464/693 × 8.480/471 × 6.532/433 × - 10.329/445 × 962.675/1.192 × 734/434 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
464/693 × 8.480/471 × 6.532/433 × - 10.329/445 × 962.675/1.192 × 734/434 =
- 464/693 × 8.480/471 × 6.532/433 × 10.329/445 × 962.675/1.192 × 734/434
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 464/693
464/693 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (464; 693) = 1
Fracția: 8.480/471
8.480/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.480 = 25 × 5 × 53
471 = 3 × 157
CMMDC (8.480; 471) = 1
Fracția: 6.532/433
6.532/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.532 = 22 × 23 × 71
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.532; 433) = 1
Fracția: 10.329/445
10.329/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.329 = 3 × 11 × 313
445 = 5 × 89
CMMDC (10.329; 445) = 1
Fracția: 962.675/1.192
962.675/1.192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.675 = 52 × 7 × 5.501
1.192 = 23 × 149
CMMDC (962.675; 1.192) = 1
Fracția: 734/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (734; 434) = 2
734/434 =
(734 : 2)/(434 : 2) =
367/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/434 =
(2 × 367)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 367) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 367)/(1 × 7 × 31) =
367/217
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 464/693 × 8.480/471 × 6.532/433 × 10.329/445 × 962.675/1.192 × 734/434 =
- 464/693 × 8.480/471 × 6.532/433 × 10.329/445 × 962.675/1.192 × 367/217
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 464/693 × 8.480/471 × 6.532/433 × 10.329/445 × 962.675/1.192 × 367/217 =
- (464 × 8.480 × 6.532 × 10.329 × 962.675 × 367) / (693 × 471 × 433 × 445 × 1.192 × 217) =
- (24 × 29 × 25 × 5 × 53 × 22 × 23 × 71 × 3 × 11 × 313 × 52 × 7 × 5.501 × 367) / (32 × 7 × 11 × 3 × 157 × 433 × 5 × 89 × 23 × 149 × 7 × 31) =
- (211 × 3 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 53 × 71 × 313 × 367 × 5.501) / (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 31 × 89 × 149 × 157 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 53 × 71 × 313 × 367 × 5.501; 23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 31 × 89 × 149 × 157 × 433) = 23 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 53 × 71 × 313 × 367 × 5.501) / (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 31 × 89 × 149 × 157 × 433) =
- ((211 × 3 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 53 × 71 × 313 × 367 × 5.501) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 31 × 89 × 149 × 157 × 433) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (211 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 29 × 53 × 71 × 313 × 367 × 5.501)/(23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 31 × 89 × 149 × 157 × 433) =
- (2(11 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 23 × 29 × 53 × 71 × 313 × 367 × 5.501)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 31 × 89 × 149 × 157 × 433) =
- (28 × 1 × 52 × 1 × 1 × 23 × 29 × 53 × 71 × 313 × 367 × 5.501)/(20 × 32 × 1 × 7 × 1 × 31 × 89 × 149 × 157 × 433) =
- (28 × 1 × 52 × 1 × 1 × 23 × 29 × 53 × 71 × 313 × 367 × 5.501)/(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 31 × 89 × 149 × 157 × 433) =
- (28 × 52 × 23 × 29 × 53 × 71 × 313 × 367 × 5.501)/(32 × 7 × 31 × 89 × 149 × 157 × 433) =
- (256 × 25 × 23 × 29 × 53 × 71 × 313 × 367 × 5.501)/(9 × 7 × 31 × 89 × 149 × 157 × 433) =
- 10.150.608.388.388.422.400/1.760.621.768.073
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.150.608.388.388.422.400 : 1.760.621.768.073 = - 5.765.354 și restul = - 635.341.679.558 ⇒
- 10.150.608.388.388.422.400 = - 5.765.354 × 1.760.621.768.073 - 635.341.679.558 ⇒
- 10.150.608.388.388.422.400/1.760.621.768.073 =
( - 5.765.354 × 1.760.621.768.073 - 635.341.679.558)/1.760.621.768.073 =
( - 5.765.354 × 1.760.621.768.073)/1.760.621.768.073 - 635.341.679.558/1.760.621.768.073 =
- 5.765.354 - 635.341.679.558/1.760.621.768.073 =
- 5.765.354 635.341.679.558/1.760.621.768.073
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.765.354 - 635.341.679.558/1.760.621.768.073 =
- 5.765.354 - 635.341.679.558 : 1.760.621.768.073 ≈
- 5.765.354,360862106262 ≈
- 5.765.354,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.765.354,360862106262 =
- 5.765.354,360862106262 × 100/100 =
( - 5.765.354,360862106262 × 100)/100 =
- 576.535.436,086210626226/100 ≈
- 576.535.436,086210626226% ≈
- 576.535.436,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
464/693 × 8.480/471 × 6.532/433 × - 10.329/445 × 962.675/1.192 × 734/434 = - 10.150.608.388.388.422.400/1.760.621.768.073
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
464/693 × 8.480/471 × 6.532/433 × - 10.329/445 × 962.675/1.192 × 734/434 = - 5.765.354 635.341.679.558/1.760.621.768.073
Ca număr zecimal:
464/693 × 8.480/471 × 6.532/433 × - 10.329/445 × 962.675/1.192 × 734/434 ≈ - 5.765.354,36
Ca procentaj:
464/693 × 8.480/471 × 6.532/433 × - 10.329/445 × 962.675/1.192 × 734/434 ≈ - 576.535.436,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.