464/719 × - 8.507/467 × 6.544/457 × 10.355/444 × 962.689/1.212 × 756/439 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
464/719 × - 8.507/467 × 6.544/457 × 10.355/444 × 962.689/1.212 × 756/439 =
- 464/719 × 8.507/467 × 6.544/457 × 10.355/444 × 962.689/1.212 × 756/439
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 464/719
464/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (464; 719) = 1
Fracția: 8.507/467
8.507/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.507 = 47 × 181
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.507; 467) = 1
Fracția: 6.544/457
6.544/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.544 = 24 × 409
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.544; 457) = 1
Fracția: 10.355/444
10.355/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.355 = 5 × 19 × 109
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (10.355; 444) = 1
Fracția: 962.689/1.212
962.689/1.212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.689 = 7 × 13 × 71 × 149
1.212 = 22 × 3 × 101
CMMDC (962.689; 1.212) = 1
Fracția: 756/439
756/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (756; 439) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 464/719 × 8.507/467 × 6.544/457 × 10.355/444 × 962.689/1.212 × 756/439 =
- (464 × 8.507 × 6.544 × 10.355 × 962.689 × 756) / (719 × 467 × 457 × 444 × 1.212 × 439) =
- (24 × 29 × 47 × 181 × 24 × 409 × 5 × 19 × 109 × 7 × 13 × 71 × 149 × 22 × 33 × 7) / (719 × 467 × 457 × 22 × 3 × 37 × 22 × 3 × 101 × 439) =
- (210 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 71 × 109 × 149 × 181 × 409) / (24 × 32 × 37 × 101 × 439 × 457 × 467 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 71 × 109 × 149 × 181 × 409; 24 × 32 × 37 × 101 × 439 × 457 × 467 × 719) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 71 × 109 × 149 × 181 × 409) / (24 × 32 × 37 × 101 × 439 × 457 × 467 × 719) =
- ((210 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 71 × 109 × 149 × 181 × 409) : (24 × 32)) / ((24 × 32 × 37 × 101 × 439 × 457 × 467 × 719) : (24 × 32)) =
- (210 : 24 × 33 : 32 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 71 × 109 × 149 × 181 × 409)/(24 : 24 × 32 : 32 × 37 × 101 × 439 × 457 × 467 × 719) =
- (2(10 - 4) × 3(3 - 2) × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 71 × 109 × 149 × 181 × 409)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 37 × 101 × 439 × 457 × 467 × 719) =
- (26 × 31 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 71 × 109 × 149 × 181 × 409)/(20 × 30 × 37 × 101 × 439 × 457 × 467 × 719) =
- (26 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 71 × 109 × 149 × 181 × 409)/(1 × 1 × 37 × 101 × 439 × 457 × 467 × 719) =
- (26 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 71 × 109 × 149 × 181 × 409)/(37 × 101 × 439 × 457 × 467 × 719) =
- (64 × 3 × 5 × 49 × 13 × 19 × 29 × 47 × 71 × 109 × 149 × 181 × 409)/(37 × 101 × 439 × 457 × 467 × 719) =
- 1.351.864.364.599.790.583.360/251.738.470.445.723
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.351.864.364.599.790.583.360 : 251.738.470.445.723 = - 5.370.114 și restul = - 80.120.627.260.938 ⇒
- 1.351.864.364.599.790.583.360 = - 5.370.114 × 251.738.470.445.723 - 80.120.627.260.938 ⇒
- 1.351.864.364.599.790.583.360/251.738.470.445.723 =
( - 5.370.114 × 251.738.470.445.723 - 80.120.627.260.938)/251.738.470.445.723 =
( - 5.370.114 × 251.738.470.445.723)/251.738.470.445.723 - 80.120.627.260.938/251.738.470.445.723 =
- 5.370.114 - 80.120.627.260.938/251.738.470.445.723 =
- 5.370.114 80.120.627.260.938/251.738.470.445.723
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.370.114 - 80.120.627.260.938/251.738.470.445.723 =
- 5.370.114 - 80.120.627.260.938 : 251.738.470.445.723 ≈
- 5.370.114,318269301943 ≈
- 5.370.114,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.370.114,318269301943 =
- 5.370.114,318269301943 × 100/100 =
( - 5.370.114,318269301943 × 100)/100 =
- 537.011.431,826930194292/100 ≈
- 537.011.431,826930194292% ≈
- 537.011.431,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
464/719 × - 8.507/467 × 6.544/457 × 10.355/444 × 962.689/1.212 × 756/439 = - 1.351.864.364.599.790.583.360/251.738.470.445.723
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
464/719 × - 8.507/467 × 6.544/457 × 10.355/444 × 962.689/1.212 × 756/439 = - 5.370.114 80.120.627.260.938/251.738.470.445.723
Ca număr zecimal:
464/719 × - 8.507/467 × 6.544/457 × 10.355/444 × 962.689/1.212 × 756/439 ≈ - 5.370.114,32
Ca procentaj:
464/719 × - 8.507/467 × 6.544/457 × 10.355/444 × 962.689/1.212 × 756/439 ≈ - 537.011.431,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.