464/693 × 8.455/465 × - 6.528/435 × - 10.331/427 × - 962.649/1.199 × 752/417 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
464/693 × 8.455/465 × - 6.528/435 × - 10.331/427 × - 962.649/1.199 × 752/417 =
- 464/693 × 8.455/465 × 6.528/435 × 10.331/427 × 962.649/1.199 × 752/417
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 464/693
464/693 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (464; 693) = 1
Fracția: 8.455/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.455 = 5 × 19 × 89
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (8.455; 465) = 5
8.455/465 =
(8.455 : 5)/(465 : 5) =
1.691/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.455/465 =
(5 × 19 × 89)/(3 × 5 × 31) =
((5 × 19 × 89) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 89)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 19 × 89)/(3 × 1 × 31) =
1.691/93
Fracția: 6.528/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.528 = 27 × 3 × 17
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (6.528; 435) = 3
6.528/435 =
(6.528 : 3)/(435 : 3) =
2.176/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.528/435 =
(27 × 3 × 17)/(3 × 5 × 29) =
((27 × 3 × 17) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(27 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(27 × 1 × 17)/(1 × 5 × 29) =
2.176/145
Fracția: 10.331/427
10.331/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
427 = 7 × 61
CMMDC (10.331; 427) = 1
Fracția: 962.649/1.199
962.649/1.199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.649 = 32 × 106.961
1.199 = 11 × 109
CMMDC (962.649; 1.199) = 1
Fracția: 752/417
752/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
417 = 3 × 139
CMMDC (752; 417) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 464/693 × 8.455/465 × 6.528/435 × 10.331/427 × 962.649/1.199 × 752/417 =
- 464/693 × 1.691/93 × 2.176/145 × 10.331/427 × 962.649/1.199 × 752/417
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 464/693 × 1.691/93 × 2.176/145 × 10.331/427 × 962.649/1.199 × 752/417 =
- (464 × 1.691 × 2.176 × 10.331 × 962.649 × 752) / (693 × 93 × 145 × 427 × 1.199 × 417) =
- (24 × 29 × 19 × 89 × 27 × 17 × 10.331 × 32 × 106.961 × 24 × 47) / (32 × 7 × 11 × 3 × 31 × 5 × 29 × 7 × 61 × 11 × 109 × 3 × 139) =
- (215 × 32 × 17 × 19 × 29 × 47 × 89 × 10.331 × 106.961) / (34 × 5 × 72 × 112 × 29 × 31 × 61 × 109 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 32 × 17 × 19 × 29 × 47 × 89 × 10.331 × 106.961; 34 × 5 × 72 × 112 × 29 × 31 × 61 × 109 × 139) = 32 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 32 × 17 × 19 × 29 × 47 × 89 × 10.331 × 106.961) / (34 × 5 × 72 × 112 × 29 × 31 × 61 × 109 × 139) =
- ((215 × 32 × 17 × 19 × 29 × 47 × 89 × 10.331 × 106.961) : (32 × 29)) / ((34 × 5 × 72 × 112 × 29 × 31 × 61 × 109 × 139) : (32 × 29)) =
- (215 × 32 : 32 × 17 × 19 × 29 : 29 × 47 × 89 × 10.331 × 106.961)/(34 : 32 × 5 × 72 × 112 × 29 : 29 × 31 × 61 × 109 × 139) =
- (215 × 3(2 - 2) × 17 × 19 × 1 × 47 × 89 × 10.331 × 106.961)/(3(4 - 2) × 5 × 72 × 112 × 1 × 31 × 61 × 109 × 139) =
- (215 × 30 × 17 × 19 × 1 × 47 × 89 × 10.331 × 106.961)/(32 × 5 × 72 × 112 × 1 × 31 × 61 × 109 × 139) =
- (215 × 1 × 17 × 19 × 1 × 47 × 89 × 10.331 × 106.961)/(32 × 5 × 72 × 112 × 1 × 31 × 61 × 109 × 139) =
- (215 × 17 × 19 × 47 × 89 × 10.331 × 106.961)/(32 × 5 × 72 × 112 × 31 × 61 × 109 × 139) =
- (32.768 × 17 × 19 × 47 × 89 × 10.331 × 106.961)/(9 × 5 × 49 × 121 × 31 × 61 × 109 × 139) =
- 48.922.443.234.571.681.792/7.644.107.591.505
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 48.922.443.234.571.681.792 : 7.644.107.591.505 = - 6.400.020 și restul = - 1.766.787.851.692 ⇒
- 48.922.443.234.571.681.792 = - 6.400.020 × 7.644.107.591.505 - 1.766.787.851.692 ⇒
- 48.922.443.234.571.681.792/7.644.107.591.505 =
( - 6.400.020 × 7.644.107.591.505 - 1.766.787.851.692)/7.644.107.591.505 =
( - 6.400.020 × 7.644.107.591.505)/7.644.107.591.505 - 1.766.787.851.692/7.644.107.591.505 =
- 6.400.020 - 1.766.787.851.692/7.644.107.591.505 =
- 6.400.020 1.766.787.851.692/7.644.107.591.505
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.400.020 - 1.766.787.851.692/7.644.107.591.505 =
- 6.400.020 - 1.766.787.851.692 : 7.644.107.591.505 ≈
- 6.400.020,231130688644 ≈
- 6.400.020,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.400.020,231130688644 =
- 6.400.020,231130688644 × 100/100 =
( - 6.400.020,231130688644 × 100)/100 =
- 640.002.023,113068864382/100 ≈
- 640.002.023,113068864382% ≈
- 640.002.023,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
464/693 × 8.455/465 × - 6.528/435 × - 10.331/427 × - 962.649/1.199 × 752/417 = - 48.922.443.234.571.681.792/7.644.107.591.505
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
464/693 × 8.455/465 × - 6.528/435 × - 10.331/427 × - 962.649/1.199 × 752/417 = - 6.400.020 1.766.787.851.692/7.644.107.591.505
Ca număr zecimal:
464/693 × 8.455/465 × - 6.528/435 × - 10.331/427 × - 962.649/1.199 × 752/417 ≈ - 6.400.020,23
Ca procentaj:
464/693 × 8.455/465 × - 6.528/435 × - 10.331/427 × - 962.649/1.199 × 752/417 ≈ - 640.002.023,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.