
- 21.638.266.510.074.267.099/4.520.338.457.600 =
( - 4.786.868 × 4.520.338.457.600 - 2.998.219.470.299)/4.520.338.457.600 =
( - 4.786.868 × 4.520.338.457.600)/4.520.338.457.600 - 2.998.219.470.299/4.520.338.457.600 =
- 4.786.868 - 2.998.219.470.299/4.520.338.457.600 =
- 4.786.868 2.998.219.470.299/4.520.338.457.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.786.868 - 2.998.219.470.299/4.520.338.457.600 =
- 4.786.868 - 2.998.219.470.299 : 4.520.338.457.600 ≈
- 4.786.868,66327322576 ≈
- 4.786.868,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.786.868,66327322576 =
- 4.786.868,66327322576 × 100/100 =
( - 4.786.868,66327322576 × 100)/100 =
- 478.686.866,327322575993/100 ≈
- 478.686.866,327322575993% ≈
- 478.686.866,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
466/758 × 8.513/490 × - 6.543/465 × 10.391/452 × 962.722/1.216 × 791/452 = - 21.638.266.510.074.267.099/4.520.338.457.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
466/758 × 8.513/490 × - 6.543/465 × 10.391/452 × 962.722/1.216 × 791/452 = - 4.786.868 2.998.219.470.299/4.520.338.457.600
Ca număr zecimal:
466/758 × 8.513/490 × - 6.543/465 × 10.391/452 × 962.722/1.216 × 791/452 ≈ - 4.786.868,66
Ca procentaj:
466/758 × 8.513/490 × - 6.543/465 × 10.391/452 × 962.722/1.216 × 791/452 ≈ - 478.686.866,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.