466/342 × - 494/325 × - 508/335 × 514/340 × 534/319 × - 600/302 × 753/303 × 971/349 × - 988/352 × - 1.645/351 × 3.169/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
466/342 × - 494/325 × - 508/335 × 514/340 × 534/319 × - 600/302 × 753/303 × 971/349 × - 988/352 × - 1.645/351 × 3.169/335 =
- 466/342 × 494/325 × 508/335 × 514/340 × 534/319 × 600/302 × 753/303 × 971/349 × 988/352 × 1.645/351 × 3.169/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 466/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (466; 342) = 2
466/342 =
(466 : 2)/(342 : 2) =
233/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
466/342 =
(2 × 233)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 233) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 233)/(1 × 32 × 19) =
233/171
Fracția: 494/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
325 = 52 × 13
CMMDC (494; 325) = 13
494/325 =
(494 : 13)/(325 : 13) =
38/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
494/325 =
(2 × 13 × 19)/(52 × 13) =
((2 × 13 × 19) : 13)/((52 × 13) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 19)/(52 × 13 : 13) =
(2 × 1 × 19)/(52 × 1) =
38/25
Fracția: 508/335
508/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
335 = 5 × 67
CMMDC (508; 335) = 1
Fracția: 514/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (514; 340) = 2
514/340 =
(514 : 2)/(340 : 2) =
257/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
514/340 =
(2 × 257)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 257) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 257)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 257)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 257)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 257)/(2 × 5 × 17) =
257/170
Fracția: 534/319
534/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
319 = 11 × 29
CMMDC (534; 319) = 1
Fracția: 600/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
302 = 2 × 151
CMMDC (600; 302) = 2
600/302 =
(600 : 2)/(302 : 2) =
300/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
600/302 =
(23 × 3 × 52)/(2 × 151) =
((23 × 3 × 52) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 151) =
(2(3 - 1) × 3 × 52)/(1 × 151) =
(22 × 3 × 52)/(1 × 151) =
300/151
Fracția: 753/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
303 = 3 × 101
CMMDC (753; 303) = 3
753/303 =
(753 : 3)/(303 : 3) =
251/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
753/303 =
(3 × 251)/(3 × 101) =
((3 × 251) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 251)/(1 × 101) =
251/101
Fracția: 971/349
971/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (971; 349) = 1
Fracția: 988/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
988 = 22 × 13 × 19
352 = 25 × 11
CMMDC (988; 352) = 22 = 4
988/352 =
(988 : 4)/(352 : 4) =
247/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
988/352 =
(22 × 13 × 19)/(25 × 11) =
((22 × 13 × 19) : 22)/((25 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 19)/(25 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 13 × 19)/(2(5 - 2) × 11) =
(20 × 13 × 19)/(23 × 11) =
(1 × 13 × 19)/(23 × 11) =
247/88
Fracția: 1.645/351
1.645/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.645 = 5 × 7 × 47
351 = 33 × 13
CMMDC (1.645; 351) = 1
Fracția: 3.169/335
3.169/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.169 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
335 = 5 × 67
CMMDC (3.169; 335) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 466/342 × 494/325 × 508/335 × 514/340 × 534/319 × 600/302 × 753/303 × 971/349 × 988/352 × 1.645/351 × 3.169/335 =
- 233/171 × 38/25 × 508/335 × 257/170 × 534/319 × 300/151 × 251/101 × 971/349 × 247/88 × 1.645/351 × 3.169/335
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 233/171 × 38/25 × 508/335 × 257/170 × 534/319 × 300/151 × 251/101 × 971/349 × 247/88 × 1.645/351 × 3.169/335 =
- (233 × 38 × 508 × 257 × 534 × 300 × 251 × 971 × 247 × 1.645 × 3.169) / (171 × 25 × 335 × 170 × 319 × 151 × 101 × 349 × 88 × 351 × 335) =
