466/242 × - 501/234 × - 484/214 × 100.359/238 × - 491/224 × - 100.360/211 × 1.362/237 × 10.359/201 × - 10.373/245 × 10.366/220 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
466/242 × - 501/234 × - 484/214 × 100.359/238 × - 491/224 × - 100.360/211 × 1.362/237 × 10.359/201 × - 10.373/245 × 10.366/220 =
- 466/242 × 501/234 × 484/214 × 100.359/238 × 491/224 × 100.360/211 × 1.362/237 × 10.359/201 × 10.373/245 × 10.366/220
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 466/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
242 = 2 × 112
CMMDC (466; 242) = 2
466/242 =
(466 : 2)/(242 : 2) =
233/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
466/242 =
(2 × 233)/(2 × 112) =
((2 × 233) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 233)/(1 × 112) =
233/121
Fracția: 501/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (501; 234) = 3
501/234 =
(501 : 3)/(234 : 3) =
167/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
501/234 =
(3 × 167)/(2 × 32 × 13) =
((3 × 167) : 3)/((2 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 167)/(2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 167)/(2 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 167)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 167)/(2 × 3 × 13) =
167/78
Fracția: 484/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
214 = 2 × 107
CMMDC (484; 214) = 2
484/214 =
(484 : 2)/(214 : 2) =
242/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
484/214 =
(22 × 112)/(2 × 107) =
((22 × 112) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(22 : 2 × 112)/(2 : 2 × 107) =
(2(2 - 1) × 112)/(1 × 107) =
(21 × 112)/(1 × 107) =
(2 × 112)/(1 × 107) =
242/107
Fracția: 100.359/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.359 = 35 × 7 × 59
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (100.359; 238) = 7
100.359/238 =
(100.359 : 7)/(238 : 7) =
14.337/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.359/238 =
(35 × 7 × 59)/(2 × 7 × 17) =
((35 × 7 × 59) : 7)/((2 × 7 × 17) : 7) =
(35 × 7 : 7 × 59)/(2 × 7 : 7 × 17) =
(35 × 1 × 59)/(2 × 1 × 17) =
14.337/34
Fracția: 491/224
491/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
224 = 25 × 7
CMMDC (491; 224) = 1
Fracția: 100.360/211
100.360/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.360 = 23 × 5 × 13 × 193
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.360; 211) = 1
Fracția: 1.362/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.362 = 2 × 3 × 227
237 = 3 × 79
CMMDC (1.362; 237) = 3
1.362/237 =
(1.362 : 3)/(237 : 3) =
454/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.362/237 =
(2 × 3 × 227)/(3 × 79) =
((2 × 3 × 227) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 227)/(3 : 3 × 79) =
(2 × 1 × 227)/(1 × 79) =
454/79
Fracția: 10.359/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.359 = 32 × 1.151
201 = 3 × 67
CMMDC (10.359; 201) = 3
10.359/201 =
(10.359 : 3)/(201 : 3) =
3.453/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.359/201 =
(32 × 1.151)/(3 × 67) =
((32 × 1.151) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(32 : 3 × 1.151)/(3 : 3 × 67) =
(3(2 - 1) × 1.151)/(1 × 67) =
(31 × 1.151)/(1 × 67) =
(3 × 1.151)/(1 × 67) =
3.453/67
Fracția: 10.373/245
10.373/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.373 = 11 × 23 × 41
245 = 5 × 72
CMMDC (10.373; 245) = 1
Fracția: 10.366/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.366 = 2 × 71 × 73
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (10.366; 220) = 2
10.366/220 =
(10.366 : 2)/(220 : 2) =
5.183/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.366/220 =
(2 × 71 × 73)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 71 × 73) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 71 × 73)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 71 × 73)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 71 × 73)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 71 × 73)/(2 × 5 × 11) =
5.183/110
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 466/242 × 501/234 × 484/214 × 100.359/238 × 491/224 × 100.360/211 × 1.362/237 × 10.359/201 × 10.373/245 × 10.366/220 =
- 233/121 × 167/78 × 242/107 × 14.337/34 × 491/224 × 100.360/211 × 454/79 × 3.453/67 × 10.373/245 × 5.183/110
