465/299 × - 310/486 × - 282/459 × - 301/493 × 301/500 × 299/510 × - 302/625 × - 315/697 × - 264/979 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
465/299 × - 310/486 × - 282/459 × - 301/493 × 301/500 × 299/510 × - 302/625 × - 315/697 × - 264/979 =
465/299 × 310/486 × 282/459 × 301/493 × 301/500 × 299/510 × 302/625 × 315/697 × 264/979
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 465/299 × 299/510 = 465/510
Rescriem operația simplificată echivalentă:
465/299 × 310/486 × 282/459 × 301/493 × 301/500 × 299/510 × 302/625 × 315/697 × 264/979 =
465/510 × 310/486 × 282/459 × 301/493 × 301/500 × 302/625 × 315/697 × 264/979
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 465/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (465; 510) = 3 × 5 = 15
465/510 =
(465 : 15)/(510 : 15) =
31/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
465/510 =
(3 × 5 × 31)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 5 × 31) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 31)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 31)/(2 × 1 × 1 × 17) =
31/34
Fracția: 310/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
486 = 2 × 35
CMMDC (310; 486) = 2
310/486 =
(310 : 2)/(486 : 2) =
155/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
310/486 =
(2 × 5 × 31)/(2 × 35) =
((2 × 5 × 31) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 5 × 31)/(1 × 35) =
155/243
Fracția: 282/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
459 = 33 × 17
CMMDC (282; 459) = 3
282/459 =
(282 : 3)/(459 : 3) =
94/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/459 =
(2 × 3 × 47)/(33 × 17) =
((2 × 3 × 47) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 47)/(33 : 3 × 17) =
(2 × 1 × 47)/(3(3 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 47)/(32 × 17) =
94/153
Fracția: 301/493
301/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
493 = 17 × 29
CMMDC (301; 493) = 1
Fracția: 301/500
301/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
500 = 22 × 53
CMMDC (301; 500) = 1
Fracția: 302/625
302/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
625 = 54
CMMDC (302; 625) = 1
Fracția: 315/697
315/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
697 = 17 × 41
CMMDC (315; 697) = 1
Fracția: 264/979
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
979 = 11 × 89
CMMDC (264; 979) = 11
264/979 =
(264 : 11)/(979 : 11) =
24/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/979 =
(23 × 3 × 11)/(11 × 89) =
((23 × 3 × 11) : 11)/((11 × 89) : 11) =
(23 × 3 × 11 : 11)/(11 : 11 × 89) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 89) =
24/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
465/510 × 310/486 × 282/459 × 301/493 × 301/500 × 302/625 × 315/697 × 264/979 =
31/34 × 155/243 × 94/153 × 301/493 × 301/500 × 302/625 × 315/697 × 24/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
31/34 × 155/243 × 94/153 × 301/493 × 301/500 × 302/625 × 315/697 × 24/89 =
(31 × 155 × 94 × 301 × 301 × 302 × 315 × 24) / (34 × 243 × 153 × 493 × 500 × 625 × 697 × 89) =
(31 × 5 × 31 × 2 × 47 × 7 × 43 × 7 × 43 × 2 × 151 × 32 × 5 × 7 × 23 × 3) / (2 × 17 × 35 × 32 × 17 × 17 × 29 × 22 × 53 × 54 × 17 × 41 × 89) =
(25 × 33 × 52 × 73 × 312 × 432 × 47 × 151) / (23 × 37 × 57 × 174 × 29 × 41 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 73 × 312 × 432 × 47 × 151; 23 × 37 × 57 × 174 × 29 × 41 × 89) = 23 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 52 × 73 × 312 × 432 × 47 × 151) / (23 × 37 × 57 × 174 × 29 × 41 × 89) =
((25 × 33 × 52 × 73 × 312 × 432 × 47 × 151) : (23 × 33 × 52)) / ((23 × 37 × 57 × 174 × 29 × 41 × 89) : (23 × 33 × 52)) =
(25 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 73 × 312 × 432 × 47 × 151)/(23 : 23 × 37 : 33 × 57 : 52 × 174 × 29 × 41 × 89) =
(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 73 × 312 × 432 × 47 × 151)/(2(3 - 3) × 3(7 - 3) × 5(7 - 2) × 174 × 29 × 41 × 89) =
(22 × 30 × 50 × 73 × 312 × 432 × 47 × 151)/(20 × 34 × 55 × 174 × 29 × 41 × 89) =
(22 × 1 × 1 × 73 × 312 × 432 × 47 × 151)/(1 × 34 × 55 × 174 × 29 × 41 × 89) =
(22 × 73 × 312 × 432 × 47 × 151)/(34 × 55 × 174 × 29 × 41 × 89) =
(4 × 343 × 961 × 1.849 × 47 × 151)/(81 × 3.125 × 83.521 × 29 × 41 × 89) =
17.301.717.451.676/2.237.188.546.940.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.301.717.451.676/2.237.188.546.940.625 =
17.301.717.451.676 : 2.237.188.546.940.625 ≈
0,007733687657 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007733687657 =
0,007733687657 × 100/100 =
(0,007733687657 × 100)/100 =
0,773368765692/100 ≈
0,773368765692% ≈
0,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
465/299 × - 310/486 × - 282/459 × - 301/493 × 301/500 × 299/510 × - 302/625 × - 315/697 × - 264/979 = 17.301.717.451.676/2.237.188.546.940.625
Ca număr zecimal:
465/299 × - 310/486 × - 282/459 × - 301/493 × 301/500 × 299/510 × - 302/625 × - 315/697 × - 264/979 ≈ 0,01
Ca procentaj:
465/299 × - 310/486 × - 282/459 × - 301/493 × 301/500 × 299/510 × - 302/625 × - 315/697 × - 264/979 ≈ 0,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.