465/759 × - 8.516/485 × 6.546/462 × - 10.390/449 × - 962.718/1.214 × 794/453 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
465/759 × - 8.516/485 × 6.546/462 × - 10.390/449 × - 962.718/1.214 × 794/453 =
- 465/759 × 8.516/485 × 6.546/462 × 10.390/449 × 962.718/1.214 × 794/453
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 465/759
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (465; 759) = 3
465/759 =
(465 : 3)/(759 : 3) =
155/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
465/759 =
(3 × 5 × 31)/(3 × 11 × 23) =
((3 × 5 × 31) : 3)/((3 × 11 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 31)/(3 : 3 × 11 × 23) =
(1 × 5 × 31)/(1 × 11 × 23) =
155/253
Fracția: 8.516/485
8.516/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.516 = 22 × 2.129
485 = 5 × 97
CMMDC (8.516; 485) = 1
Fracția: 6.546/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.546 = 2 × 3 × 1.091
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (6.546; 462) = 2 × 3 = 6
6.546/462 =
(6.546 : 6)/(462 : 6) =
1.091/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.546/462 =
(2 × 3 × 1.091)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 1.091) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.091)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 1 × 1.091)/(1 × 1 × 7 × 11) =
1.091/77
Fracția: 10.390/449
10.390/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.390 = 2 × 5 × 1.039
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.390; 449) = 1
Fracția: 962.718/1.214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.718 = 2 × 3 × 160.453
1.214 = 2 × 607
CMMDC (962.718; 1.214) = 2
962.718/1.214 =
(962.718 : 2)/(1.214 : 2) =
481.359/607
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.718/1.214 =
(2 × 3 × 160.453)/(2 × 607) =
((2 × 3 × 160.453) : 2)/((2 × 607) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 160.453)/(2 : 2 × 607) =
(1 × 3 × 160.453)/(1 × 607) =
481.359/607
Fracția: 794/453
794/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
453 = 3 × 151
CMMDC (794; 453) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 465/759 × 8.516/485 × 6.546/462 × 10.390/449 × 962.718/1.214 × 794/453 =
- 155/253 × 8.516/485 × 1.091/77 × 10.390/449 × 481.359/607 × 794/453
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 155/253 × 8.516/485 × 1.091/77 × 10.390/449 × 481.359/607 × 794/453 =
- (155 × 8.516 × 1.091 × 10.390 × 481.359 × 794) / (253 × 485 × 77 × 449 × 607 × 453) =
- (5 × 31 × 22 × 2.129 × 1.091 × 2 × 5 × 1.039 × 3 × 160.453 × 2 × 397) / (11 × 23 × 5 × 97 × 7 × 11 × 449 × 607 × 3 × 151) =
- (24 × 3 × 52 × 31 × 397 × 1.039 × 1.091 × 2.129 × 160.453) / (3 × 5 × 7 × 112 × 23 × 97 × 151 × 449 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 31 × 397 × 1.039 × 1.091 × 2.129 × 160.453; 3 × 5 × 7 × 112 × 23 × 97 × 151 × 449 × 607) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 31 × 397 × 1.039 × 1.091 × 2.129 × 160.453) / (3 × 5 × 7 × 112 × 23 × 97 × 151 × 449 × 607) =
- ((24 × 3 × 52 × 31 × 397 × 1.039 × 1.091 × 2.129 × 160.453) : (3 × 5)) / ((3 × 5 × 7 × 112 × 23 × 97 × 151 × 449 × 607) : (3 × 5)) =
- (24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 31 × 397 × 1.039 × 1.091 × 2.129 × 160.453)/(3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 × 23 × 97 × 151 × 449 × 607) =
- (24 × 1 × 5(2 - 1) × 31 × 397 × 1.039 × 1.091 × 2.129 × 160.453)/(1 × 1 × 7 × 112 × 23 × 97 × 151 × 449 × 607) =
- (24 × 1 × 51 × 31 × 397 × 1.039 × 1.091 × 2.129 × 160.453)/(1 × 1 × 7 × 112 × 23 × 97 × 151 × 449 × 607) =
- (24 × 1 × 5 × 31 × 397 × 1.039 × 1.091 × 2.129 × 160.453)/(1 × 1 × 7 × 112 × 23 × 97 × 151 × 449 × 607) =
- (24 × 5 × 31 × 397 × 1.039 × 1.091 × 2.129 × 160.453)/(7 × 112 × 23 × 97 × 151 × 449 × 607) =
- (16 × 5 × 31 × 397 × 1.039 × 1.091 × 2.129 × 160.453)/(7 × 121 × 23 × 97 × 151 × 449 × 607) =
- 381.246.608.275.658.263.280/77.766.930.950.401
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 381.246.608.275.658.263.280 : 77.766.930.950.401 = - 4.902.425 și restul = - 61.811.138.640.855 ⇒
- 381.246.608.275.658.263.280 = - 4.902.425 × 77.766.930.950.401 - 61.811.138.640.855 ⇒
- 381.246.608.275.658.263.280/77.766.930.950.401 =
( - 4.902.425 × 77.766.930.950.401 - 61.811.138.640.855)/77.766.930.950.401 =
( - 4.902.425 × 77.766.930.950.401)/77.766.930.950.401 - 61.811.138.640.855/77.766.930.950.401 =
- 4.902.425 - 61.811.138.640.855/77.766.930.950.401 =
- 4.902.425 61.811.138.640.855/77.766.930.950.401
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.902.425 - 61.811.138.640.855/77.766.930.950.401 =
- 4.902.425 - 61.811.138.640.855 : 77.766.930.950.401 ≈
- 4.902.425,794825485402 ≈
- 4.902.425,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.902.425,794825485402 =
- 4.902.425,794825485402 × 100/100 =
( - 4.902.425,794825485402 × 100)/100 =
- 490.242.579,482548540173/100 ≈
- 490.242.579,482548540173% ≈
- 490.242.579,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
465/759 × - 8.516/485 × 6.546/462 × - 10.390/449 × - 962.718/1.214 × 794/453 = - 381.246.608.275.658.263.280/77.766.930.950.401
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
465/759 × - 8.516/485 × 6.546/462 × - 10.390/449 × - 962.718/1.214 × 794/453 = - 4.902.425 61.811.138.640.855/77.766.930.950.401
Ca număr zecimal:
465/759 × - 8.516/485 × 6.546/462 × - 10.390/449 × - 962.718/1.214 × 794/453 ≈ - 4.902.425,79
Ca procentaj:
465/759 × - 8.516/485 × 6.546/462 × - 10.390/449 × - 962.718/1.214 × 794/453 ≈ - 490.242.579,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.