464/703 × - 8.477/473 × - 6.530/454 × 10.330/438 × 962.657/1.207 × - 765/429 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
464/703 × - 8.477/473 × - 6.530/454 × 10.330/438 × 962.657/1.207 × - 765/429 =
- 464/703 × 8.477/473 × 6.530/454 × 10.330/438 × 962.657/1.207 × 765/429
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 464/703
464/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
703 = 19 × 37
CMMDC (464; 703) = 1
Fracția: 8.477/473
8.477/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.477 = 72 × 173
473 = 11 × 43
CMMDC (8.477; 473) = 1
Fracția: 6.530/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.530 = 2 × 5 × 653
454 = 2 × 227
CMMDC (6.530; 454) = 2
6.530/454 =
(6.530 : 2)/(454 : 2) =
3.265/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.530/454 =
(2 × 5 × 653)/(2 × 227) =
((2 × 5 × 653) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 653)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 5 × 653)/(1 × 227) =
3.265/227
Fracția: 10.330/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.330 = 2 × 5 × 1.033
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.330; 438) = 2
10.330/438 =
(10.330 : 2)/(438 : 2) =
5.165/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.330/438 =
(2 × 5 × 1.033)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 5 × 1.033) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.033)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 5 × 1.033)/(1 × 3 × 73) =
5.165/219
Fracția: 962.657/1.207
962.657/1.207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.657 = 811 × 1.187
1.207 = 17 × 71
CMMDC (962.657; 1.207) = 1
Fracția: 765/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (765; 429) = 3
765/429 =
(765 : 3)/(429 : 3) =
255/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
765/429 =
(32 × 5 × 17)/(3 × 11 × 13) =
((32 × 5 × 17) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(3(2 - 1) × 5 × 17)/(1 × 11 × 13) =
(31 × 5 × 17)/(1 × 11 × 13) =
(3 × 5 × 17)/(1 × 11 × 13) =
255/143
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 464/703 × 8.477/473 × 6.530/454 × 10.330/438 × 962.657/1.207 × 765/429 =
- 464/703 × 8.477/473 × 3.265/227 × 5.165/219 × 962.657/1.207 × 255/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 464/703 × 8.477/473 × 3.265/227 × 5.165/219 × 962.657/1.207 × 255/143 =
- (464 × 8.477 × 3.265 × 5.165 × 962.657 × 255) / (703 × 473 × 227 × 219 × 1.207 × 143) =
- (24 × 29 × 72 × 173 × 5 × 653 × 5 × 1.033 × 811 × 1.187 × 3 × 5 × 17) / (19 × 37 × 11 × 43 × 227 × 3 × 73 × 17 × 71 × 11 × 13) =
- (24 × 3 × 53 × 72 × 17 × 29 × 173 × 653 × 811 × 1.033 × 1.187) / (3 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 43 × 71 × 73 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 72 × 17 × 29 × 173 × 653 × 811 × 1.033 × 1.187; 3 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 43 × 71 × 73 × 227) = 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 53 × 72 × 17 × 29 × 173 × 653 × 811 × 1.033 × 1.187) / (3 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 43 × 71 × 73 × 227) =
- ((24 × 3 × 53 × 72 × 17 × 29 × 173 × 653 × 811 × 1.033 × 1.187) : (3 × 17)) / ((3 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 43 × 71 × 73 × 227) : (3 × 17)) =
- (24 × 3 : 3 × 53 × 72 × 17 : 17 × 29 × 173 × 653 × 811 × 1.033 × 1.187)/(3 : 3 × 112 × 13 × 17 : 17 × 19 × 37 × 43 × 71 × 73 × 227) =
- (24 × 1 × 53 × 72 × 1 × 29 × 173 × 653 × 811 × 1.033 × 1.187)/(1 × 112 × 13 × 1 × 19 × 37 × 43 × 71 × 73 × 227) =
- (24 × 53 × 72 × 29 × 173 × 653 × 811 × 1.033 × 1.187)/(112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 71 × 73 × 227) =
- (16 × 125 × 49 × 29 × 173 × 653 × 811 × 1.033 × 1.187)/(121 × 13 × 19 × 37 × 43 × 71 × 73 × 227) =
- 319.267.897.801.180.538.000/55.944.779.859.397
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 319.267.897.801.180.538.000 : 55.944.779.859.397 = - 5.706.839 și restul = - 46.253.159.221.917 ⇒
- 319.267.897.801.180.538.000 = - 5.706.839 × 55.944.779.859.397 - 46.253.159.221.917 ⇒
- 319.267.897.801.180.538.000/55.944.779.859.397 =
( - 5.706.839 × 55.944.779.859.397 - 46.253.159.221.917)/55.944.779.859.397 =
( - 5.706.839 × 55.944.779.859.397)/55.944.779.859.397 - 46.253.159.221.917/55.944.779.859.397 =
- 5.706.839 - 46.253.159.221.917/55.944.779.859.397 =
- 5.706.839 46.253.159.221.917/55.944.779.859.397
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.706.839 - 46.253.159.221.917/55.944.779.859.397 =
- 5.706.839 - 46.253.159.221.917 : 55.944.779.859.397 ≈
- 5.706.839,82676452277 ≈
- 5.706.839,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.706.839,82676452277 =
- 5.706.839,82676452277 × 100/100 =
( - 5.706.839,82676452277 × 100)/100 =
- 570.683.982,676452276982/100 =
- 570.683.982,676452276982% ≈
- 570.683.982,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
464/703 × - 8.477/473 × - 6.530/454 × 10.330/438 × 962.657/1.207 × - 765/429 = - 319.267.897.801.180.538.000/55.944.779.859.397
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
464/703 × - 8.477/473 × - 6.530/454 × 10.330/438 × 962.657/1.207 × - 765/429 = - 5.706.839 46.253.159.221.917/55.944.779.859.397
Ca număr zecimal:
464/703 × - 8.477/473 × - 6.530/454 × 10.330/438 × 962.657/1.207 × - 765/429 ≈ - 5.706.839,83
Ca procentaj:
464/703 × - 8.477/473 × - 6.530/454 × 10.330/438 × 962.657/1.207 × - 765/429 ≈ - 570.683.982,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.