466/280 × 287/462 × - 268/438 × 307/461 × 269/480 × 273/477 × 298/576 × 283/684 × - 263/955 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
466/280 × 287/462 × - 268/438 × 307/461 × 269/480 × 273/477 × 298/576 × 283/684 × - 263/955 =
466/280 × 287/462 × 268/438 × 307/461 × 269/480 × 273/477 × 298/576 × 283/684 × 263/955
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 466/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (466; 280) = 2
466/280 =
(466 : 2)/(280 : 2) =
233/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
466/280 =
(2 × 233)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 233) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 233)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 233)/(22 × 5 × 7) =
233/140
Fracția: 287/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (287; 462) = 7
287/462 =
(287 : 7)/(462 : 7) =
41/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
287/462 =
(7 × 41)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((7 × 41) : 7)/((2 × 3 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 41)/(2 × 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 41)/(2 × 3 × 1 × 11) =
41/66
Fracția: 268/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (268; 438) = 2
268/438 =
(268 : 2)/(438 : 2) =
134/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/438 =
(22 × 67)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 67) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 67)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 67)/(1 × 3 × 73) =
(21 × 67)/(1 × 3 × 73) =
(2 × 67)/(1 × 3 × 73) =
134/219
Fracția: 307/461
307/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (307; 461) = 1
Fracția: 269/480
269/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (269; 480) = 1
Fracția: 273/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
477 = 32 × 53
CMMDC (273; 477) = 3
273/477 =
(273 : 3)/(477 : 3) =
91/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
273/477 =
(3 × 7 × 13)/(32 × 53) =
((3 × 7 × 13) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 7 × 13)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 7 × 13)/(31 × 53) =
(1 × 7 × 13)/(3 × 53) =
91/159
Fracția: 298/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
576 = 26 × 32
CMMDC (298; 576) = 2
298/576 =
(298 : 2)/(576 : 2) =
149/288
O altă metodă de a simplifica o fracție:
298/576 =
(2 × 149)/(26 × 32) =
((2 × 149) : 2)/((26 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(26 : 2 × 32) =
(1 × 149)/(2(6 - 1) × 32) =
(1 × 149)/(25 × 32) =
149/288
Fracția: 283/684
283/684 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (283; 684) = 1
Fracția: 263/955
263/955 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
955 = 5 × 191
CMMDC (263; 955) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
466/280 × 287/462 × 268/438 × 307/461 × 269/480 × 273/477 × 298/576 × 283/684 × 263/955 =
233/140 × 41/66 × 134/219 × 307/461 × 269/480 × 91/159 × 149/288 × 283/684 × 263/955
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
233/140 × 41/66 × 134/219 × 307/461 × 269/480 × 91/159 × 149/288 × 283/684 × 263/955 =
(233 × 41 × 134 × 307 × 269 × 91 × 149 × 283 × 263) / (140 × 66 × 219 × 461 × 480 × 159 × 288 × 684 × 955) =
(233 × 41 × 2 × 67 × 307 × 269 × 7 × 13 × 149 × 283 × 263) / (22 × 5 × 7 × 2 × 3 × 11 × 3 × 73 × 461 × 25 × 3 × 5 × 3 × 53 × 25 × 32 × 22 × 32 × 19 × 5 × 191) =
(2 × 7 × 13 × 41 × 67 × 149 × 233 × 263 × 269 × 283 × 307) / (215 × 38 × 53 × 7 × 11 × 19 × 53 × 73 × 191 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 7 × 13 × 41 × 67 × 149 × 233 × 263 × 269 × 283 × 307; 215 × 38 × 53 × 7 × 11 × 19 × 53 × 73 × 191 × 461) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 7 × 13 × 41 × 67 × 149 × 233 × 263 × 269 × 283 × 307) / (215 × 38 × 53 × 7 × 11 × 19 × 53 × 73 × 191 × 461) =
((2 × 7 × 13 × 41 × 67 × 149 × 233 × 263 × 269 × 283 × 307) : (2 × 7)) / ((215 × 38 × 53 × 7 × 11 × 19 × 53 × 73 × 191 × 461) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 13 × 41 × 67 × 149 × 233 × 263 × 269 × 283 × 307)/(215 : 2 × 38 × 53 × 7 : 7 × 11 × 19 × 53 × 73 × 191 × 461) =
(1 × 1 × 13 × 41 × 67 × 149 × 233 × 263 × 269 × 283 × 307)/(2(15 - 1) × 38 × 53 × 1 × 11 × 19 × 53 × 73 × 191 × 461) =
(1 × 1 × 13 × 41 × 67 × 149 × 233 × 263 × 269 × 283 × 307)/(214 × 38 × 53 × 1 × 11 × 19 × 53 × 73 × 191 × 461) =
(13 × 41 × 67 × 149 × 233 × 263 × 269 × 283 × 307)/(214 × 38 × 53 × 11 × 19 × 53 × 73 × 191 × 461) =
(13 × 41 × 67 × 149 × 233 × 263 × 269 × 283 × 307)/(16.384 × 6.561 × 125 × 11 × 19 × 53 × 73 × 191 × 461) =
7.620.387.231.466.920.209/956.707.764.243.314.688.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.620.387.231.466.920.209/956.707.764.243.314.688.000 =
7.620.387.231.466.920.209 : 956.707.764.243.314.688.000 ≈
0,007965219387 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007965219387 =
0,007965219387 × 100/100 =
(0,007965219387 × 100)/100 =
0,796521938702/100 ≈
0,796521938702% ≈
0,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
466/280 × 287/462 × - 268/438 × 307/461 × 269/480 × 273/477 × 298/576 × 283/684 × - 263/955 = 7.620.387.231.466.920.209/956.707.764.243.314.688.000
Ca număr zecimal:
466/280 × 287/462 × - 268/438 × 307/461 × 269/480 × 273/477 × 298/576 × 283/684 × - 263/955 ≈ 0,01
Ca procentaj:
466/280 × 287/462 × - 268/438 × 307/461 × 269/480 × 273/477 × 298/576 × 283/684 × - 263/955 ≈ 0,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.