464/720 × - 8.490/473 × - 6.550/440 × - 10.346/458 × - 962.686/1.217 × - 766/443 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
464/720 × - 8.490/473 × - 6.550/440 × - 10.346/458 × - 962.686/1.217 × - 766/443 =
- 464/720 × 8.490/473 × 6.550/440 × 10.346/458 × 962.686/1.217 × 766/443
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 464/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (464; 720) = 24 = 16
464/720 =
(464 : 16)/(720 : 16) =
29/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
464/720 =
(24 × 29)/(24 × 32 × 5) =
((24 × 29) : 24)/((24 × 32 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 29)/(24 : 24 × 32 × 5) =
(2(4 - 4) × 29)/(2(4 - 4) × 32 × 5) =
(20 × 29)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 29)/(1 × 32 × 5) =
29/45
Fracția: 8.490/473
8.490/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.490 = 2 × 3 × 5 × 283
473 = 11 × 43
CMMDC (8.490; 473) = 1
Fracția: 6.550/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.550 = 2 × 52 × 131
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (6.550; 440) = 2 × 5 = 10
6.550/440 =
(6.550 : 10)/(440 : 10) =
655/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.550/440 =
(2 × 52 × 131)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 52 × 131) : (2 × 5))/((23 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 131)/(23 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 5(2 - 1) × 131)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 51 × 131)/(22 × 1 × 11) =
(1 × 5 × 131)/(22 × 1 × 11) =
655/44
Fracția: 10.346/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.346 = 2 × 7 × 739
458 = 2 × 229
CMMDC (10.346; 458) = 2
10.346/458 =
(10.346 : 2)/(458 : 2) =
5.173/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.346/458 =
(2 × 7 × 739)/(2 × 229) =
((2 × 7 × 739) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 739)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 7 × 739)/(1 × 229) =
5.173/229
Fracția: 962.686/1.217
962.686/1.217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.686 = 2 × 481.343
1.217 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.686; 1.217) = 1
Fracția: 766/443
766/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (766; 443) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 464/720 × 8.490/473 × 6.550/440 × 10.346/458 × 962.686/1.217 × 766/443 =
- 29/45 × 8.490/473 × 655/44 × 5.173/229 × 962.686/1.217 × 766/443
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 29/45 × 8.490/473 × 655/44 × 5.173/229 × 962.686/1.217 × 766/443 =
- (29 × 8.490 × 655 × 5.173 × 962.686 × 766) / (45 × 473 × 44 × 229 × 1.217 × 443) =
- (29 × 2 × 3 × 5 × 283 × 5 × 131 × 7 × 739 × 2 × 481.343 × 2 × 383) / (32 × 5 × 11 × 43 × 22 × 11 × 229 × 1.217 × 443) =
- (23 × 3 × 52 × 7 × 29 × 131 × 283 × 383 × 739 × 481.343) / (22 × 32 × 5 × 112 × 43 × 229 × 443 × 1.217)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 7 × 29 × 131 × 283 × 383 × 739 × 481.343; 22 × 32 × 5 × 112 × 43 × 229 × 443 × 1.217) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 52 × 7 × 29 × 131 × 283 × 383 × 739 × 481.343) / (22 × 32 × 5 × 112 × 43 × 229 × 443 × 1.217) =
- ((23 × 3 × 52 × 7 × 29 × 131 × 283 × 383 × 739 × 481.343) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 112 × 43 × 229 × 443 × 1.217) : (22 × 3 × 5)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 29 × 131 × 283 × 383 × 739 × 481.343)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 112 × 43 × 229 × 443 × 1.217) =
- (2(3 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 29 × 131 × 283 × 383 × 739 × 481.343)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 112 × 43 × 229 × 443 × 1.217) =
- (21 × 1 × 51 × 7 × 29 × 131 × 283 × 383 × 739 × 481.343)/(20 × 3 × 1 × 112 × 43 × 229 × 443 × 1.217) =
- (2 × 1 × 5 × 7 × 29 × 131 × 283 × 383 × 739 × 481.343)/(1 × 3 × 1 × 112 × 43 × 229 × 443 × 1.217) =
- (2 × 5 × 7 × 29 × 131 × 283 × 383 × 739 × 481.343)/(3 × 112 × 43 × 229 × 443 × 1.217) =
- (2 × 5 × 7 × 29 × 131 × 283 × 383 × 739 × 481.343)/(3 × 121 × 43 × 229 × 443 × 1.217) =
- 10.253.016.159.724.229.290/1.927.102.733.391
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.253.016.159.724.229.290 : 1.927.102.733.391 = - 5.320.430 și restul = - 963.908.751.160 ⇒
- 10.253.016.159.724.229.290 = - 5.320.430 × 1.927.102.733.391 - 963.908.751.160 ⇒
- 10.253.016.159.724.229.290/1.927.102.733.391 =
( - 5.320.430 × 1.927.102.733.391 - 963.908.751.160)/1.927.102.733.391 =
( - 5.320.430 × 1.927.102.733.391)/1.927.102.733.391 - 963.908.751.160/1.927.102.733.391 =
- 5.320.430 - 963.908.751.160/1.927.102.733.391 =
- 5.320.430 963.908.751.160/1.927.102.733.391
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.320.430 - 963.908.751.160/1.927.102.733.391 =
- 5.320.430 - 963.908.751.160 : 1.927.102.733.391 ≈
- 5.320.430,500185451693 ≈
- 5.320.430,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.320.430,500185451693 =
- 5.320.430,500185451693 × 100/100 =
( - 5.320.430,500185451693 × 100)/100 =
- 532.043.050,0185451693/100 ≈
- 532.043.050,0185451693% ≈
- 532.043.050,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
464/720 × - 8.490/473 × - 6.550/440 × - 10.346/458 × - 962.686/1.217 × - 766/443 = - 10.253.016.159.724.229.290/1.927.102.733.391
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
464/720 × - 8.490/473 × - 6.550/440 × - 10.346/458 × - 962.686/1.217 × - 766/443 = - 5.320.430 963.908.751.160/1.927.102.733.391
Ca număr zecimal:
464/720 × - 8.490/473 × - 6.550/440 × - 10.346/458 × - 962.686/1.217 × - 766/443 ≈ - 5.320.430,5
Ca procentaj:
464/720 × - 8.490/473 × - 6.550/440 × - 10.346/458 × - 962.686/1.217 × - 766/443 ≈ - 532.043.050,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.