464/301 × - 461/302 × - 458/311 × 471/303 × - 526/301 × 529/288 × 712/282 × 917/313 × - 949/330 × 1.600/320 × - 3.123/277 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
464/301 × - 461/302 × - 458/311 × 471/303 × - 526/301 × 529/288 × 712/282 × 917/313 × - 949/330 × 1.600/320 × - 3.123/277 =
- 464/301 × 461/302 × 458/311 × 471/303 × 526/301 × 529/288 × 712/282 × 917/313 × 949/330 × 1.600/320 × 3.123/277
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 464/301
464/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
301 = 7 × 43
CMMDC (464; 301) = 1
Fracția: 461/302
461/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
302 = 2 × 151
CMMDC (461; 302) = 1
Fracția: 458/311
458/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (458; 311) = 1
Fracția: 471/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
303 = 3 × 101
CMMDC (471; 303) = 3
471/303 =
(471 : 3)/(303 : 3) =
157/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
471/303 =
(3 × 157)/(3 × 101) =
((3 × 157) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 157)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 157)/(1 × 101) =
157/101
Fracția: 526/301
526/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
301 = 7 × 43
CMMDC (526; 301) = 1
Fracția: 529/288
529/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
288 = 25 × 32
CMMDC (529; 288) = 1
Fracția: 712/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (712; 282) = 2
712/282 =
(712 : 2)/(282 : 2) =
356/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
712/282 =
(23 × 89)/(2 × 3 × 47) =
((23 × 89) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 89)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(3 - 1) × 89)/(1 × 3 × 47) =
(22 × 89)/(1 × 3 × 47) =
356/141
Fracția: 917/313
917/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (917; 313) = 1
Fracția: 949/330
949/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (949; 330) = 1
Fracția: 1.600/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.600 = 26 × 52
320 = 26 × 5
CMMDC (1.600; 320) = 26 × 5 = 320
1.600/320 =
(1.600 : 320)/(320 : 320) =
5/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.600/320 =
(26 × 52)/(26 × 5) =
((26 × 52) : (26 × 5))/((26 × 5) : (26 × 5)) =
(26 : 26 × 52 : 5)/(26 : 26 × 5 : 5) =
(2(6 - 6) × 5(2 - 1))/(2(6 - 6) × 1) =
(20 × 51)/(20 × 1) =
(1 × 5)/(1 × 1) =
5/1 =
5
Fracția: 3.123/277
3.123/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.123 = 32 × 347
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.123; 277) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 464/301 × 461/302 × 458/311 × 471/303 × 526/301 × 529/288 × 712/282 × 917/313 × 949/330 × 1.600/320 × 3.123/277 =
- 464/301 × 461/302 × 458/311 × 157/101 × 526/301 × 529/288 × 356/141 × 917/313 × 949/330 × 5 × 3.123/277
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 464/301 × 461/302 × 458/311 × 157/101 × 526/301 × 529/288 × 356/141 × 917/313 × 949/330 × 5 × 3.123/277 =
- (464 × 461 × 458 × 157 × 526 × 529 × 356 × 917 × 949 × 5 × 3.123) / (301 × 302 × 311 × 101 × 301 × 288 × 141 × 313 × 330 × 277) =
- (24 × 29 × 461 × 2 × 229 × 157 × 2 × 263 × 232 × 22 × 89 × 7 × 131 × 13 × 73 × 5 × 32 × 347) / (7 × 43 × 2 × 151 × 311 × 101 × 7 × 43 × 25 × 32 × 3 × 47 × 313 × 2 × 3 × 5 × 11 × 277) =
- (28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 232 × 29 × 73 × 89 × 131 × 157 × 229 × 263 × 347 × 461) / (27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 432 × 47 × 101 × 151 × 277 × 311 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 232 × 29 × 73 × 89 × 131 × 157 × 229 × 263 × 347 × 461; 27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 432 × 47 × 101 × 151 × 277 × 311 × 313) = 27 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 232 × 29 × 73 × 89 × 131 × 157 × 229 × 263 × 347 × 461) / (27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 432 × 47 × 101 × 151 × 277 × 311 × 313) =
