465/727 × - 8.498/473 × - 6.538/448 × 10.381/457 × 962.707/1.209 × 759/436 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
465/727 × - 8.498/473 × - 6.538/448 × 10.381/457 × 962.707/1.209 × 759/436 =
465/727 × 8.498/473 × 6.538/448 × 10.381/457 × 962.707/1.209 × 759/436
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 465/727
465/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (465; 727) = 1
Fracția: 8.498/473
8.498/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.498 = 2 × 7 × 607
473 = 11 × 43
CMMDC (8.498; 473) = 1
Fracția: 6.538/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.538 = 2 × 7 × 467
448 = 26 × 7
CMMDC (6.538; 448) = 2 × 7 = 14
6.538/448 =
(6.538 : 14)/(448 : 14) =
467/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.538/448 =
(2 × 7 × 467)/(26 × 7) =
((2 × 7 × 467) : (2 × 7))/((26 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 467)/(26 : 2 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 467)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 467)/(25 × 1) =
467/32
Fracția: 10.381/457
10.381/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.381 = 7 × 1.483
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.381; 457) = 1
Fracția: 962.707/1.209
962.707/1.209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.707 = 227 × 4.241
1.209 = 3 × 13 × 31
CMMDC (962.707; 1.209) = 1
Fracția: 759/436
759/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
436 = 22 × 109
CMMDC (759; 436) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
465/727 × 8.498/473 × 6.538/448 × 10.381/457 × 962.707/1.209 × 759/436 =
465/727 × 8.498/473 × 467/32 × 10.381/457 × 962.707/1.209 × 759/436
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
465/727 × 8.498/473 × 467/32 × 10.381/457 × 962.707/1.209 × 759/436 =
(465 × 8.498 × 467 × 10.381 × 962.707 × 759) / (727 × 473 × 32 × 457 × 1.209 × 436) =
(3 × 5 × 31 × 2 × 7 × 607 × 467 × 7 × 1.483 × 227 × 4.241 × 3 × 11 × 23) / (727 × 11 × 43 × 25 × 457 × 3 × 13 × 31 × 22 × 109) =
(2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 227 × 467 × 607 × 1.483 × 4.241) / (27 × 3 × 11 × 13 × 31 × 43 × 109 × 457 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 227 × 467 × 607 × 1.483 × 4.241; 27 × 3 × 11 × 13 × 31 × 43 × 109 × 457 × 727) = 2 × 3 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 227 × 467 × 607 × 1.483 × 4.241) / (27 × 3 × 11 × 13 × 31 × 43 × 109 × 457 × 727) =
((2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 227 × 467 × 607 × 1.483 × 4.241) : (2 × 3 × 11 × 31)) / ((27 × 3 × 11 × 13 × 31 × 43 × 109 × 457 × 727) : (2 × 3 × 11 × 31)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 72 × 11 : 11 × 23 × 31 : 31 × 227 × 467 × 607 × 1.483 × 4.241)/(27 : 2 × 3 : 3 × 11 : 11 × 13 × 31 : 31 × 43 × 109 × 457 × 727) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 72 × 1 × 23 × 1 × 227 × 467 × 607 × 1.483 × 4.241)/(2(7 - 1) × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 109 × 457 × 727) =
(1 × 31 × 5 × 72 × 1 × 23 × 1 × 227 × 467 × 607 × 1.483 × 4.241)/(26 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 109 × 457 × 727) =
(1 × 3 × 5 × 72 × 1 × 23 × 1 × 227 × 467 × 607 × 1.483 × 4.241)/(26 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 109 × 457 × 727) =
(3 × 5 × 72 × 23 × 227 × 467 × 607 × 1.483 × 4.241)/(26 × 13 × 43 × 109 × 457 × 727) =
(3 × 5 × 49 × 23 × 227 × 467 × 607 × 1.483 × 4.241)/(64 × 13 × 43 × 109 × 457 × 727) =
6.841.573.979.138.727.045/1.295.593.888.576
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.841.573.979.138.727.045 : 1.295.593.888.576 = 5.280.646 și restul = 1.293.805.426.949 ⇒
6.841.573.979.138.727.045 = 5.280.646 × 1.295.593.888.576 + 1.293.805.426.949 ⇒
6.841.573.979.138.727.045/1.295.593.888.576 =
(5.280.646 × 1.295.593.888.576 + 1.293.805.426.949)/1.295.593.888.576 =
(5.280.646 × 1.295.593.888.576)/1.295.593.888.576 + 1.293.805.426.949/1.295.593.888.576 =
5.280.646 + 1.293.805.426.949/1.295.593.888.576 =
5.280.646 1.293.805.426.949/1.295.593.888.576
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.280.646 + 1.293.805.426.949/1.295.593.888.576 =
5.280.646 + 1.293.805.426.949 : 1.295.593.888.576 ≈
5.280.646,998619581612 ≈
5.280.647
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.280.646,998619581612 =
5.280.646,998619581612 × 100/100 =
(5.280.646,998619581612 × 100)/100 =
528.064.699,861958161213/100 ≈
528.064.699,861958161213% ≈
528.064.699,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
465/727 × - 8.498/473 × - 6.538/448 × 10.381/457 × 962.707/1.209 × 759/436 = 6.841.573.979.138.727.045/1.295.593.888.576
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
465/727 × - 8.498/473 × - 6.538/448 × 10.381/457 × 962.707/1.209 × 759/436 = 5.280.646 1.293.805.426.949/1.295.593.888.576
Ca număr zecimal:
465/727 × - 8.498/473 × - 6.538/448 × 10.381/457 × 962.707/1.209 × 759/436 ≈ 5.280.647
Ca procentaj:
465/727 × - 8.498/473 × - 6.538/448 × 10.381/457 × 962.707/1.209 × 759/436 ≈ 528.064.699,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.