- (233 × 2 × 19 × 22 × 127 × 257 × 2 × 3 × 89 × 22 × 3 × 52 × 251 × 971 × 13 × 19 × 5 × 7 × 47 × 3.169) / (32 × 19 × 52 × 5 × 67 × 2 × 5 × 17 × 11 × 29 × 151 × 101 × 349 × 23 × 11 × 33 × 13 × 5 × 67) =
- (26 × 32 × 53 × 7 × 13 × 192 × 47 × 89 × 127 × 233 × 251 × 257 × 971 × 3.169) / (24 × 35 × 55 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 672 × 101 × 151 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 7 × 13 × 192 × 47 × 89 × 127 × 233 × 251 × 257 × 971 × 3.169; 24 × 35 × 55 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 672 × 101 × 151 × 349) = 24 × 32 × 53 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 53 × 7 × 13 × 192 × 47 × 89 × 127 × 233 × 251 × 257 × 971 × 3.169) / (24 × 35 × 55 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 672 × 101 × 151 × 349) =
- ((26 × 32 × 53 × 7 × 13 × 192 × 47 × 89 × 127 × 233 × 251 × 257 × 971 × 3.169) : (24 × 32 × 53 × 13 × 19)) / ((24 × 35 × 55 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 672 × 101 × 151 × 349) : (24 × 32 × 53 × 13 × 19)) =
- (26 : 24 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 × 13 : 13 × 192 : 19 × 47 × 89 × 127 × 233 × 251 × 257 × 971 × 3.169)/(24 : 24 × 35 : 32 × 55 : 53 × 112 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 29 × 672 × 101 × 151 × 349) =
- (2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 19(2 - 1) × 47 × 89 × 127 × 233 × 251 × 257 × 971 × 3.169)/(2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 5(5 - 3) × 112 × 1 × 17 × 1 × 29 × 672 × 101 × 151 × 349) =
- (22 × 30 × 50 × 7 × 1 × 191 × 47 × 89 × 127 × 233 × 251 × 257 × 971 × 3.169)/(20 × 33 × 52 × 112 × 1 × 17 × 1 × 29 × 672 × 101 × 151 × 349) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 47 × 89 × 127 × 233 × 251 × 257 × 971 × 3.169)/(1 × 33 × 52 × 112 × 1 × 17 × 1 × 29 × 672 × 101 × 151 × 349) =
- (22 × 7 × 19 × 47 × 89 × 127 × 233 × 251 × 257 × 971 × 3.169)/(33 × 52 × 112 × 17 × 29 × 672 × 101 × 151 × 349) =
- (4 × 7 × 19 × 47 × 89 × 127 × 233 × 251 × 257 × 971 × 3.169)/(27 × 25 × 121 × 17 × 29 × 4.489 × 101 × 151 × 349) =
- 13.070.959.011.225.265.613.428/962.076.077.560.271.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.070.959.011.225.265.613.428 : 962.076.077.560.271.025 = - 13.586 și restul = - 193.421.491.423.467.778 ⇒
- 13.070.959.011.225.265.613.428 = - 13.586 × 962.076.077.560.271.025 - 193.421.491.423.467.778 ⇒
- 13.070.959.011.225.265.613.428/962.076.077.560.271.025 =
( - 13.586 × 962.076.077.560.271.025 - 193.421.491.423.467.778)/962.076.077.560.271.025 =
( - 13.586 × 962.076.077.560.271.025)/962.076.077.560.271.025 - 193.421.491.423.467.778/962.076.077.560.271.025 =
- 13.586 - 193.421.491.423.467.778/962.076.077.560.271.025 =
- 13.586 193.421.491.423.467.778/962.076.077.560.271.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.586 - 193.421.491.423.467.778/962.076.077.560.271.025 =
- 13.586 - 193.421.491.423.467.778 : 962.076.077.560.271.025 ≈
- 13.586,20104594214 ≈
- 13.586,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.586,20104594214 =
- 13.586,20104594214 × 100/100 =
( - 13.586,20104594214 × 100)/100 =
- 1.358.620,104594214001/100 ≈
- 1.358.620,104594214001% ≈
- 1.358.620,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
466/342 × - 494/325 × - 508/335 × 514/340 × 534/319 × - 600/302 × 753/303 × 971/349 × - 988/352 × - 1.645/351 × 3.169/335 = - 13.070.959.011.225.265.613.428/962.076.077.560.271.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
466/342 × - 494/325 × - 508/335 × 514/340 × 534/319 × - 600/302 × 753/303 × 971/349 × - 988/352 × - 1.645/351 × 3.169/335 = - 13.586 193.421.491.423.467.778/962.076.077.560.271.025
Ca număr zecimal:
466/342 × - 494/325 × - 508/335 × 514/340 × 534/319 × - 600/302 × 753/303 × 971/349 × - 988/352 × - 1.645/351 × 3.169/335 ≈ - 13.586,2
Ca procentaj:
466/342 × - 494/325 × - 508/335 × 514/340 × 534/319 × - 600/302 × 753/303 × 971/349 × - 988/352 × - 1.645/351 × 3.169/335 ≈ - 1.358.620,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.