- ((28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 232 × 29 × 73 × 89 × 131 × 157 × 229 × 263 × 347 × 461) : (27 × 32 × 5 × 7)) / ((27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 432 × 47 × 101 × 151 × 277 × 311 × 313) : (27 × 32 × 5 × 7)) =
- (28 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 232 × 29 × 73 × 89 × 131 × 157 × 229 × 263 × 347 × 461)/(27 : 27 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 432 × 47 × 101 × 151 × 277 × 311 × 313) =
- (2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 232 × 29 × 73 × 89 × 131 × 157 × 229 × 263 × 347 × 461)/(2(7 - 7) × 3(4 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 432 × 47 × 101 × 151 × 277 × 311 × 313) =
- (21 × 30 × 1 × 1 × 13 × 232 × 29 × 73 × 89 × 131 × 157 × 229 × 263 × 347 × 461)/(20 × 32 × 1 × 71 × 11 × 432 × 47 × 101 × 151 × 277 × 311 × 313) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 13 × 232 × 29 × 73 × 89 × 131 × 157 × 229 × 263 × 347 × 461)/(1 × 32 × 1 × 7 × 11 × 432 × 47 × 101 × 151 × 277 × 311 × 313) =
- (2 × 13 × 232 × 29 × 73 × 89 × 131 × 157 × 229 × 263 × 347 × 461)/(32 × 7 × 11 × 432 × 47 × 101 × 151 × 277 × 311 × 313) =
- (2 × 13 × 529 × 29 × 73 × 89 × 131 × 157 × 229 × 263 × 347 × 461)/(9 × 7 × 11 × 1.849 × 47 × 101 × 151 × 277 × 311 × 313) =
- 513.490.559.763.199.535.962.406/24.765.712.125.757.344.819
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 513.490.559.763.199.535.962.406 : 24.765.712.125.757.344.819 = - 20.733 și restul = - 23.050.259.872.505.830.079 ⇒
- 513.490.559.763.199.535.962.406 = - 20.733 × 24.765.712.125.757.344.819 - 23.050.259.872.505.830.079 ⇒
- 513.490.559.763.199.535.962.406/24.765.712.125.757.344.819 =
( - 20.733 × 24.765.712.125.757.344.819 - 23.050.259.872.505.830.079)/24.765.712.125.757.344.819 =
( - 20.733 × 24.765.712.125.757.344.819)/24.765.712.125.757.344.819 - 23.050.259.872.505.830.079/24.765.712.125.757.344.819 =
- 20.733 - 23.050.259.872.505.830.079/24.765.712.125.757.344.819 =
- 20.733 23.050.259.872.505.830.079/24.765.712.125.757.344.819
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.733 - 23.050.259.872.505.830.079/24.765.712.125.757.344.819 =
- 20.733 - 23.050.259.872.505.830.079 : 24.765.712.125.757.344.819 ≈
- 20.733,930732770996 ≈
- 20.733,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.733,930732770996 =
- 20.733,930732770996 × 100/100 =
( - 20.733,930732770996 × 100)/100 =
- 2.073.393,073277099642/100 ≈
- 2.073.393,073277099642% ≈
- 2.073.393,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
464/301 × - 461/302 × - 458/311 × 471/303 × - 526/301 × 529/288 × 712/282 × 917/313 × - 949/330 × 1.600/320 × - 3.123/277 = - 513.490.559.763.199.535.962.406/24.765.712.125.757.344.819
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
464/301 × - 461/302 × - 458/311 × 471/303 × - 526/301 × 529/288 × 712/282 × 917/313 × - 949/330 × 1.600/320 × - 3.123/277 = - 20.733 23.050.259.872.505.830.079/24.765.712.125.757.344.819
Ca număr zecimal:
464/301 × - 461/302 × - 458/311 × 471/303 × - 526/301 × 529/288 × 712/282 × 917/313 × - 949/330 × 1.600/320 × - 3.123/277 ≈ - 20.733,93
Ca procentaj:
464/301 × - 461/302 × - 458/311 × 471/303 × - 526/301 × 529/288 × 712/282 × 917/313 × - 949/330 × 1.600/320 × - 3.123/277 ≈ - 2.073.393,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.