464/695 × 8.471/463 × 6.527/425 × 10.332/416 × 962.678/1.195 × - 722/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
464/695 × 8.471/463 × 6.527/425 × 10.332/416 × 962.678/1.195 × - 722/438 =
- 464/695 × 8.471/463 × 6.527/425 × 10.332/416 × 962.678/1.195 × 722/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 464/695
464/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
695 = 5 × 139
CMMDC (464; 695) = 1
Fracția: 8.471/463
8.471/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.471 = 43 × 197
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.471; 463) = 1
Fracția: 6.527/425
6.527/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.527 = 61 × 107
425 = 52 × 17
CMMDC (6.527; 425) = 1
Fracția: 10.332/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.332 = 22 × 32 × 7 × 41
416 = 25 × 13
CMMDC (10.332; 416) = 22 = 4
10.332/416 =
(10.332 : 4)/(416 : 4) =
2.583/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.332/416 =
(22 × 32 × 7 × 41)/(25 × 13) =
((22 × 32 × 7 × 41) : 22)/((25 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 7 × 41)/(25 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 32 × 7 × 41)/(2(5 - 2) × 13) =
(20 × 32 × 7 × 41)/(23 × 13) =
(1 × 32 × 7 × 41)/(23 × 13) =
2.583/104
Fracția: 962.678/1.195
962.678/1.195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.678 = 2 × 163 × 2.953
1.195 = 5 × 239
CMMDC (962.678; 1.195) = 1
Fracția: 722/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (722; 438) = 2
722/438 =
(722 : 2)/(438 : 2) =
361/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
722/438 =
(2 × 192)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 192) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 192)/(1 × 3 × 73) =
361/219
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 464/695 × 8.471/463 × 6.527/425 × 10.332/416 × 962.678/1.195 × 722/438 =
- 464/695 × 8.471/463 × 6.527/425 × 2.583/104 × 962.678/1.195 × 361/219
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 464/695 × 8.471/463 × 6.527/425 × 2.583/104 × 962.678/1.195 × 361/219 =
- (464 × 8.471 × 6.527 × 2.583 × 962.678 × 361) / (695 × 463 × 425 × 104 × 1.195 × 219) =
- (24 × 29 × 43 × 197 × 61 × 107 × 32 × 7 × 41 × 2 × 163 × 2.953 × 192) / (5 × 139 × 463 × 52 × 17 × 23 × 13 × 5 × 239 × 3 × 73) =
- (25 × 32 × 7 × 192 × 29 × 41 × 43 × 61 × 107 × 163 × 197 × 2.953) / (23 × 3 × 54 × 13 × 17 × 73 × 139 × 239 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 7 × 192 × 29 × 41 × 43 × 61 × 107 × 163 × 197 × 2.953; 23 × 3 × 54 × 13 × 17 × 73 × 139 × 239 × 463) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 7 × 192 × 29 × 41 × 43 × 61 × 107 × 163 × 197 × 2.953) / (23 × 3 × 54 × 13 × 17 × 73 × 139 × 239 × 463) =
- ((25 × 32 × 7 × 192 × 29 × 41 × 43 × 61 × 107 × 163 × 197 × 2.953) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 54 × 13 × 17 × 73 × 139 × 239 × 463) : (23 × 3)) =
- (25 : 23 × 32 : 3 × 7 × 192 × 29 × 41 × 43 × 61 × 107 × 163 × 197 × 2.953)/(23 : 23 × 3 : 3 × 54 × 13 × 17 × 73 × 139 × 239 × 463) =
- (2(5 - 3) × 3(2 - 1) × 7 × 192 × 29 × 41 × 43 × 61 × 107 × 163 × 197 × 2.953)/(2(3 - 3) × 1 × 54 × 13 × 17 × 73 × 139 × 239 × 463) =
- (22 × 31 × 7 × 192 × 29 × 41 × 43 × 61 × 107 × 163 × 197 × 2.953)/(20 × 1 × 54 × 13 × 17 × 73 × 139 × 239 × 463) =
- (22 × 3 × 7 × 192 × 29 × 41 × 43 × 61 × 107 × 163 × 197 × 2.953)/(1 × 1 × 54 × 13 × 17 × 73 × 139 × 239 × 463) =
- (22 × 3 × 7 × 192 × 29 × 41 × 43 × 61 × 107 × 163 × 197 × 2.953)/(54 × 13 × 17 × 73 × 139 × 239 × 463) =
- (4 × 3 × 7 × 361 × 29 × 41 × 43 × 61 × 107 × 163 × 197 × 2.953)/(625 × 13 × 17 × 73 × 139 × 239 × 463) =
- 959.550.173.704.810.457.868/155.091.802.474.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 959.550.173.704.810.457.868 : 155.091.802.474.375 = - 6.186.981 și restul = - 138.540.099.345.993 ⇒
- 959.550.173.704.810.457.868 = - 6.186.981 × 155.091.802.474.375 - 138.540.099.345.993 ⇒
- 959.550.173.704.810.457.868/155.091.802.474.375 =
( - 6.186.981 × 155.091.802.474.375 - 138.540.099.345.993)/155.091.802.474.375 =
( - 6.186.981 × 155.091.802.474.375)/155.091.802.474.375 - 138.540.099.345.993/155.091.802.474.375 =
- 6.186.981 - 138.540.099.345.993/155.091.802.474.375 =
- 6.186.981 138.540.099.345.993/155.091.802.474.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.186.981 - 138.540.099.345.993/155.091.802.474.375 =
- 6.186.981 - 138.540.099.345.993 : 155.091.802.474.375 ≈
- 6.186.981,893278027179 ≈
- 6.186.981,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.186.981,893278027179 =
- 6.186.981,893278027179 × 100/100 =
( - 6.186.981,893278027179 × 100)/100 =
- 618.698.189,327802717931/100 =
- 618.698.189,327802717931% ≈
- 618.698.189,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
464/695 × 8.471/463 × 6.527/425 × 10.332/416 × 962.678/1.195 × - 722/438 = - 959.550.173.704.810.457.868/155.091.802.474.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
464/695 × 8.471/463 × 6.527/425 × 10.332/416 × 962.678/1.195 × - 722/438 = - 6.186.981 138.540.099.345.993/155.091.802.474.375
Ca număr zecimal:
464/695 × 8.471/463 × 6.527/425 × 10.332/416 × 962.678/1.195 × - 722/438 ≈ - 6.186.981,89
Ca procentaj:
464/695 × 8.471/463 × 6.527/425 × 10.332/416 × 962.678/1.195 × - 722/438 ≈ - 618.698.189,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.