466/704 × - 8.472/469 × 6.543/437 × 10.329/445 × 962.650/1.211 × - 761/423 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
466/704 × - 8.472/469 × 6.543/437 × 10.329/445 × 962.650/1.211 × - 761/423 =
466/704 × 8.472/469 × 6.543/437 × 10.329/445 × 962.650/1.211 × 761/423
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 466/704
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
704 = 26 × 11
CMMDC (466; 704) = 2
466/704 =
(466 : 2)/(704 : 2) =
233/352
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
466/704 =
(2 × 233)/(26 × 11) =
((2 × 233) : 2)/((26 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(26 : 2 × 11) =
(1 × 233)/(2(6 - 1) × 11) =
(1 × 233)/(25 × 11) =
233/352
Fracția: 8.472/469
8.472/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.472 = 23 × 3 × 353
469 = 7 × 67
CMMDC (8.472; 469) = 1
Fracția: 6.543/437
6.543/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.543 = 32 × 727
437 = 19 × 23
CMMDC (6.543; 437) = 1
Fracția: 10.329/445
10.329/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.329 = 3 × 11 × 313
445 = 5 × 89
CMMDC (10.329; 445) = 1
Fracția: 962.650/1.211
962.650/1.211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.650 = 2 × 52 × 13 × 1.481
1.211 = 7 × 173
CMMDC (962.650; 1.211) = 1
Fracția: 761/423
761/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
423 = 32 × 47
CMMDC (761; 423) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
466/704 × 8.472/469 × 6.543/437 × 10.329/445 × 962.650/1.211 × 761/423 =
233/352 × 8.472/469 × 6.543/437 × 10.329/445 × 962.650/1.211 × 761/423
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
233/352 × 8.472/469 × 6.543/437 × 10.329/445 × 962.650/1.211 × 761/423 =
(233 × 8.472 × 6.543 × 10.329 × 962.650 × 761) / (352 × 469 × 437 × 445 × 1.211 × 423) =
(233 × 23 × 3 × 353 × 32 × 727 × 3 × 11 × 313 × 2 × 52 × 13 × 1.481 × 761) / (25 × 11 × 7 × 67 × 19 × 23 × 5 × 89 × 7 × 173 × 32 × 47) =
(24 × 34 × 52 × 11 × 13 × 233 × 313 × 353 × 727 × 761 × 1.481) / (25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 47 × 67 × 89 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 11 × 13 × 233 × 313 × 353 × 727 × 761 × 1.481; 25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 47 × 67 × 89 × 173) = 24 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 52 × 11 × 13 × 233 × 313 × 353 × 727 × 761 × 1.481) / (25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 47 × 67 × 89 × 173) =
((24 × 34 × 52 × 11 × 13 × 233 × 313 × 353 × 727 × 761 × 1.481) : (24 × 32 × 5 × 11)) / ((25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 47 × 67 × 89 × 173) : (24 × 32 × 5 × 11)) =
(24 : 24 × 34 : 32 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 × 233 × 313 × 353 × 727 × 761 × 1.481)/(25 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 19 × 23 × 47 × 67 × 89 × 173) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 233 × 313 × 353 × 727 × 761 × 1.481)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 19 × 23 × 47 × 67 × 89 × 173) =
(20 × 32 × 51 × 1 × 13 × 233 × 313 × 353 × 727 × 761 × 1.481)/(2 × 30 × 1 × 72 × 1 × 19 × 23 × 47 × 67 × 89 × 173) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 13 × 233 × 313 × 353 × 727 × 761 × 1.481)/(2 × 1 × 1 × 72 × 1 × 19 × 23 × 47 × 67 × 89 × 173) =
(32 × 5 × 13 × 233 × 313 × 353 × 727 × 761 × 1.481)/(2 × 72 × 19 × 23 × 47 × 67 × 89 × 173) =
(9 × 5 × 13 × 233 × 313 × 353 × 727 × 761 × 1.481)/(2 × 49 × 19 × 23 × 47 × 67 × 89 × 173) =
12.339.710.082.064.848.015/2.076.425.162.378
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.339.710.082.064.848.015 : 2.076.425.162.378 = 5.942.766 și restul = 1.225.540.390.467 ⇒
12.339.710.082.064.848.015 = 5.942.766 × 2.076.425.162.378 + 1.225.540.390.467 ⇒
12.339.710.082.064.848.015/2.076.425.162.378 =
(5.942.766 × 2.076.425.162.378 + 1.225.540.390.467)/2.076.425.162.378 =
(5.942.766 × 2.076.425.162.378)/2.076.425.162.378 + 1.225.540.390.467/2.076.425.162.378 =
5.942.766 + 1.225.540.390.467/2.076.425.162.378 =
5.942.766 1.225.540.390.467/2.076.425.162.378
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.942.766 + 1.225.540.390.467/2.076.425.162.378 =
5.942.766 + 1.225.540.390.467 : 2.076.425.162.378 ≈
5.942.766,590216499334 ≈
5.942.766,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.942.766,590216499334 =
5.942.766,590216499334 × 100/100 =
(5.942.766,590216499334 × 100)/100 =
594.276.659,021649933363/100 ≈
594.276.659,021649933363% ≈
594.276.659,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
466/704 × - 8.472/469 × 6.543/437 × 10.329/445 × 962.650/1.211 × - 761/423 = 12.339.710.082.064.848.015/2.076.425.162.378
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
466/704 × - 8.472/469 × 6.543/437 × 10.329/445 × 962.650/1.211 × - 761/423 = 5.942.766 1.225.540.390.467/2.076.425.162.378
Ca număr zecimal:
466/704 × - 8.472/469 × 6.543/437 × 10.329/445 × 962.650/1.211 × - 761/423 ≈ 5.942.766,59
Ca procentaj:
466/704 × - 8.472/469 × 6.543/437 × 10.329/445 × 962.650/1.211 × - 761/423 ≈ 594.276.659,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.