464/709 × 8.448/443 × - 6.492/429 × - 10.325/473 × - 962.606/1.199 × - 782/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
464/709 × 8.448/443 × - 6.492/429 × - 10.325/473 × - 962.606/1.199 × - 782/464 =
464/709 × 8.448/443 × 6.492/429 × 10.325/473 × 962.606/1.199 × 782/464
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 464/709 × 782/464 = 782/709
Rescriem operația simplificată echivalentă:
464/709 × 8.448/443 × 6.492/429 × 10.325/473 × 962.606/1.199 × 782/464 =
782/709 × 8.448/443 × 6.492/429 × 10.325/473 × 962.606/1.199
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 782/709
782/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (782; 709) = 1
Fracția: 8.448/443
8.448/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.448 = 28 × 3 × 11
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.448; 443) = 1
Fracția: 6.492/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.492 = 22 × 3 × 541
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (6.492; 429) = 3
6.492/429 =
(6.492 : 3)/(429 : 3) =
2.164/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.492/429 =
(22 × 3 × 541)/(3 × 11 × 13) =
((22 × 3 × 541) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 541)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(22 × 1 × 541)/(1 × 11 × 13) =
2.164/143
Fracția: 10.325/473
10.325/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.325 = 52 × 7 × 59
473 = 11 × 43
CMMDC (10.325; 473) = 1
Fracția: 962.606/1.199
962.606/1.199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.606 = 2 × 481.303
1.199 = 11 × 109
CMMDC (962.606; 1.199) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
782/709 × 8.448/443 × 6.492/429 × 10.325/473 × 962.606/1.199 =
782/709 × 8.448/443 × 2.164/143 × 10.325/473 × 962.606/1.199
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
782/709 × 8.448/443 × 2.164/143 × 10.325/473 × 962.606/1.199 =
(782 × 8.448 × 2.164 × 10.325 × 962.606) / (709 × 443 × 143 × 473 × 1.199) =
(2 × 17 × 23 × 28 × 3 × 11 × 22 × 541 × 52 × 7 × 59 × 2 × 481.303) / (709 × 443 × 11 × 13 × 11 × 43 × 11 × 109) =
(212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 59 × 541 × 481.303) / (113 × 13 × 43 × 109 × 443 × 709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 59 × 541 × 481.303; 113 × 13 × 43 × 109 × 443 × 709) = 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 59 × 541 × 481.303) / (113 × 13 × 43 × 109 × 443 × 709) =
((212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 59 × 541 × 481.303) : 11) / ((113 × 13 × 43 × 109 × 443 × 709) : 11) =
(212 × 3 × 52 × 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 59 × 541 × 481.303)/(113 : 11 × 13 × 43 × 109 × 443 × 709) =
(212 × 3 × 52 × 7 × 1 × 17 × 23 × 59 × 541 × 481.303)/(11(3 - 1) × 13 × 43 × 109 × 443 × 709) =
(212 × 3 × 52 × 7 × 1 × 17 × 23 × 59 × 541 × 481.303)/(112 × 13 × 43 × 109 × 443 × 709) =
(212 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 59 × 541 × 481.303)/(112 × 13 × 43 × 109 × 443 × 709) =
(4.096 × 3 × 25 × 7 × 17 × 23 × 59 × 541 × 481.303)/(121 × 13 × 43 × 109 × 443 × 709) =
12.917.065.273.592.524.800/2.315.653.834.637
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.917.065.273.592.524.800 : 2.315.653.834.637 = 5.578.150 și restul = 835.912.143.250 ⇒
12.917.065.273.592.524.800 = 5.578.150 × 2.315.653.834.637 + 835.912.143.250 ⇒
12.917.065.273.592.524.800/2.315.653.834.637 =
(5.578.150 × 2.315.653.834.637 + 835.912.143.250)/2.315.653.834.637 =
(5.578.150 × 2.315.653.834.637)/2.315.653.834.637 + 835.912.143.250/2.315.653.834.637 =
5.578.150 + 835.912.143.250/2.315.653.834.637 =
5.578.150 835.912.143.250/2.315.653.834.637
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.578.150 + 835.912.143.250/2.315.653.834.637 =
5.578.150 + 835.912.143.250 : 2.315.653.834.637 ≈
5.578.150,360983205152 ≈
5.578.150,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.578.150,360983205152 =
5.578.150,360983205152 × 100/100 =
(5.578.150,360983205152 × 100)/100 =
557.815.036,098320515209/100 ≈
557.815.036,098320515209% ≈
557.815.036,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
464/709 × 8.448/443 × - 6.492/429 × - 10.325/473 × - 962.606/1.199 × - 782/464 = 12.917.065.273.592.524.800/2.315.653.834.637
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
464/709 × 8.448/443 × - 6.492/429 × - 10.325/473 × - 962.606/1.199 × - 782/464 = 5.578.150 835.912.143.250/2.315.653.834.637
Ca număr zecimal:
464/709 × 8.448/443 × - 6.492/429 × - 10.325/473 × - 962.606/1.199 × - 782/464 ≈ 5.578.150,36
Ca procentaj:
464/709 × 8.448/443 × - 6.492/429 × - 10.325/473 × - 962.606/1.199 × - 782/464 ≈ 557.815.036,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.