464/688 × - 8.473/454 × - 6.516/450 × 10.328/434 × 962.660/1.205 × - 757/425 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
464/688 × - 8.473/454 × - 6.516/450 × 10.328/434 × 962.660/1.205 × - 757/425 =
- 464/688 × 8.473/454 × 6.516/450 × 10.328/434 × 962.660/1.205 × 757/425
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 464/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
688 = 24 × 43
CMMDC (464; 688) = 24 = 16
464/688 =
(464 : 16)/(688 : 16) =
29/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
464/688 =
(24 × 29)/(24 × 43) =
((24 × 29) : 24)/((24 × 43) : 24) =
(24 : 24 × 29)/(24 : 24 × 43) =
(2(4 - 4) × 29)/(2(4 - 4) × 43) =
(20 × 29)/(20 × 43) =
(1 × 29)/(1 × 43) =
29/43
Fracția: 8.473/454
8.473/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.473 = 37 × 229
454 = 2 × 227
CMMDC (8.473; 454) = 1
Fracția: 6.516/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.516 = 22 × 32 × 181
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (6.516; 450) = 2 × 32 = 18
6.516/450 =
(6.516 : 18)/(450 : 18) =
362/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.516/450 =
(22 × 32 × 181)/(2 × 32 × 52) =
((22 × 32 × 181) : (2 × 32))/((2 × 32 × 52) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 181)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 181)/(1 × 3(2 - 2) × 52) =
(2 × 30 × 181)/(1 × 30 × 52) =
(2 × 1 × 181)/(1 × 1 × 52) =
362/25
Fracția: 10.328/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.328 = 23 × 1.291
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.328; 434) = 2
10.328/434 =
(10.328 : 2)/(434 : 2) =
5.164/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.328/434 =
(23 × 1.291)/(2 × 7 × 31) =
((23 × 1.291) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 1.291)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(3 - 1) × 1.291)/(1 × 7 × 31) =
(22 × 1.291)/(1 × 7 × 31) =
5.164/217
Fracția: 962.660/1.205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.660 = 22 × 5 × 127 × 379
1.205 = 5 × 241
CMMDC (962.660; 1.205) = 5
962.660/1.205 =
(962.660 : 5)/(1.205 : 5) =
192.532/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.660/1.205 =
(22 × 5 × 127 × 379)/(5 × 241) =
((22 × 5 × 127 × 379) : 5)/((5 × 241) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 127 × 379)/(5 : 5 × 241) =
(22 × 1 × 127 × 379)/(1 × 241) =
192.532/241
Fracția: 757/425
757/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
425 = 52 × 17
CMMDC (757; 425) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 464/688 × 8.473/454 × 6.516/450 × 10.328/434 × 962.660/1.205 × 757/425 =
- 29/43 × 8.473/454 × 362/25 × 5.164/217 × 192.532/241 × 757/425
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 29/43 × 8.473/454 × 362/25 × 5.164/217 × 192.532/241 × 757/425 =
- (29 × 8.473 × 362 × 5.164 × 192.532 × 757) / (43 × 454 × 25 × 217 × 241 × 425) =
- (29 × 37 × 229 × 2 × 181 × 22 × 1.291 × 22 × 127 × 379 × 757) / (43 × 2 × 227 × 52 × 7 × 31 × 241 × 52 × 17) =
- (25 × 29 × 37 × 127 × 181 × 229 × 379 × 757 × 1.291) / (2 × 54 × 7 × 17 × 31 × 43 × 227 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 29 × 37 × 127 × 181 × 229 × 379 × 757 × 1.291; 2 × 54 × 7 × 17 × 31 × 43 × 227 × 241) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 29 × 37 × 127 × 181 × 229 × 379 × 757 × 1.291) / (2 × 54 × 7 × 17 × 31 × 43 × 227 × 241) =
- ((25 × 29 × 37 × 127 × 181 × 229 × 379 × 757 × 1.291) : 2) / ((2 × 54 × 7 × 17 × 31 × 43 × 227 × 241) : 2) =
- (25 : 2 × 29 × 37 × 127 × 181 × 229 × 379 × 757 × 1.291)/(2 : 2 × 54 × 7 × 17 × 31 × 43 × 227 × 241) =
- (2(5 - 1) × 29 × 37 × 127 × 181 × 229 × 379 × 757 × 1.291)/(1 × 54 × 7 × 17 × 31 × 43 × 227 × 241) =
- (24 × 29 × 37 × 127 × 181 × 229 × 379 × 757 × 1.291)/(1 × 54 × 7 × 17 × 31 × 43 × 227 × 241) =
- (24 × 29 × 37 × 127 × 181 × 229 × 379 × 757 × 1.291)/(54 × 7 × 17 × 31 × 43 × 227 × 241) =
- (16 × 29 × 37 × 127 × 181 × 229 × 379 × 757 × 1.291)/(625 × 7 × 17 × 31 × 43 × 227 × 241) =
- 33.473.321.941.837.149.872/5.423.754.555.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.473.321.941.837.149.872 : 5.423.754.555.625 = - 6.171.614 și restul = - 2.393.778.121.122 ⇒
- 33.473.321.941.837.149.872 = - 6.171.614 × 5.423.754.555.625 - 2.393.778.121.122 ⇒
- 33.473.321.941.837.149.872/5.423.754.555.625 =
( - 6.171.614 × 5.423.754.555.625 - 2.393.778.121.122)/5.423.754.555.625 =
( - 6.171.614 × 5.423.754.555.625)/5.423.754.555.625 - 2.393.778.121.122/5.423.754.555.625 =
- 6.171.614 - 2.393.778.121.122/5.423.754.555.625 =
- 6.171.614 2.393.778.121.122/5.423.754.555.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.171.614 - 2.393.778.121.122/5.423.754.555.625 =
- 6.171.614 - 2.393.778.121.122 : 5.423.754.555.625 ≈
- 6.171.614,441350746346 ≈
- 6.171.614,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.171.614,441350746346 =
- 6.171.614,441350746346 × 100/100 =
( - 6.171.614,441350746346 × 100)/100 =
- 617.161.444,135074634589/100 ≈
- 617.161.444,135074634589% ≈
- 617.161.444,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
464/688 × - 8.473/454 × - 6.516/450 × 10.328/434 × 962.660/1.205 × - 757/425 = - 33.473.321.941.837.149.872/5.423.754.555.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
464/688 × - 8.473/454 × - 6.516/450 × 10.328/434 × 962.660/1.205 × - 757/425 = - 6.171.614 2.393.778.121.122/5.423.754.555.625
Ca număr zecimal:
464/688 × - 8.473/454 × - 6.516/450 × 10.328/434 × 962.660/1.205 × - 757/425 ≈ - 6.171.614,44
Ca procentaj:
464/688 × - 8.473/454 × - 6.516/450 × 10.328/434 × 962.660/1.205 × - 757/425 ≈ - 617.161.444,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.