465/711 × 8.485/480 × - 6.548/435 × 10.330/432 × 962.666/1.211 × - 752/443 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
465/711 × 8.485/480 × - 6.548/435 × 10.330/432 × 962.666/1.211 × - 752/443 =
465/711 × 8.485/480 × 6.548/435 × 10.330/432 × 962.666/1.211 × 752/443
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 465/711
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
711 = 32 × 79
CMMDC (465; 711) = 3
465/711 =
(465 : 3)/(711 : 3) =
155/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
465/711 =
(3 × 5 × 31)/(32 × 79) =
((3 × 5 × 31) : 3)/((32 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 31)/(32 : 3 × 79) =
(1 × 5 × 31)/(3(2 - 1) × 79) =
(1 × 5 × 31)/(31 × 79) =
(1 × 5 × 31)/(3 × 79) =
155/237
Fracția: 8.485/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.485 = 5 × 1.697
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (8.485; 480) = 5
8.485/480 =
(8.485 : 5)/(480 : 5) =
1.697/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.485/480 =
(5 × 1.697)/(25 × 3 × 5) =
((5 × 1.697) : 5)/((25 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 1.697)/(25 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 1.697)/(25 × 3 × 1) =
1.697/96
Fracția: 6.548/435
6.548/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.548 = 22 × 1.637
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (6.548; 435) = 1
Fracția: 10.330/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.330 = 2 × 5 × 1.033
432 = 24 × 33
CMMDC (10.330; 432) = 2
10.330/432 =
(10.330 : 2)/(432 : 2) =
5.165/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.330/432 =
(2 × 5 × 1.033)/(24 × 33) =
((2 × 5 × 1.033) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.033)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 5 × 1.033)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 5 × 1.033)/(23 × 33) =
5.165/216
Fracția: 962.666/1.211
962.666/1.211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.666 = 2 × 37 × 13.009
1.211 = 7 × 173
CMMDC (962.666; 1.211) = 1
Fracția: 752/443
752/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (752; 443) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
465/711 × 8.485/480 × 6.548/435 × 10.330/432 × 962.666/1.211 × 752/443 =
155/237 × 1.697/96 × 6.548/435 × 5.165/216 × 962.666/1.211 × 752/443
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
155/237 × 1.697/96 × 6.548/435 × 5.165/216 × 962.666/1.211 × 752/443 =
(155 × 1.697 × 6.548 × 5.165 × 962.666 × 752) / (237 × 96 × 435 × 216 × 1.211 × 443) =
(5 × 31 × 1.697 × 22 × 1.637 × 5 × 1.033 × 2 × 37 × 13.009 × 24 × 47) / (3 × 79 × 25 × 3 × 3 × 5 × 29 × 23 × 33 × 7 × 173 × 443) =
(27 × 52 × 31 × 37 × 47 × 1.033 × 1.637 × 1.697 × 13.009) / (28 × 36 × 5 × 7 × 29 × 79 × 173 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 52 × 31 × 37 × 47 × 1.033 × 1.637 × 1.697 × 13.009; 28 × 36 × 5 × 7 × 29 × 79 × 173 × 443) = 27 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 52 × 31 × 37 × 47 × 1.033 × 1.637 × 1.697 × 13.009) / (28 × 36 × 5 × 7 × 29 × 79 × 173 × 443) =
((27 × 52 × 31 × 37 × 47 × 1.033 × 1.637 × 1.697 × 13.009) : (27 × 5)) / ((28 × 36 × 5 × 7 × 29 × 79 × 173 × 443) : (27 × 5)) =
(27 : 27 × 52 : 5 × 31 × 37 × 47 × 1.033 × 1.637 × 1.697 × 13.009)/(28 : 27 × 36 × 5 : 5 × 7 × 29 × 79 × 173 × 443) =
(2(7 - 7) × 5(2 - 1) × 31 × 37 × 47 × 1.033 × 1.637 × 1.697 × 13.009)/(2(8 - 7) × 36 × 1 × 7 × 29 × 79 × 173 × 443) =
(20 × 51 × 31 × 37 × 47 × 1.033 × 1.637 × 1.697 × 13.009)/(2 × 36 × 1 × 7 × 29 × 79 × 173 × 443) =
(1 × 5 × 31 × 37 × 47 × 1.033 × 1.637 × 1.697 × 13.009)/(2 × 36 × 1 × 7 × 29 × 79 × 173 × 443) =
(5 × 31 × 37 × 47 × 1.033 × 1.637 × 1.697 × 13.009)/(2 × 36 × 7 × 29 × 79 × 173 × 443) =
(5 × 31 × 37 × 47 × 1.033 × 1.637 × 1.697 × 13.009)/(2 × 729 × 7 × 29 × 79 × 173 × 443) =
10.062.503.330.311.556.485/1.791.968.959.494
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.062.503.330.311.556.485 : 1.791.968.959.494 = 5.615.333 și restul = 897.089.234.983 ⇒
10.062.503.330.311.556.485 = 5.615.333 × 1.791.968.959.494 + 897.089.234.983 ⇒
10.062.503.330.311.556.485/1.791.968.959.494 =
(5.615.333 × 1.791.968.959.494 + 897.089.234.983)/1.791.968.959.494 =
(5.615.333 × 1.791.968.959.494)/1.791.968.959.494 + 897.089.234.983/1.791.968.959.494 =
5.615.333 + 897.089.234.983/1.791.968.959.494 =
5.615.333 897.089.234.983/1.791.968.959.494
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.615.333 + 897.089.234.983/1.791.968.959.494 =
5.615.333 + 897.089.234.983 : 1.791.968.959.494 ≈
5.615.333,500616503556 ≈
5.615.333,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.615.333,500616503556 =
5.615.333,500616503556 × 100/100 =
(5.615.333,500616503556 × 100)/100 =
561.533.350,061650355613/100 ≈
561.533.350,061650355613% ≈
561.533.350,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
465/711 × 8.485/480 × - 6.548/435 × 10.330/432 × 962.666/1.211 × - 752/443 = 10.062.503.330.311.556.485/1.791.968.959.494
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
465/711 × 8.485/480 × - 6.548/435 × 10.330/432 × 962.666/1.211 × - 752/443 = 5.615.333 897.089.234.983/1.791.968.959.494
Ca număr zecimal:
465/711 × 8.485/480 × - 6.548/435 × 10.330/432 × 962.666/1.211 × - 752/443 ≈ 5.615.333,5
Ca procentaj:
465/711 × 8.485/480 × - 6.548/435 × 10.330/432 × 962.666/1.211 × - 752/443 ≈ 561.533.350,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.