464/730 × 8.489/458 × - 6.530/431 × - 10.313/448 × - 962.660/1.197 × 760/445 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
464/730 × 8.489/458 × - 6.530/431 × - 10.313/448 × - 962.660/1.197 × 760/445 =
- 464/730 × 8.489/458 × 6.530/431 × 10.313/448 × 962.660/1.197 × 760/445
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 464/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (464; 730) = 2
464/730 =
(464 : 2)/(730 : 2) =
232/365
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
464/730 =
(24 × 29)/(2 × 5 × 73) =
((24 × 29) : 2)/((2 × 5 × 73) : 2) =
(24 : 2 × 29)/(2 : 2 × 5 × 73) =
(2(4 - 1) × 29)/(1 × 5 × 73) =
(23 × 29)/(1 × 5 × 73) =
232/365
Fracția: 8.489/458
8.489/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.489 = 13 × 653
458 = 2 × 229
CMMDC (8.489; 458) = 1
Fracția: 6.530/431
6.530/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.530 = 2 × 5 × 653
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.530; 431) = 1
Fracția: 10.313/448
10.313/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
448 = 26 × 7
CMMDC (10.313; 448) = 1
Fracția: 962.660/1.197
962.660/1.197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.660 = 22 × 5 × 127 × 379
1.197 = 32 × 7 × 19
CMMDC (962.660; 1.197) = 1
Fracția: 760/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
445 = 5 × 89
CMMDC (760; 445) = 5
760/445 =
(760 : 5)/(445 : 5) =
152/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/445 =
(23 × 5 × 19)/(5 × 89) =
((23 × 5 × 19) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 89) =
(23 × 1 × 19)/(1 × 89) =
152/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 464/730 × 8.489/458 × 6.530/431 × 10.313/448 × 962.660/1.197 × 760/445 =
- 232/365 × 8.489/458 × 6.530/431 × 10.313/448 × 962.660/1.197 × 152/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 232/365 × 8.489/458 × 6.530/431 × 10.313/448 × 962.660/1.197 × 152/89 =
- (232 × 8.489 × 6.530 × 10.313 × 962.660 × 152) / (365 × 458 × 431 × 448 × 1.197 × 89) =
- (23 × 29 × 13 × 653 × 2 × 5 × 653 × 10.313 × 22 × 5 × 127 × 379 × 23 × 19) / (5 × 73 × 2 × 229 × 431 × 26 × 7 × 32 × 7 × 19 × 89) =
- (29 × 52 × 13 × 19 × 29 × 127 × 379 × 6532 × 10.313) / (27 × 32 × 5 × 72 × 19 × 73 × 89 × 229 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 52 × 13 × 19 × 29 × 127 × 379 × 6532 × 10.313; 27 × 32 × 5 × 72 × 19 × 73 × 89 × 229 × 431) = 27 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 52 × 13 × 19 × 29 × 127 × 379 × 6532 × 10.313) / (27 × 32 × 5 × 72 × 19 × 73 × 89 × 229 × 431) =
- ((29 × 52 × 13 × 19 × 29 × 127 × 379 × 6532 × 10.313) : (27 × 5 × 19)) / ((27 × 32 × 5 × 72 × 19 × 73 × 89 × 229 × 431) : (27 × 5 × 19)) =
- (29 : 27 × 52 : 5 × 13 × 19 : 19 × 29 × 127 × 379 × 6532 × 10.313)/(27 : 27 × 32 × 5 : 5 × 72 × 19 : 19 × 73 × 89 × 229 × 431) =
- (2(9 - 7) × 5(2 - 1) × 13 × 1 × 29 × 127 × 379 × 6532 × 10.313)/(2(7 - 7) × 32 × 1 × 72 × 1 × 73 × 89 × 229 × 431) =
- (22 × 51 × 13 × 1 × 29 × 127 × 379 × 6532 × 10.313)/(20 × 32 × 1 × 72 × 1 × 73 × 89 × 229 × 431) =
- (22 × 5 × 13 × 1 × 29 × 127 × 379 × 6532 × 10.313)/(1 × 32 × 1 × 72 × 1 × 73 × 89 × 229 × 431) =
- (22 × 5 × 13 × 29 × 127 × 379 × 6532 × 10.313)/(32 × 72 × 73 × 89 × 229 × 431) =
- (4 × 5 × 13 × 29 × 127 × 379 × 426.409 × 10.313)/(9 × 49 × 73 × 89 × 229 × 431) =
- 1.595.973.430.797.607.940/282.790.104.723
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.595.973.430.797.607.940 : 282.790.104.723 = - 5.643.667 și restul = - 248.845.868.699 ⇒
- 1.595.973.430.797.607.940 = - 5.643.667 × 282.790.104.723 - 248.845.868.699 ⇒
- 1.595.973.430.797.607.940/282.790.104.723 =
( - 5.643.667 × 282.790.104.723 - 248.845.868.699)/282.790.104.723 =
( - 5.643.667 × 282.790.104.723)/282.790.104.723 - 248.845.868.699/282.790.104.723 =
- 5.643.667 - 248.845.868.699/282.790.104.723 =
- 5.643.667 248.845.868.699/282.790.104.723
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.643.667 - 248.845.868.699/282.790.104.723 =
- 5.643.667 - 248.845.868.699 : 282.790.104.723 ≈
- 5.643.667,879966676849 ≈
- 5.643.667,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.643.667,879966676849 =
- 5.643.667,879966676849 × 100/100 =
( - 5.643.667,879966676849 × 100)/100 =
- 564.366.787,996667684943/100 ≈
- 564.366.787,996667684943% ≈
- 564.366.788%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
464/730 × 8.489/458 × - 6.530/431 × - 10.313/448 × - 962.660/1.197 × 760/445 = - 1.595.973.430.797.607.940/282.790.104.723
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
464/730 × 8.489/458 × - 6.530/431 × - 10.313/448 × - 962.660/1.197 × 760/445 = - 5.643.667 248.845.868.699/282.790.104.723
Ca număr zecimal:
464/730 × 8.489/458 × - 6.530/431 × - 10.313/448 × - 962.660/1.197 × 760/445 ≈ - 5.643.667,88
Ca procentaj:
464/730 × 8.489/458 × - 6.530/431 × - 10.313/448 × - 962.660/1.197 × 760/445 ≈ - 564.366.788%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.