465/713 × 8.502/487 × 6.547/455 × 10.346/450 × - 962.676/1.209 × - 779/434 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
465/713 × 8.502/487 × 6.547/455 × 10.346/450 × - 962.676/1.209 × - 779/434 =
465/713 × 8.502/487 × 6.547/455 × 10.346/450 × 962.676/1.209 × 779/434
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 465/713
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
713 = 23 × 31
CMMDC (465; 713) = 31
465/713 =
(465 : 31)/(713 : 31) =
15/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
465/713 =
(3 × 5 × 31)/(23 × 31) =
((3 × 5 × 31) : 31)/((23 × 31) : 31) =
(3 × 5 × 31 : 31)/(23 × 31 : 31) =
(3 × 5 × 1)/(23 × 1) =
15/23
Fracția: 8.502/487
8.502/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.502 = 2 × 3 × 13 × 109
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.502; 487) = 1
Fracția: 6.547/455
6.547/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (6.547; 455) = 1
Fracția: 10.346/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.346 = 2 × 7 × 739
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (10.346; 450) = 2
10.346/450 =
(10.346 : 2)/(450 : 2) =
5.173/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.346/450 =
(2 × 7 × 739)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 7 × 739) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 739)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 7 × 739)/(1 × 32 × 52) =
5.173/225
Fracția: 962.676/1.209
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.676 = 22 × 32 × 112 × 13 × 17
1.209 = 3 × 13 × 31
CMMDC (962.676; 1.209) = 3 × 13 = 39
962.676/1.209 =
(962.676 : 39)/(1.209 : 39) =
24.684/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.676/1.209 =
(22 × 32 × 112 × 13 × 17)/(3 × 13 × 31) =
((22 × 32 × 112 × 13 × 17) : (3 × 13))/((3 × 13 × 31) : (3 × 13)) =
(22 × 32 : 3 × 112 × 13 : 13 × 17)/(3 : 3 × 13 : 13 × 31) =
(22 × 3(2 - 1) × 112 × 1 × 17)/(1 × 1 × 31) =
(22 × 3 × 112 × 1 × 17)/(1 × 1 × 31) =
24.684/31
Fracția: 779/434
779/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (779; 434) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
465/713 × 8.502/487 × 6.547/455 × 10.346/450 × 962.676/1.209 × 779/434 =
15/23 × 8.502/487 × 6.547/455 × 5.173/225 × 24.684/31 × 779/434
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
15/23 × 8.502/487 × 6.547/455 × 5.173/225 × 24.684/31 × 779/434 =
(15 × 8.502 × 6.547 × 5.173 × 24.684 × 779) / (23 × 487 × 455 × 225 × 31 × 434) =
(3 × 5 × 2 × 3 × 13 × 109 × 6.547 × 7 × 739 × 22 × 3 × 112 × 17 × 19 × 41) / (23 × 487 × 5 × 7 × 13 × 32 × 52 × 31 × 2 × 7 × 31) =
(23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 41 × 109 × 739 × 6.547) / (2 × 32 × 53 × 72 × 13 × 23 × 312 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 41 × 109 × 739 × 6.547; 2 × 32 × 53 × 72 × 13 × 23 × 312 × 487) = 2 × 32 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 41 × 109 × 739 × 6.547) / (2 × 32 × 53 × 72 × 13 × 23 × 312 × 487) =
((23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 41 × 109 × 739 × 6.547) : (2 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((2 × 32 × 53 × 72 × 13 × 23 × 312 × 487) : (2 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
(23 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 × 19 × 41 × 109 × 739 × 6.547)/(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 23 × 312 × 487) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 19 × 41 × 109 × 739 × 6.547)/(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 23 × 312 × 487) =
(22 × 31 × 1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 19 × 41 × 109 × 739 × 6.547)/(1 × 30 × 52 × 7 × 1 × 23 × 312 × 487) =
(22 × 3 × 1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 19 × 41 × 109 × 739 × 6.547)/(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 23 × 312 × 487) =
(22 × 3 × 112 × 17 × 19 × 41 × 109 × 739 × 6.547)/(52 × 7 × 23 × 312 × 487) =
(4 × 3 × 121 × 17 × 19 × 41 × 109 × 739 × 6.547)/(25 × 7 × 23 × 961 × 487) =
10.140.661.188.659.892/1.883.728.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.140.661.188.659.892 : 1.883.728.175 = 5.383.293 și restul = 490.279.617 ⇒
10.140.661.188.659.892 = 5.383.293 × 1.883.728.175 + 490.279.617 ⇒
10.140.661.188.659.892/1.883.728.175 =
(5.383.293 × 1.883.728.175 + 490.279.617)/1.883.728.175 =
(5.383.293 × 1.883.728.175)/1.883.728.175 + 490.279.617/1.883.728.175 =
5.383.293 + 490.279.617/1.883.728.175 =
5.383.293 490.279.617/1.883.728.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.383.293 + 490.279.617/1.883.728.175 =
5.383.293 + 490.279.617 : 1.883.728.175 ≈
5.383.293,260270894446 ≈
5.383.293,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.383.293,260270894446 =
5.383.293,260270894446 × 100/100 =
(5.383.293,260270894446 × 100)/100 =
538.329.326,02708944458/100 ≈
538.329.326,02708944458% ≈
538.329.326,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
465/713 × 8.502/487 × 6.547/455 × 10.346/450 × - 962.676/1.209 × - 779/434 = 10.140.661.188.659.892/1.883.728.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
465/713 × 8.502/487 × 6.547/455 × 10.346/450 × - 962.676/1.209 × - 779/434 = 5.383.293 490.279.617/1.883.728.175
Ca număr zecimal:
465/713 × 8.502/487 × 6.547/455 × 10.346/450 × - 962.676/1.209 × - 779/434 ≈ 5.383.293,26
Ca procentaj:
465/713 × 8.502/487 × 6.547/455 × 10.346/450 × - 962.676/1.209 × - 779/434 ≈ 538.329.326,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.