466/121 × 721/708 × 188/285 × - 268/105 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
466/121 × 721/708 × 188/285 × - 268/105 =
- 466/121 × 721/708 × 188/285 × 268/105
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 466/121
466/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
121 = 112
CMMDC (466; 121) = 1
Fracția: 721/708
721/708 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (721; 708) = 1
Fracția: 188/285
188/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (188; 285) = 1
Fracția: 268/105
268/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (268; 105) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 466/121 × 721/708 × 188/285 × 268/105 =
- (466 × 721 × 188 × 268) / (121 × 708 × 285 × 105) =
- (2 × 233 × 7 × 103 × 22 × 47 × 22 × 67) / (112 × 22 × 3 × 59 × 3 × 5 × 19 × 3 × 5 × 7) =
- (25 × 7 × 47 × 67 × 103 × 233) / (22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 19 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 7 × 47 × 67 × 103 × 233; 22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 19 × 59) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 7 × 47 × 67 × 103 × 233) / (22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 19 × 59) =
- ((25 × 7 × 47 × 67 × 103 × 233) : (22 × 7)) / ((22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 19 × 59) : (22 × 7)) =
- (25 : 22 × 7 : 7 × 47 × 67 × 103 × 233)/(22 : 22 × 33 × 52 × 7 : 7 × 112 × 19 × 59) =
- (2(5 - 2) × 1 × 47 × 67 × 103 × 233)/(2(2 - 2) × 33 × 52 × 1 × 112 × 19 × 59) =
- (23 × 1 × 47 × 67 × 103 × 233)/(20 × 33 × 52 × 1 × 112 × 19 × 59) =
- (23 × 1 × 47 × 67 × 103 × 233)/(1 × 33 × 52 × 1 × 112 × 19 × 59) =
- (23 × 47 × 67 × 103 × 233)/(33 × 52 × 112 × 19 × 59) =
- (8 × 47 × 67 × 103 × 233)/(27 × 25 × 121 × 19 × 59) =
- 604.582.808/91.557.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 604.582.808 : 91.557.675 = - 6 și restul = - 55.236.758 ⇒
- 604.582.808 = - 6 × 91.557.675 - 55.236.758 ⇒
- 604.582.808/91.557.675 =
( - 6 × 91.557.675 - 55.236.758)/91.557.675 =
( - 6 × 91.557.675)/91.557.675 - 55.236.758/91.557.675 =
- 6 - 55.236.758/91.557.675 =
- 6 55.236.758/91.557.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6 - 55.236.758/91.557.675 =
- 6 - 55.236.758 : 91.557.675 ≈
- 6,60330013841 ≈
- 6,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6,60330013841 =
- 6,60330013841 × 100/100 =
( - 6,60330013841 × 100)/100 =
- 660,330013841002/100 ≈
- 660,330013841002% ≈
- 660,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
466/121 × 721/708 × 188/285 × - 268/105 = - 604.582.808/91.557.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
466/121 × 721/708 × 188/285 × - 268/105 = - 6 55.236.758/91.557.675
Ca număr zecimal:
466/121 × 721/708 × 188/285 × - 268/105 ≈ - 6,6
Ca procentaj:
466/121 × 721/708 × 188/285 × - 268/105 ≈ - 660,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.