465/695 × 8.464/465 × 6.531/429 × 10.329/435 × - 962.648/1.201 × - 753/416 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
465/695 × 8.464/465 × 6.531/429 × 10.329/435 × - 962.648/1.201 × - 753/416 =
465/695 × 8.464/465 × 6.531/429 × 10.329/435 × 962.648/1.201 × 753/416
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 465/695 × 8.464/465 = 8.464/695
Rescriem operația simplificată echivalentă:
465/695 × 8.464/465 × 6.531/429 × 10.329/435 × 962.648/1.201 × 753/416 =
8.464/695 × 6.531/429 × 10.329/435 × 962.648/1.201 × 753/416
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.464/695
8.464/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.464 = 24 × 232
695 = 5 × 139
CMMDC (8.464; 695) = 1
Fracția: 6.531/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.531 = 3 × 7 × 311
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (6.531; 429) = 3
6.531/429 =
(6.531 : 3)/(429 : 3) =
2.177/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.531/429 =
(3 × 7 × 311)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 7 × 311) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 311)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 7 × 311)/(1 × 11 × 13) =
2.177/143
Fracția: 10.329/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.329 = 3 × 11 × 313
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (10.329; 435) = 3
10.329/435 =
(10.329 : 3)/(435 : 3) =
3.443/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.329/435 =
(3 × 11 × 313)/(3 × 5 × 29) =
((3 × 11 × 313) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 313)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(1 × 11 × 313)/(1 × 5 × 29) =
3.443/145
Fracția: 962.648/1.201
962.648/1.201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.648 = 23 × 120.331
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.648; 1.201) = 1
Fracția: 753/416
753/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
416 = 25 × 13
CMMDC (753; 416) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.464/695 × 6.531/429 × 10.329/435 × 962.648/1.201 × 753/416 =
8.464/695 × 2.177/143 × 3.443/145 × 962.648/1.201 × 753/416
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8.464/695 × 2.177/143 × 3.443/145 × 962.648/1.201 × 753/416 =
(8.464 × 2.177 × 3.443 × 962.648 × 753) / (695 × 143 × 145 × 1.201 × 416) =
(24 × 232 × 7 × 311 × 11 × 313 × 23 × 120.331 × 3 × 251) / (5 × 139 × 11 × 13 × 5 × 29 × 1.201 × 25 × 13) =
(27 × 3 × 7 × 11 × 232 × 251 × 311 × 313 × 120.331) / (25 × 52 × 11 × 132 × 29 × 139 × 1.201)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 7 × 11 × 232 × 251 × 311 × 313 × 120.331; 25 × 52 × 11 × 132 × 29 × 139 × 1.201) = 25 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 7 × 11 × 232 × 251 × 311 × 313 × 120.331) / (25 × 52 × 11 × 132 × 29 × 139 × 1.201) =
((27 × 3 × 7 × 11 × 232 × 251 × 311 × 313 × 120.331) : (25 × 11)) / ((25 × 52 × 11 × 132 × 29 × 139 × 1.201) : (25 × 11)) =
(27 : 25 × 3 × 7 × 11 : 11 × 232 × 251 × 311 × 313 × 120.331)/(25 : 25 × 52 × 11 : 11 × 132 × 29 × 139 × 1.201) =
(2(7 - 5) × 3 × 7 × 1 × 232 × 251 × 311 × 313 × 120.331)/(2(5 - 5) × 52 × 1 × 132 × 29 × 139 × 1.201) =
(22 × 3 × 7 × 1 × 232 × 251 × 311 × 313 × 120.331)/(20 × 52 × 1 × 132 × 29 × 139 × 1.201) =
(22 × 3 × 7 × 1 × 232 × 251 × 311 × 313 × 120.331)/(1 × 52 × 1 × 132 × 29 × 139 × 1.201) =
(22 × 3 × 7 × 232 × 251 × 311 × 313 × 120.331)/(52 × 132 × 29 × 139 × 1.201) =
(4 × 3 × 7 × 529 × 251 × 311 × 313 × 120.331)/(25 × 169 × 29 × 139 × 1.201) =
130.644.440.118.461.388/20.454.200.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
130.644.440.118.461.388 : 20.454.200.975 = 6.387.169 și restul = 1.731.171.613 ⇒
130.644.440.118.461.388 = 6.387.169 × 20.454.200.975 + 1.731.171.613 ⇒
130.644.440.118.461.388/20.454.200.975 =
(6.387.169 × 20.454.200.975 + 1.731.171.613)/20.454.200.975 =
(6.387.169 × 20.454.200.975)/20.454.200.975 + 1.731.171.613/20.454.200.975 =
6.387.169 + 1.731.171.613/20.454.200.975 =
6.387.169 1.731.171.613/20.454.200.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.387.169 + 1.731.171.613/20.454.200.975 =
6.387.169 + 1.731.171.613 : 20.454.200.975 ≈
6.387.169,084636482017 ≈
6.387.169,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.387.169,084636482017 =
6.387.169,084636482017 × 100/100 =
(6.387.169,084636482017 × 100)/100 =
638.716.908,463648201736/100 ≈
638.716.908,463648201736% ≈
638.716.908,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
465/695 × 8.464/465 × 6.531/429 × 10.329/435 × - 962.648/1.201 × - 753/416 = 130.644.440.118.461.388/20.454.200.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
465/695 × 8.464/465 × 6.531/429 × 10.329/435 × - 962.648/1.201 × - 753/416 = 6.387.169 1.731.171.613/20.454.200.975
Ca număr zecimal:
465/695 × 8.464/465 × 6.531/429 × 10.329/435 × - 962.648/1.201 × - 753/416 ≈ 6.387.169,08
Ca procentaj:
465/695 × 8.464/465 × 6.531/429 × 10.329/435 × - 962.648/1.201 × - 753/416 ≈ 638.716.908,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.