464/283 × 291/474 × 276/453 × 322/475 × - 269/479 × - 293/494 × - 290/571 × - 294/697 × 273/960 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
464/283 × 291/474 × 276/453 × 322/475 × - 269/479 × - 293/494 × - 290/571 × - 294/697 × 273/960 =
464/283 × 291/474 × 276/453 × 322/475 × 269/479 × 293/494 × 290/571 × 294/697 × 273/960
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 464/283
464/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (464; 283) = 1
Fracția: 291/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (291; 474) = 3
291/474 =
(291 : 3)/(474 : 3) =
97/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
291/474 =
(3 × 97)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 97) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 97)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 97)/(2 × 1 × 79) =
97/158
Fracția: 276/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
453 = 3 × 151
CMMDC (276; 453) = 3
276/453 =
(276 : 3)/(453 : 3) =
92/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/453 =
(22 × 3 × 23)/(3 × 151) =
((22 × 3 × 23) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 151) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 151) =
92/151
Fracția: 322/475
322/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
475 = 52 × 19
CMMDC (322; 475) = 1
Fracția: 269/479
269/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (269; 479) = 1
Fracția: 293/494
293/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (293; 494) = 1
Fracția: 290/571
290/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (290; 571) = 1
Fracția: 294/697
294/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
697 = 17 × 41
CMMDC (294; 697) = 1
Fracția: 273/960
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
960 = 26 × 3 × 5
CMMDC (273; 960) = 3
273/960 =
(273 : 3)/(960 : 3) =
91/320
O altă metodă de a simplifica o fracție:
273/960 =
(3 × 7 × 13)/(26 × 3 × 5) =
((3 × 7 × 13) : 3)/((26 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13)/(26 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 7 × 13)/(26 × 1 × 5) =
91/320
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
464/283 × 291/474 × 276/453 × 322/475 × 269/479 × 293/494 × 290/571 × 294/697 × 273/960 =
464/283 × 97/158 × 92/151 × 322/475 × 269/479 × 293/494 × 290/571 × 294/697 × 91/320
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
464/283 × 97/158 × 92/151 × 322/475 × 269/479 × 293/494 × 290/571 × 294/697 × 91/320 =
(464 × 97 × 92 × 322 × 269 × 293 × 290 × 294 × 91) / (283 × 158 × 151 × 475 × 479 × 494 × 571 × 697 × 320) =
(24 × 29 × 97 × 22 × 23 × 2 × 7 × 23 × 269 × 293 × 2 × 5 × 29 × 2 × 3 × 72 × 7 × 13) / (283 × 2 × 79 × 151 × 52 × 19 × 479 × 2 × 13 × 19 × 571 × 17 × 41 × 26 × 5) =
(29 × 3 × 5 × 74 × 13 × 232 × 292 × 97 × 269 × 293) / (28 × 53 × 13 × 17 × 192 × 41 × 79 × 151 × 283 × 479 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 74 × 13 × 232 × 292 × 97 × 269 × 293; 28 × 53 × 13 × 17 × 192 × 41 × 79 × 151 × 283 × 479 × 571) = 28 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 5 × 74 × 13 × 232 × 292 × 97 × 269 × 293) / (28 × 53 × 13 × 17 × 192 × 41 × 79 × 151 × 283 × 479 × 571) =
((29 × 3 × 5 × 74 × 13 × 232 × 292 × 97 × 269 × 293) : (28 × 5 × 13)) / ((28 × 53 × 13 × 17 × 192 × 41 × 79 × 151 × 283 × 479 × 571) : (28 × 5 × 13)) =
(29 : 28 × 3 × 5 : 5 × 74 × 13 : 13 × 232 × 292 × 97 × 269 × 293)/(28 : 28 × 53 : 5 × 13 : 13 × 17 × 192 × 41 × 79 × 151 × 283 × 479 × 571) =
(2(9 - 8) × 3 × 1 × 74 × 1 × 232 × 292 × 97 × 269 × 293)/(2(8 - 8) × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 192 × 41 × 79 × 151 × 283 × 479 × 571) =
(21 × 3 × 1 × 74 × 1 × 232 × 292 × 97 × 269 × 293)/(20 × 52 × 1 × 17 × 192 × 41 × 79 × 151 × 283 × 479 × 571) =
(2 × 3 × 1 × 74 × 1 × 232 × 292 × 97 × 269 × 293)/(1 × 52 × 1 × 17 × 192 × 41 × 79 × 151 × 283 × 479 × 571) =
(2 × 3 × 74 × 232 × 292 × 97 × 269 × 293)/(52 × 17 × 192 × 41 × 79 × 151 × 283 × 479 × 571) =
(2 × 3 × 2.401 × 529 × 841 × 97 × 269 × 293)/(25 × 17 × 361 × 41 × 79 × 151 × 283 × 479 × 571) =
48.998.943.149.092.566/5.808.206.980.703.026.775
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
48.998.943.149.092.566/5.808.206.980.703.026.775 =
48.998.943.149.092.566 : 5.808.206.980.703.026.775 ≈
0,008436156513 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,008436156513 =
0,008436156513 × 100/100 =
(0,008436156513 × 100)/100 =
0,8436156513/100 ≈
0,8436156513% ≈
0,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
464/283 × 291/474 × 276/453 × 322/475 × - 269/479 × - 293/494 × - 290/571 × - 294/697 × 273/960 = 48.998.943.149.092.566/5.808.206.980.703.026.775
Ca număr zecimal:
464/283 × 291/474 × 276/453 × 322/475 × - 269/479 × - 293/494 × - 290/571 × - 294/697 × 273/960 ≈ 0,01
Ca procentaj:
464/283 × 291/474 × 276/453 × 322/475 × - 269/479 × - 293/494 × - 290/571 × - 294/697 × 273/960 ≈ 0,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.