464/304 × - 454/302 × 463/310 × 468/307 × - 523/297 × 529/283 × 714/279 × - 915/314 × 944/330 × 1.604/320 × 3.120/275 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
464/304 × - 454/302 × 463/310 × 468/307 × - 523/297 × 529/283 × 714/279 × - 915/314 × 944/330 × 1.604/320 × 3.120/275 =
- 464/304 × 454/302 × 463/310 × 468/307 × 523/297 × 529/283 × 714/279 × 915/314 × 944/330 × 1.604/320 × 3.120/275
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 464/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
304 = 24 × 19
CMMDC (464; 304) = 24 = 16
464/304 =
(464 : 16)/(304 : 16) =
29/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
464/304 =
(24 × 29)/(24 × 19) =
((24 × 29) : 24)/((24 × 19) : 24) =
(24 : 24 × 29)/(24 : 24 × 19) =
(2(4 - 4) × 29)/(2(4 - 4) × 19) =
(20 × 29)/(20 × 19) =
(1 × 29)/(1 × 19) =
29/19
Fracția: 454/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
302 = 2 × 151
CMMDC (454; 302) = 2
454/302 =
(454 : 2)/(302 : 2) =
227/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
454/302 =
(2 × 227)/(2 × 151) =
((2 × 227) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 227)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 227)/(1 × 151) =
227/151
Fracția: 463/310
463/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (463; 310) = 1
Fracția: 468/307
468/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (468; 307) = 1
Fracția: 523/297
523/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
297 = 33 × 11
CMMDC (523; 297) = 1
Fracția: 529/283
529/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (529; 283) = 1
Fracția: 714/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
279 = 32 × 31
CMMDC (714; 279) = 3
714/279 =
(714 : 3)/(279 : 3) =
238/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
714/279 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(32 × 31) =
((2 × 3 × 7 × 17) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 17)/(32 : 3 × 31) =
(2 × 1 × 7 × 17)/(3(2 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 7 × 17)/(31 × 31) =
(2 × 1 × 7 × 17)/(3 × 31) =
238/93
Fracția: 915/314
915/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
314 = 2 × 157
CMMDC (915; 314) = 1
Fracția: 944/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (944; 330) = 2
944/330 =
(944 : 2)/(330 : 2) =
472/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
944/330 =
(24 × 59)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((24 × 59) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(24 : 2 × 59)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(4 - 1) × 59)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(23 × 59)/(1 × 3 × 5 × 11) =
472/165
Fracția: 1.604/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.604 = 22 × 401
320 = 26 × 5
CMMDC (1.604; 320) = 22 = 4
1.604/320 =
(1.604 : 4)/(320 : 4) =
401/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.604/320 =
(22 × 401)/(26 × 5) =
((22 × 401) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 401)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 401)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 401)/(24 × 5) =
(1 × 401)/(24 × 5) =
401/80
Fracția: 3.120/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.120 = 24 × 3 × 5 × 13
275 = 52 × 11
CMMDC (3.120; 275) = 5
3.120/275 =
(3.120 : 5)/(275 : 5) =
624/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.120/275 =
(24 × 3 × 5 × 13)/(52 × 11) =
((24 × 3 × 5 × 13) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(24 × 3 × 5 : 5 × 13)/(52 : 5 × 11) =
(24 × 3 × 1 × 13)/(5(2 - 1) × 11) =
(24 × 3 × 1 × 13)/(51 × 11) =
(24 × 3 × 1 × 13)/(5 × 11) =
624/55
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 464/304 × 454/302 × 463/310 × 468/307 × 523/297 × 529/283 × 714/279 × 915/314 × 944/330 × 1.604/320 × 3.120/275 =
- 29/19 × 227/151 × 463/310 × 468/307 × 523/297 × 529/283 × 238/93 × 915/314 × 472/165 × 401/80 × 624/55
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 29/19 × 227/151 × 463/310 × 468/307 × 523/297 × 529/283 × 238/93 × 915/314 × 472/165 × 401/80 × 624/55 =
