465/701 × 8.479/463 × - 6.538/452 × - 10.333/439 × 962.665/1.208 × 776/428 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
465/701 × 8.479/463 × - 6.538/452 × - 10.333/439 × 962.665/1.208 × 776/428 =
465/701 × 8.479/463 × 6.538/452 × 10.333/439 × 962.665/1.208 × 776/428
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 465/701
465/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (465; 701) = 1
Fracția: 8.479/463
8.479/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.479 = 61 × 139
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.479; 463) = 1
Fracția: 6.538/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.538 = 2 × 7 × 467
452 = 22 × 113
CMMDC (6.538; 452) = 2
6.538/452 =
(6.538 : 2)/(452 : 2) =
3.269/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.538/452 =
(2 × 7 × 467)/(22 × 113) =
((2 × 7 × 467) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 467)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 7 × 467)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 7 × 467)/(21 × 113) =
(1 × 7 × 467)/(2 × 113) =
3.269/226
Fracția: 10.333/439
10.333/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.333; 439) = 1
Fracția: 962.665/1.208
962.665/1.208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.665 = 5 × 11 × 23 × 761
1.208 = 23 × 151
CMMDC (962.665; 1.208) = 1
Fracția: 776/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
428 = 22 × 107
CMMDC (776; 428) = 22 = 4
776/428 =
(776 : 4)/(428 : 4) =
194/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/428 =
(23 × 97)/(22 × 107) =
((23 × 97) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(23 : 22 × 97)/(22 : 22 × 107) =
(2(3 - 2) × 97)/(2(2 - 2) × 107) =
(21 × 97)/(20 × 107) =
(2 × 97)/(1 × 107) =
194/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
465/701 × 8.479/463 × 6.538/452 × 10.333/439 × 962.665/1.208 × 776/428 =
465/701 × 8.479/463 × 3.269/226 × 10.333/439 × 962.665/1.208 × 194/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
465/701 × 8.479/463 × 3.269/226 × 10.333/439 × 962.665/1.208 × 194/107 =
(465 × 8.479 × 3.269 × 10.333 × 962.665 × 194) / (701 × 463 × 226 × 439 × 1.208 × 107) =
(3 × 5 × 31 × 61 × 139 × 7 × 467 × 10.333 × 5 × 11 × 23 × 761 × 2 × 97) / (701 × 463 × 2 × 113 × 439 × 23 × 151 × 107) =
(2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 61 × 97 × 139 × 467 × 761 × 10.333) / (24 × 107 × 113 × 151 × 439 × 463 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 61 × 97 × 139 × 467 × 761 × 10.333; 24 × 107 × 113 × 151 × 439 × 463 × 701) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 61 × 97 × 139 × 467 × 761 × 10.333) / (24 × 107 × 113 × 151 × 439 × 463 × 701) =
((2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 61 × 97 × 139 × 467 × 761 × 10.333) : 2) / ((24 × 107 × 113 × 151 × 439 × 463 × 701) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 61 × 97 × 139 × 467 × 761 × 10.333)/(24 : 2 × 107 × 113 × 151 × 439 × 463 × 701) =
(1 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 61 × 97 × 139 × 467 × 761 × 10.333)/(2(4 - 1) × 107 × 113 × 151 × 439 × 463 × 701) =
(1 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 61 × 97 × 139 × 467 × 761 × 10.333)/(23 × 107 × 113 × 151 × 439 × 463 × 701) =
(3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 61 × 97 × 139 × 467 × 761 × 10.333)/(23 × 107 × 113 × 151 × 439 × 463 × 701) =
(3 × 25 × 7 × 11 × 23 × 31 × 61 × 97 × 139 × 467 × 761 × 10.333)/(8 × 107 × 113 × 151 × 439 × 463 × 701) =
12.436.147.221.785.517.897.975/2.081.098.732.354.696
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.436.147.221.785.517.897.975 : 2.081.098.732.354.696 = 5.975.760 și restul = 660.929.619.729.015 ⇒
12.436.147.221.785.517.897.975 = 5.975.760 × 2.081.098.732.354.696 + 660.929.619.729.015 ⇒
12.436.147.221.785.517.897.975/2.081.098.732.354.696 =
(5.975.760 × 2.081.098.732.354.696 + 660.929.619.729.015)/2.081.098.732.354.696 =
(5.975.760 × 2.081.098.732.354.696)/2.081.098.732.354.696 + 660.929.619.729.015/2.081.098.732.354.696 =
5.975.760 + 660.929.619.729.015/2.081.098.732.354.696 =
5.975.760 660.929.619.729.015/2.081.098.732.354.696
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.975.760 + 660.929.619.729.015/2.081.098.732.354.696 =
5.975.760 + 660.929.619.729.015 : 2.081.098.732.354.696 ≈
5.975.760,31758686383 ≈
5.975.760,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.975.760,31758686383 =
5.975.760,31758686383 × 100/100 =
(5.975.760,31758686383 × 100)/100 =
597.576.031,758686382995/100 ≈
597.576.031,758686382995% ≈
597.576.031,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
465/701 × 8.479/463 × - 6.538/452 × - 10.333/439 × 962.665/1.208 × 776/428 = 12.436.147.221.785.517.897.975/2.081.098.732.354.696
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
465/701 × 8.479/463 × - 6.538/452 × - 10.333/439 × 962.665/1.208 × 776/428 = 5.975.760 660.929.619.729.015/2.081.098.732.354.696
Ca număr zecimal:
465/701 × 8.479/463 × - 6.538/452 × - 10.333/439 × 962.665/1.208 × 776/428 ≈ 5.975.760,32
Ca procentaj:
465/701 × 8.479/463 × - 6.538/452 × - 10.333/439 × 962.665/1.208 × 776/428 ≈ 597.576.031,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.