465/708 × 8.484/464 × 6.532/439 × 10.321/440 × 962.664/1.191 × - 750/419 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
465/708 × 8.484/464 × 6.532/439 × 10.321/440 × 962.664/1.191 × - 750/419 =
- 465/708 × 8.484/464 × 6.532/439 × 10.321/440 × 962.664/1.191 × 750/419
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 465/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (465; 708) = 3
465/708 =
(465 : 3)/(708 : 3) =
155/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
465/708 =
(3 × 5 × 31)/(22 × 3 × 59) =
((3 × 5 × 31) : 3)/((22 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 31)/(22 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 5 × 31)/(22 × 1 × 59) =
155/236
Fracția: 8.484/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.484 = 22 × 3 × 7 × 101
464 = 24 × 29
CMMDC (8.484; 464) = 22 = 4
8.484/464 =
(8.484 : 4)/(464 : 4) =
2.121/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.484/464 =
(22 × 3 × 7 × 101)/(24 × 29) =
((22 × 3 × 7 × 101) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 101)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 101)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 3 × 7 × 101)/(22 × 29) =
(1 × 3 × 7 × 101)/(22 × 29) =
2.121/116
Fracția: 6.532/439
6.532/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.532 = 22 × 23 × 71
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.532; 439) = 1
Fracția: 10.321/440
10.321/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (10.321; 440) = 1
Fracția: 962.664/1.191
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.664 = 23 × 3 × 40.111
1.191 = 3 × 397
CMMDC (962.664; 1.191) = 3
962.664/1.191 =
(962.664 : 3)/(1.191 : 3) =
320.888/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.664/1.191 =
(23 × 3 × 40.111)/(3 × 397) =
((23 × 3 × 40.111) : 3)/((3 × 397) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 40.111)/(3 : 3 × 397) =
(23 × 1 × 40.111)/(1 × 397) =
320.888/397
Fracția: 750/419
750/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (750; 419) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 465/708 × 8.484/464 × 6.532/439 × 10.321/440 × 962.664/1.191 × 750/419 =
- 155/236 × 2.121/116 × 6.532/439 × 10.321/440 × 320.888/397 × 750/419
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 155/236 × 2.121/116 × 6.532/439 × 10.321/440 × 320.888/397 × 750/419 =
- (155 × 2.121 × 6.532 × 10.321 × 320.888 × 750) / (236 × 116 × 439 × 440 × 397 × 419) =
- (5 × 31 × 3 × 7 × 101 × 22 × 23 × 71 × 10.321 × 23 × 40.111 × 2 × 3 × 53) / (22 × 59 × 22 × 29 × 439 × 23 × 5 × 11 × 397 × 419) =
- (26 × 32 × 54 × 7 × 23 × 31 × 71 × 101 × 10.321 × 40.111) / (27 × 5 × 11 × 29 × 59 × 397 × 419 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 54 × 7 × 23 × 31 × 71 × 101 × 10.321 × 40.111; 27 × 5 × 11 × 29 × 59 × 397 × 419 × 439) = 26 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 54 × 7 × 23 × 31 × 71 × 101 × 10.321 × 40.111) / (27 × 5 × 11 × 29 × 59 × 397 × 419 × 439) =
- ((26 × 32 × 54 × 7 × 23 × 31 × 71 × 101 × 10.321 × 40.111) : (26 × 5)) / ((27 × 5 × 11 × 29 × 59 × 397 × 419 × 439) : (26 × 5)) =
- (26 : 26 × 32 × 54 : 5 × 7 × 23 × 31 × 71 × 101 × 10.321 × 40.111)/(27 : 26 × 5 : 5 × 11 × 29 × 59 × 397 × 419 × 439) =
- (2(6 - 6) × 32 × 5(4 - 1) × 7 × 23 × 31 × 71 × 101 × 10.321 × 40.111)/(2(7 - 6) × 1 × 11 × 29 × 59 × 397 × 419 × 439) =
- (20 × 32 × 53 × 7 × 23 × 31 × 71 × 101 × 10.321 × 40.111)/(2 × 1 × 11 × 29 × 59 × 397 × 419 × 439) =
- (1 × 32 × 53 × 7 × 23 × 31 × 71 × 101 × 10.321 × 40.111)/(2 × 1 × 11 × 29 × 59 × 397 × 419 × 439) =
- (32 × 53 × 7 × 23 × 31 × 71 × 101 × 10.321 × 40.111)/(2 × 11 × 29 × 59 × 397 × 419 × 439) =
- (9 × 125 × 7 × 23 × 31 × 71 × 101 × 10.321 × 40.111)/(2 × 11 × 29 × 59 × 397 × 419 × 439) =
- 16.668.828.653.474.127.375/2.748.791.127.434
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.668.828.653.474.127.375 : 2.748.791.127.434 = - 6.064.057 și restul = - 2.575.620.087.637 ⇒
- 16.668.828.653.474.127.375 = - 6.064.057 × 2.748.791.127.434 - 2.575.620.087.637 ⇒
- 16.668.828.653.474.127.375/2.748.791.127.434 =
( - 6.064.057 × 2.748.791.127.434 - 2.575.620.087.637)/2.748.791.127.434 =
( - 6.064.057 × 2.748.791.127.434)/2.748.791.127.434 - 2.575.620.087.637/2.748.791.127.434 =
- 6.064.057 - 2.575.620.087.637/2.748.791.127.434 =
- 6.064.057 2.575.620.087.637/2.748.791.127.434
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.064.057 - 2.575.620.087.637/2.748.791.127.434 =
- 6.064.057 - 2.575.620.087.637 : 2.748.791.127.434 ≈
- 6.064.057,937001019078 ≈
- 6.064.057,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.064.057,937001019078 =
- 6.064.057,937001019078 × 100/100 =
( - 6.064.057,937001019078 × 100)/100 =
- 606.405.793,700101907756/100 ≈
- 606.405.793,700101907756% ≈
- 606.405.793,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
465/708 × 8.484/464 × 6.532/439 × 10.321/440 × 962.664/1.191 × - 750/419 = - 16.668.828.653.474.127.375/2.748.791.127.434
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
465/708 × 8.484/464 × 6.532/439 × 10.321/440 × 962.664/1.191 × - 750/419 = - 6.064.057 2.575.620.087.637/2.748.791.127.434
Ca număr zecimal:
465/708 × 8.484/464 × 6.532/439 × 10.321/440 × 962.664/1.191 × - 750/419 ≈ - 6.064.057,94
Ca procentaj:
465/708 × 8.484/464 × 6.532/439 × 10.321/440 × 962.664/1.191 × - 750/419 ≈ - 606.405.793,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.