465/687 × 8.455/467 × - 6.524/428 × 10.318/427 × - 962.634/1.194 × 739/410 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
465/687 × 8.455/467 × - 6.524/428 × 10.318/427 × - 962.634/1.194 × 739/410 =
465/687 × 8.455/467 × 6.524/428 × 10.318/427 × 962.634/1.194 × 739/410
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 465/687
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
687 = 3 × 229
CMMDC (465; 687) = 3
465/687 =
(465 : 3)/(687 : 3) =
155/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
465/687 =
(3 × 5 × 31)/(3 × 229) =
((3 × 5 × 31) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 31)/(3 : 3 × 229) =
(1 × 5 × 31)/(1 × 229) =
155/229
Fracția: 8.455/467
8.455/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.455 = 5 × 19 × 89
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.455; 467) = 1
Fracția: 6.524/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.524 = 22 × 7 × 233
428 = 22 × 107
CMMDC (6.524; 428) = 22 = 4
6.524/428 =
(6.524 : 4)/(428 : 4) =
1.631/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.524/428 =
(22 × 7 × 233)/(22 × 107) =
((22 × 7 × 233) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 233)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 7 × 233)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 7 × 233)/(20 × 107) =
(1 × 7 × 233)/(1 × 107) =
1.631/107
Fracția: 10.318/427
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.318 = 2 × 7 × 11 × 67
427 = 7 × 61
CMMDC (10.318; 427) = 7
10.318/427 =
(10.318 : 7)/(427 : 7) =
1.474/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.318/427 =
(2 × 7 × 11 × 67)/(7 × 61) =
((2 × 7 × 11 × 67) : 7)/((7 × 61) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 11 × 67)/(7 : 7 × 61) =
(2 × 1 × 11 × 67)/(1 × 61) =
1.474/61
Fracția: 962.634/1.194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.634 = 2 × 3 × 83 × 1.933
1.194 = 2 × 3 × 199
CMMDC (962.634; 1.194) = 2 × 3 = 6
962.634/1.194 =
(962.634 : 6)/(1.194 : 6) =
160.439/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.634/1.194 =
(2 × 3 × 83 × 1.933)/(2 × 3 × 199) =
((2 × 3 × 83 × 1.933) : (2 × 3))/((2 × 3 × 199) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 83 × 1.933)/(2 : 2 × 3 : 3 × 199) =
(1 × 1 × 83 × 1.933)/(1 × 1 × 199) =
160.439/199
Fracția: 739/410
739/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (739; 410) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
465/687 × 8.455/467 × 6.524/428 × 10.318/427 × 962.634/1.194 × 739/410 =
155/229 × 8.455/467 × 1.631/107 × 1.474/61 × 160.439/199 × 739/410
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
155/229 × 8.455/467 × 1.631/107 × 1.474/61 × 160.439/199 × 739/410 =
(155 × 8.455 × 1.631 × 1.474 × 160.439 × 739) / (229 × 467 × 107 × 61 × 199 × 410) =
(5 × 31 × 5 × 19 × 89 × 7 × 233 × 2 × 11 × 67 × 83 × 1.933 × 739) / (229 × 467 × 107 × 61 × 199 × 2 × 5 × 41) =
(2 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 67 × 83 × 89 × 233 × 739 × 1.933) / (2 × 5 × 41 × 61 × 107 × 199 × 229 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 67 × 83 × 89 × 233 × 739 × 1.933; 2 × 5 × 41 × 61 × 107 × 199 × 229 × 467) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 67 × 83 × 89 × 233 × 739 × 1.933) / (2 × 5 × 41 × 61 × 107 × 199 × 229 × 467) =
((2 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 67 × 83 × 89 × 233 × 739 × 1.933) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 41 × 61 × 107 × 199 × 229 × 467) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 67 × 83 × 89 × 233 × 739 × 1.933)/(2 : 2 × 5 : 5 × 41 × 61 × 107 × 199 × 229 × 467) =
(1 × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 19 × 31 × 67 × 83 × 89 × 233 × 739 × 1.933)/(1 × 1 × 41 × 61 × 107 × 199 × 229 × 467) =
(1 × 51 × 7 × 11 × 19 × 31 × 67 × 83 × 89 × 233 × 739 × 1.933)/(1 × 1 × 41 × 61 × 107 × 199 × 229 × 467) =
(1 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 67 × 83 × 89 × 233 × 739 × 1.933)/(1 × 1 × 41 × 61 × 107 × 199 × 229 × 467) =
(5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 67 × 83 × 89 × 233 × 739 × 1.933)/(41 × 61 × 107 × 199 × 229 × 467) =
37.355.206.321.974.021.635/5.695.120.384.799
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
37.355.206.321.974.021.635 : 5.695.120.384.799 = 6.559.160 și restul = 498.815.812.795 ⇒
37.355.206.321.974.021.635 = 6.559.160 × 5.695.120.384.799 + 498.815.812.795 ⇒
37.355.206.321.974.021.635/5.695.120.384.799 =
(6.559.160 × 5.695.120.384.799 + 498.815.812.795)/5.695.120.384.799 =
(6.559.160 × 5.695.120.384.799)/5.695.120.384.799 + 498.815.812.795/5.695.120.384.799 =
6.559.160 + 498.815.812.795/5.695.120.384.799 =
6.559.160 498.815.812.795/5.695.120.384.799
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.559.160 + 498.815.812.795/5.695.120.384.799 =
6.559.160 + 498.815.812.795 : 5.695.120.384.799 ≈
6.559.160,087586526551 ≈
6.559.160,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.559.160,087586526551 =
6.559.160,087586526551 × 100/100 =
(6.559.160,087586526551 × 100)/100 =
655.916.008,758652655112/100 ≈
655.916.008,758652655112% ≈
655.916.008,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
465/687 × 8.455/467 × - 6.524/428 × 10.318/427 × - 962.634/1.194 × 739/410 = 37.355.206.321.974.021.635/5.695.120.384.799
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
465/687 × 8.455/467 × - 6.524/428 × 10.318/427 × - 962.634/1.194 × 739/410 = 6.559.160 498.815.812.795/5.695.120.384.799
Ca număr zecimal:
465/687 × 8.455/467 × - 6.524/428 × 10.318/427 × - 962.634/1.194 × 739/410 ≈ 6.559.160,09
Ca procentaj:
465/687 × 8.455/467 × - 6.524/428 × 10.318/427 × - 962.634/1.194 × 739/410 ≈ 655.916.008,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.