466/747 × 8.508/481 × 6.543/463 × - 10.391/444 × - 962.721/1.209 × 777/443 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
466/747 × 8.508/481 × 6.543/463 × - 10.391/444 × - 962.721/1.209 × 777/443 =
466/747 × 8.508/481 × 6.543/463 × 10.391/444 × 962.721/1.209 × 777/443
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 466/747
466/747 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
747 = 32 × 83
CMMDC (466; 747) = 1
Fracția: 8.508/481
8.508/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.508 = 22 × 3 × 709
481 = 13 × 37
CMMDC (8.508; 481) = 1
Fracția: 6.543/463
6.543/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.543 = 32 × 727
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.543; 463) = 1
Fracția: 10.391/444
10.391/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (10.391; 444) = 1
Fracția: 962.721/1.209
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.721 = 32 × 41 × 2.609
1.209 = 3 × 13 × 31
CMMDC (962.721; 1.209) = 3
962.721/1.209 =
(962.721 : 3)/(1.209 : 3) =
320.907/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.721/1.209 =
(32 × 41 × 2.609)/(3 × 13 × 31) =
((32 × 41 × 2.609) : 3)/((3 × 13 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 41 × 2.609)/(3 : 3 × 13 × 31) =
(3(2 - 1) × 41 × 2.609)/(1 × 13 × 31) =
(31 × 41 × 2.609)/(1 × 13 × 31) =
(3 × 41 × 2.609)/(1 × 13 × 31) =
320.907/403
Fracția: 777/443
777/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (777; 443) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
466/747 × 8.508/481 × 6.543/463 × 10.391/444 × 962.721/1.209 × 777/443 =
466/747 × 8.508/481 × 6.543/463 × 10.391/444 × 320.907/403 × 777/443
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
466/747 × 8.508/481 × 6.543/463 × 10.391/444 × 320.907/403 × 777/443 =
(466 × 8.508 × 6.543 × 10.391 × 320.907 × 777) / (747 × 481 × 463 × 444 × 403 × 443) =
(2 × 233 × 22 × 3 × 709 × 32 × 727 × 10.391 × 3 × 41 × 2.609 × 3 × 7 × 37) / (32 × 83 × 13 × 37 × 463 × 22 × 3 × 37 × 13 × 31 × 443) =
(23 × 35 × 7 × 37 × 41 × 233 × 709 × 727 × 2.609 × 10.391) / (22 × 33 × 132 × 31 × 372 × 83 × 443 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 7 × 37 × 41 × 233 × 709 × 727 × 2.609 × 10.391; 22 × 33 × 132 × 31 × 372 × 83 × 443 × 463) = 22 × 33 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 7 × 37 × 41 × 233 × 709 × 727 × 2.609 × 10.391) / (22 × 33 × 132 × 31 × 372 × 83 × 443 × 463) =
((23 × 35 × 7 × 37 × 41 × 233 × 709 × 727 × 2.609 × 10.391) : (22 × 33 × 37)) / ((22 × 33 × 132 × 31 × 372 × 83 × 443 × 463) : (22 × 33 × 37)) =
(23 : 22 × 35 : 33 × 7 × 37 : 37 × 41 × 233 × 709 × 727 × 2.609 × 10.391)/(22 : 22 × 33 : 33 × 132 × 31 × 372 : 37 × 83 × 443 × 463) =
(2(3 - 2) × 3(5 - 3) × 7 × 1 × 41 × 233 × 709 × 727 × 2.609 × 10.391)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 132 × 31 × 37(2 - 1) × 83 × 443 × 463) =
(21 × 32 × 7 × 1 × 41 × 233 × 709 × 727 × 2.609 × 10.391)/(20 × 30 × 132 × 31 × 371 × 83 × 443 × 463) =
(2 × 32 × 7 × 1 × 41 × 233 × 709 × 727 × 2.609 × 10.391)/(1 × 1 × 132 × 31 × 37 × 83 × 443 × 463) =
(2 × 32 × 7 × 41 × 233 × 709 × 727 × 2.609 × 10.391)/(132 × 31 × 37 × 83 × 443 × 463) =
(2 × 9 × 7 × 41 × 233 × 709 × 727 × 2.609 × 10.391)/(169 × 31 × 37 × 83 × 443 × 463) =
16.819.860.627.347.463.126/3.299.992.342.621
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
16.819.860.627.347.463.126 : 3.299.992.342.621 = 5.096.939 și restul = 956.541.126.007 ⇒
16.819.860.627.347.463.126 = 5.096.939 × 3.299.992.342.621 + 956.541.126.007 ⇒
16.819.860.627.347.463.126/3.299.992.342.621 =
(5.096.939 × 3.299.992.342.621 + 956.541.126.007)/3.299.992.342.621 =
(5.096.939 × 3.299.992.342.621)/3.299.992.342.621 + 956.541.126.007/3.299.992.342.621 =
5.096.939 + 956.541.126.007/3.299.992.342.621 =
5.096.939 956.541.126.007/3.299.992.342.621
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.096.939 + 956.541.126.007/3.299.992.342.621 =
5.096.939 + 956.541.126.007 : 3.299.992.342.621 ≈
5.096.939,289861619875 ≈
5.096.939,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.096.939,289861619875 =
5.096.939,289861619875 × 100/100 =
(5.096.939,289861619875 × 100)/100 =
509.693.928,986161987493/100 ≈
509.693.928,986161987493% ≈
509.693.928,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
466/747 × 8.508/481 × 6.543/463 × - 10.391/444 × - 962.721/1.209 × 777/443 = 16.819.860.627.347.463.126/3.299.992.342.621
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
466/747 × 8.508/481 × 6.543/463 × - 10.391/444 × - 962.721/1.209 × 777/443 = 5.096.939 956.541.126.007/3.299.992.342.621
Ca număr zecimal:
466/747 × 8.508/481 × 6.543/463 × - 10.391/444 × - 962.721/1.209 × 777/443 ≈ 5.096.939,29
Ca procentaj:
466/747 × 8.508/481 × 6.543/463 × - 10.391/444 × - 962.721/1.209 × 777/443 ≈ 509.693.928,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.