466/699 × 8.475/463 × - 6.522/428 × 10.327/421 × 962.675/1.199 × 722/437 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
466/699 × 8.475/463 × - 6.522/428 × 10.327/421 × 962.675/1.199 × 722/437 =
- 466/699 × 8.475/463 × 6.522/428 × 10.327/421 × 962.675/1.199 × 722/437
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 466/699
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
699 = 3 × 233
CMMDC (466; 699) = 233
466/699 =
(466 : 233)/(699 : 233) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
466/699 =
(2 × 233)/(3 × 233) =
((2 × 233) : 233)/((3 × 233) : 233) =
(2 × 233 : 233)/(3 × 233 : 233) =
(2 × 1)/(3 × 1) =
2/3
Fracția: 8.475/463
8.475/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.475 = 3 × 52 × 113
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.475; 463) = 1
Fracția: 6.522/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.522 = 2 × 3 × 1.087
428 = 22 × 107
CMMDC (6.522; 428) = 2
6.522/428 =
(6.522 : 2)/(428 : 2) =
3.261/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.522/428 =
(2 × 3 × 1.087)/(22 × 107) =
((2 × 3 × 1.087) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.087)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 3 × 1.087)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 3 × 1.087)/(21 × 107) =
(1 × 3 × 1.087)/(2 × 107) =
3.261/214
Fracția: 10.327/421
10.327/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.327 = 23 × 449
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.327; 421) = 1
Fracția: 962.675/1.199
962.675/1.199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.675 = 52 × 7 × 5.501
1.199 = 11 × 109
CMMDC (962.675; 1.199) = 1
Fracția: 722/437
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
437 = 19 × 23
CMMDC (722; 437) = 19
722/437 =
(722 : 19)/(437 : 19) =
38/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
722/437 =
(2 × 192)/(19 × 23) =
((2 × 192) : 19)/((19 × 23) : 19) =
(2 × 192 : 19)/(19 : 19 × 23) =
(2 × 19(2 - 1))/(1 × 23) =
(2 × 191)/(1 × 23) =
(2 × 19)/(1 × 23) =
38/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 466/699 × 8.475/463 × 6.522/428 × 10.327/421 × 962.675/1.199 × 722/437 =
- 2/3 × 8.475/463 × 3.261/214 × 10.327/421 × 962.675/1.199 × 38/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2/3 × 8.475/463 × 3.261/214 × 10.327/421 × 962.675/1.199 × 38/23 =
- (2 × 8.475 × 3.261 × 10.327 × 962.675 × 38) / (3 × 463 × 214 × 421 × 1.199 × 23) =
- (2 × 3 × 52 × 113 × 3 × 1.087 × 23 × 449 × 52 × 7 × 5.501 × 2 × 19) / (3 × 463 × 2 × 107 × 421 × 11 × 109 × 23) =
- (22 × 32 × 54 × 7 × 19 × 23 × 113 × 449 × 1.087 × 5.501) / (2 × 3 × 11 × 23 × 107 × 109 × 421 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 54 × 7 × 19 × 23 × 113 × 449 × 1.087 × 5.501; 2 × 3 × 11 × 23 × 107 × 109 × 421 × 463) = 2 × 3 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 54 × 7 × 19 × 23 × 113 × 449 × 1.087 × 5.501) / (2 × 3 × 11 × 23 × 107 × 109 × 421 × 463) =
- ((22 × 32 × 54 × 7 × 19 × 23 × 113 × 449 × 1.087 × 5.501) : (2 × 3 × 23)) / ((2 × 3 × 11 × 23 × 107 × 109 × 421 × 463) : (2 × 3 × 23)) =
- (22 : 2 × 32 : 3 × 54 × 7 × 19 × 23 : 23 × 113 × 449 × 1.087 × 5.501)/(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 23 : 23 × 107 × 109 × 421 × 463) =
- (2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 54 × 7 × 19 × 1 × 113 × 449 × 1.087 × 5.501)/(1 × 1 × 11 × 1 × 107 × 109 × 421 × 463) =
- (21 × 31 × 54 × 7 × 19 × 1 × 113 × 449 × 1.087 × 5.501)/(1 × 1 × 11 × 1 × 107 × 109 × 421 × 463) =
- (2 × 3 × 54 × 7 × 19 × 1 × 113 × 449 × 1.087 × 5.501)/(1 × 1 × 11 × 1 × 107 × 109 × 421 × 463) =
- (2 × 3 × 54 × 7 × 19 × 113 × 449 × 1.087 × 5.501)/(11 × 107 × 109 × 421 × 463) =
- (2 × 3 × 625 × 7 × 19 × 113 × 449 × 1.087 × 5.501)/(11 × 107 × 109 × 421 × 463) =
- 151.313.919.927.476.250/25.007.256.439
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 151.313.919.927.476.250 : 25.007.256.439 = - 6.050.800 și restul = - 12.666.375.050 ⇒
- 151.313.919.927.476.250 = - 6.050.800 × 25.007.256.439 - 12.666.375.050 ⇒
- 151.313.919.927.476.250/25.007.256.439 =
( - 6.050.800 × 25.007.256.439 - 12.666.375.050)/25.007.256.439 =
( - 6.050.800 × 25.007.256.439)/25.007.256.439 - 12.666.375.050/25.007.256.439 =
- 6.050.800 - 12.666.375.050/25.007.256.439 =
- 6.050.800 12.666.375.050/25.007.256.439
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.050.800 - 12.666.375.050/25.007.256.439 =
- 6.050.800 - 12.666.375.050 : 25.007.256.439 ≈
- 6.050.800,506507984228 ≈
- 6.050.800,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.050.800,506507984228 =
- 6.050.800,506507984228 × 100/100 =
( - 6.050.800,506507984228 × 100)/100 =
- 605.080.050,650798422838/100 ≈
- 605.080.050,650798422838% ≈
- 605.080.050,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
466/699 × 8.475/463 × - 6.522/428 × 10.327/421 × 962.675/1.199 × 722/437 = - 151.313.919.927.476.250/25.007.256.439
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
466/699 × 8.475/463 × - 6.522/428 × 10.327/421 × 962.675/1.199 × 722/437 = - 6.050.800 12.666.375.050/25.007.256.439
Ca număr zecimal:
466/699 × 8.475/463 × - 6.522/428 × 10.327/421 × 962.675/1.199 × 722/437 ≈ - 6.050.800,51
Ca procentaj:
466/699 × 8.475/463 × - 6.522/428 × 10.327/421 × 962.675/1.199 × 722/437 ≈ - 605.080.050,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.