464/303 × 315/503 × 329/490 × 326/531 × 305/509 × 357/538 × - 301/628 × 317/746 × 315/995 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
464/303 × 315/503 × 329/490 × 326/531 × 305/509 × 357/538 × - 301/628 × 317/746 × 315/995 =
- 464/303 × 315/503 × 329/490 × 326/531 × 305/509 × 357/538 × 301/628 × 317/746 × 315/995
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 464/303
464/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
303 = 3 × 101
CMMDC (464; 303) = 1
Fracția: 315/503
315/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (315; 503) = 1
Fracția: 329/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (329; 490) = 7
329/490 =
(329 : 7)/(490 : 7) =
47/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
329/490 =
(7 × 47)/(2 × 5 × 72) =
((7 × 47) : 7)/((2 × 5 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 47)/(2 × 5 × 72 : 7) =
(1 × 47)/(2 × 5 × 7(2 - 1)) =
(1 × 47)/(2 × 5 × 71) =
(1 × 47)/(2 × 5 × 7) =
47/70
Fracția: 326/531
326/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
531 = 32 × 59
CMMDC (326; 531) = 1
Fracția: 305/509
305/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (305; 509) = 1
Fracția: 357/538
357/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
538 = 2 × 269
CMMDC (357; 538) = 1
Fracția: 301/628
301/628 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
628 = 22 × 157
CMMDC (301; 628) = 1
Fracția: 317/746
317/746 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
746 = 2 × 373
CMMDC (317; 746) = 1
Fracția: 315/995
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
995 = 5 × 199
CMMDC (315; 995) = 5
315/995 =
(315 : 5)/(995 : 5) =
63/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
315/995 =
(32 × 5 × 7)/(5 × 199) =
((32 × 5 × 7) : 5)/((5 × 199) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 199) =
(32 × 1 × 7)/(1 × 199) =
63/199
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 464/303 × 315/503 × 329/490 × 326/531 × 305/509 × 357/538 × 301/628 × 317/746 × 315/995 =
- 464/303 × 315/503 × 47/70 × 326/531 × 305/509 × 357/538 × 301/628 × 317/746 × 63/199
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 464/303 × 315/503 × 47/70 × 326/531 × 305/509 × 357/538 × 301/628 × 317/746 × 63/199 =
- (464 × 315 × 47 × 326 × 305 × 357 × 301 × 317 × 63) / (303 × 503 × 70 × 531 × 509 × 538 × 628 × 746 × 199) =
- (24 × 29 × 32 × 5 × 7 × 47 × 2 × 163 × 5 × 61 × 3 × 7 × 17 × 7 × 43 × 317 × 32 × 7) / (3 × 101 × 503 × 2 × 5 × 7 × 32 × 59 × 509 × 2 × 269 × 22 × 157 × 2 × 373 × 199) =
- (25 × 35 × 52 × 74 × 17 × 29 × 43 × 47 × 61 × 163 × 317) / (25 × 33 × 5 × 7 × 59 × 101 × 157 × 199 × 269 × 373 × 503 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 74 × 17 × 29 × 43 × 47 × 61 × 163 × 317; 25 × 33 × 5 × 7 × 59 × 101 × 157 × 199 × 269 × 373 × 503 × 509) = 25 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 52 × 74 × 17 × 29 × 43 × 47 × 61 × 163 × 317) / (25 × 33 × 5 × 7 × 59 × 101 × 157 × 199 × 269 × 373 × 503 × 509) =
- ((25 × 35 × 52 × 74 × 17 × 29 × 43 × 47 × 61 × 163 × 317) : (25 × 33 × 5 × 7)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 59 × 101 × 157 × 199 × 269 × 373 × 503 × 509) : (25 × 33 × 5 × 7)) =
- (25 : 25 × 35 : 33 × 52 : 5 × 74 : 7 × 17 × 29 × 43 × 47 × 61 × 163 × 317)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 59 × 101 × 157 × 199 × 269 × 373 × 503 × 509) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 17 × 29 × 43 × 47 × 61 × 163 × 317)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 59 × 101 × 157 × 199 × 269 × 373 × 503 × 509) =
- (20 × 32 × 51 × 73 × 17 × 29 × 43 × 47 × 61 × 163 × 317)/(20 × 30 × 1 × 1 × 59 × 101 × 157 × 199 × 269 × 373 × 503 × 509) =
- (1 × 32 × 5 × 73 × 17 × 29 × 43 × 47 × 61 × 163 × 317)/(1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 101 × 157 × 199 × 269 × 373 × 503 × 509) =
- (32 × 5 × 73 × 17 × 29 × 43 × 47 × 61 × 163 × 317)/(59 × 101 × 157 × 199 × 269 × 373 × 503 × 509) =
- (9 × 5 × 343 × 17 × 29 × 43 × 47 × 61 × 163 × 317)/(59 × 101 × 157 × 199 × 269 × 373 × 503 × 509) =
- 48.472.628.234.469.705/4.782.698.384.560.823.663
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 48.472.628.234.469.705/4.782.698.384.560.823.663 =
- 48.472.628.234.469.705 : 4.782.698.384.560.823.663 ≈
- 0,010134995841 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,010134995841 =
- 0,010134995841 × 100/100 =
( - 0,010134995841 × 100)/100 =
- 1,013499584062/100 ≈
- 1,013499584062% ≈
- 1,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
464/303 × 315/503 × 329/490 × 326/531 × 305/509 × 357/538 × - 301/628 × 317/746 × 315/995 = - 48.472.628.234.469.705/4.782.698.384.560.823.663
Ca număr zecimal:
464/303 × 315/503 × 329/490 × 326/531 × 305/509 × 357/538 × - 301/628 × 317/746 × 315/995 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
464/303 × 315/503 × 329/490 × 326/531 × 305/509 × 357/538 × - 301/628 × 317/746 × 315/995 ≈ - 1,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.