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 233/121 × 167/78 × 242/107 × 14.337/34 × 491/224 × 100.360/211 × 454/79 × 3.453/67 × 10.373/245 × 5.183/110 =
- (233 × 167 × 242 × 14.337 × 491 × 100.360 × 454 × 3.453 × 10.373 × 5.183) / (121 × 78 × 107 × 34 × 224 × 211 × 79 × 67 × 245 × 110) =
- (233 × 167 × 2 × 112 × 35 × 59 × 491 × 23 × 5 × 13 × 193 × 2 × 227 × 3 × 1.151 × 11 × 23 × 41 × 71 × 73) / (112 × 2 × 3 × 13 × 107 × 2 × 17 × 25 × 7 × 211 × 79 × 67 × 5 × 72 × 2 × 5 × 11) =
- (25 × 36 × 5 × 113 × 13 × 23 × 41 × 59 × 71 × 73 × 167 × 193 × 227 × 233 × 491 × 1.151) / (28 × 3 × 52 × 73 × 113 × 13 × 17 × 67 × 79 × 107 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 5 × 113 × 13 × 23 × 41 × 59 × 71 × 73 × 167 × 193 × 227 × 233 × 491 × 1.151; 28 × 3 × 52 × 73 × 113 × 13 × 17 × 67 × 79 × 107 × 211) = 25 × 3 × 5 × 113 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 5 × 113 × 13 × 23 × 41 × 59 × 71 × 73 × 167 × 193 × 227 × 233 × 491 × 1.151) / (28 × 3 × 52 × 73 × 113 × 13 × 17 × 67 × 79 × 107 × 211) =
- ((25 × 36 × 5 × 113 × 13 × 23 × 41 × 59 × 71 × 73 × 167 × 193 × 227 × 233 × 491 × 1.151) : (25 × 3 × 5 × 113 × 13)) / ((28 × 3 × 52 × 73 × 113 × 13 × 17 × 67 × 79 × 107 × 211) : (25 × 3 × 5 × 113 × 13)) =
- (25 : 25 × 36 : 3 × 5 : 5 × 113 : 113 × 13 : 13 × 23 × 41 × 59 × 71 × 73 × 167 × 193 × 227 × 233 × 491 × 1.151)/(28 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 73 × 113 : 113 × 13 : 13 × 17 × 67 × 79 × 107 × 211) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 1) × 1 × 11(3 - 3) × 1 × 23 × 41 × 59 × 71 × 73 × 167 × 193 × 227 × 233 × 491 × 1.151)/(2(8 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 73 × 11(3 - 3) × 1 × 17 × 67 × 79 × 107 × 211) =
- (20 × 35 × 1 × 110 × 1 × 23 × 41 × 59 × 71 × 73 × 167 × 193 × 227 × 233 × 491 × 1.151)/(23 × 1 × 5 × 73 × 110 × 1 × 17 × 67 × 79 × 107 × 211) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 59 × 71 × 73 × 167 × 193 × 227 × 233 × 491 × 1.151)/(23 × 1 × 5 × 73 × 1 × 1 × 17 × 67 × 79 × 107 × 211) =
- (35 × 23 × 41 × 59 × 71 × 73 × 167 × 193 × 227 × 233 × 491 × 1.151)/(23 × 5 × 73 × 17 × 67 × 79 × 107 × 211) =
- (243 × 23 × 41 × 59 × 71 × 73 × 167 × 193 × 227 × 233 × 491 × 1.151)/(8 × 5 × 343 × 17 × 67 × 79 × 107 × 211) =
- 67.509.293.176.950.636.029.466.033/27.872.194.227.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 67.509.293.176.950.636.029.466.033 : 27.872.194.227.640 = - 2.422.101.849.089 și restul = - 16.039.836.846.073 ⇒
- 67.509.293.176.950.636.029.466.033 = - 2.422.101.849.089 × 27.872.194.227.640 - 16.039.836.846.073 ⇒
- 67.509.293.176.950.636.029.466.033/27.872.194.227.640 =
( - 2.422.101.849.089 × 27.872.194.227.640 - 16.039.836.846.073)/27.872.194.227.640 =
( - 2.422.101.849.089 × 27.872.194.227.640)/27.872.194.227.640 - 16.039.836.846.073/27.872.194.227.640 =
- 2.422.101.849.089 - 16.039.836.846.073/27.872.194.227.640 =
- 2.422.101.849.089 16.039.836.846.073/27.872.194.227.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.422.101.849.089 - 16.039.836.846.073/27.872.194.227.640 =
- 2.422.101.849.089 - 16.039.836.846.073 : 27.872.194.227.640 ≈
- 2.422.101.849.089,575478080953 ≈
- 2.422.101.849.089,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.422.101.849.089,575478080953 =
- 2.422.101.849.089,575478080953 × 100/100 =
( - 2.422.101.849.089,575478080953 × 100)/100 =
- 242.210.184.908.957,547808095305/100 ≈
- 242.210.184.908.957,547808095305% ≈
- 242.210.184.908.957,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
466/242 × - 501/234 × - 484/214 × 100.359/238 × - 491/224 × - 100.360/211 × 1.362/237 × 10.359/201 × - 10.373/245 × 10.366/220 = - 67.509.293.176.950.636.029.466.033/27.872.194.227.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
466/242 × - 501/234 × - 484/214 × 100.359/238 × - 491/224 × - 100.360/211 × 1.362/237 × 10.359/201 × - 10.373/245 × 10.366/220 = - 2.422.101.849.089 16.039.836.846.073/27.872.194.227.640
Ca număr zecimal:
466/242 × - 501/234 × - 484/214 × 100.359/238 × - 491/224 × - 100.360/211 × 1.362/237 × 10.359/201 × - 10.373/245 × 10.366/220 ≈ - 2.422.101.849.089,58
Ca procentaj:
466/242 × - 501/234 × - 484/214 × 100.359/238 × - 491/224 × - 100.360/211 × 1.362/237 × 10.359/201 × - 10.373/245 × 10.366/220 ≈ - 242.210.184.908.957,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.