- (29 × 227 × 463 × 468 × 523 × 529 × 238 × 915 × 472 × 401 × 624) / (19 × 151 × 310 × 307 × 297 × 283 × 93 × 314 × 165 × 80 × 55) =
- (29 × 227 × 463 × 22 × 32 × 13 × 523 × 232 × 2 × 7 × 17 × 3 × 5 × 61 × 23 × 59 × 401 × 24 × 3 × 13) / (19 × 151 × 2 × 5 × 31 × 307 × 33 × 11 × 283 × 3 × 31 × 2 × 157 × 3 × 5 × 11 × 24 × 5 × 5 × 11) =
- (210 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 232 × 29 × 59 × 61 × 227 × 401 × 463 × 523) / (26 × 35 × 54 × 113 × 19 × 312 × 151 × 157 × 283 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 232 × 29 × 59 × 61 × 227 × 401 × 463 × 523; 26 × 35 × 54 × 113 × 19 × 312 × 151 × 157 × 283 × 307) = 26 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 232 × 29 × 59 × 61 × 227 × 401 × 463 × 523) / (26 × 35 × 54 × 113 × 19 × 312 × 151 × 157 × 283 × 307) =
- ((210 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 232 × 29 × 59 × 61 × 227 × 401 × 463 × 523) : (26 × 34 × 5)) / ((26 × 35 × 54 × 113 × 19 × 312 × 151 × 157 × 283 × 307) : (26 × 34 × 5)) =
- (210 : 26 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 132 × 17 × 232 × 29 × 59 × 61 × 227 × 401 × 463 × 523)/(26 : 26 × 35 : 34 × 54 : 5 × 113 × 19 × 312 × 151 × 157 × 283 × 307) =
- (2(10 - 6) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 132 × 17 × 232 × 29 × 59 × 61 × 227 × 401 × 463 × 523)/(2(6 - 6) × 3(5 - 4) × 5(4 - 1) × 113 × 19 × 312 × 151 × 157 × 283 × 307) =
- (24 × 30 × 1 × 7 × 132 × 17 × 232 × 29 × 59 × 61 × 227 × 401 × 463 × 523)/(20 × 3 × 53 × 113 × 19 × 312 × 151 × 157 × 283 × 307) =
- (24 × 1 × 1 × 7 × 132 × 17 × 232 × 29 × 59 × 61 × 227 × 401 × 463 × 523)/(1 × 3 × 53 × 113 × 19 × 312 × 151 × 157 × 283 × 307) =
- (24 × 7 × 132 × 17 × 232 × 29 × 59 × 61 × 227 × 401 × 463 × 523)/(3 × 53 × 113 × 19 × 312 × 151 × 157 × 283 × 307) =
- (16 × 7 × 169 × 17 × 529 × 29 × 59 × 61 × 227 × 401 × 463 × 523)/(3 × 125 × 1.331 × 19 × 961 × 151 × 157 × 283 × 307) =
- 391.599.451.606.094.507.043.632/18.771.013.521.108.391.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 391.599.451.606.094.507.043.632 : 18.771.013.521.108.391.125 = - 20.861 și restul = - 17.338.542.252.359.785.007 ⇒
- 391.599.451.606.094.507.043.632 = - 20.861 × 18.771.013.521.108.391.125 - 17.338.542.252.359.785.007 ⇒
- 391.599.451.606.094.507.043.632/18.771.013.521.108.391.125 =
( - 20.861 × 18.771.013.521.108.391.125 - 17.338.542.252.359.785.007)/18.771.013.521.108.391.125 =
( - 20.861 × 18.771.013.521.108.391.125)/18.771.013.521.108.391.125 - 17.338.542.252.359.785.007/18.771.013.521.108.391.125 =
- 20.861 - 17.338.542.252.359.785.007/18.771.013.521.108.391.125 =
- 20.861 17.338.542.252.359.785.007/18.771.013.521.108.391.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.861 - 17.338.542.252.359.785.007/18.771.013.521.108.391.125 =
- 20.861 - 17.338.542.252.359.785.007 : 18.771.013.521.108.391.125 ≈
- 20.861,92368705786 ≈
- 20.861,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.861,92368705786 =
- 20.861,92368705786 × 100/100 =
( - 20.861,92368705786 × 100)/100 =
- 2.086.192,368705785983/100 ≈
- 2.086.192,368705785983% ≈
- 2.086.192,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
464/304 × - 454/302 × 463/310 × 468/307 × - 523/297 × 529/283 × 714/279 × - 915/314 × 944/330 × 1.604/320 × 3.120/275 = - 391.599.451.606.094.507.043.632/18.771.013.521.108.391.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
464/304 × - 454/302 × 463/310 × 468/307 × - 523/297 × 529/283 × 714/279 × - 915/314 × 944/330 × 1.604/320 × 3.120/275 = - 20.861 17.338.542.252.359.785.007/18.771.013.521.108.391.125
Ca număr zecimal:
464/304 × - 454/302 × 463/310 × 468/307 × - 523/297 × 529/283 × 714/279 × - 915/314 × 944/330 × 1.604/320 × 3.120/275 ≈ - 20.861,92
Ca procentaj:
464/304 × - 454/302 × 463/310 × 468/307 × - 523/297 × 529/283 × 714/279 × - 915/314 × 944/330 × 1.604/320 × 3.120/275 ≈ - 2.086.192,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.