464/183 × 392/182 × - 380/149 × - 100.265/162 × - 414/178 × 100.258/181 × - 1.268/178 × - 10.274/186 × - 10.252/190 × - 10.271/164 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
464/183 × 392/182 × - 380/149 × - 100.265/162 × - 414/178 × 100.258/181 × - 1.268/178 × - 10.274/186 × - 10.252/190 × - 10.271/164 =
- 464/183 × 392/182 × 380/149 × 100.265/162 × 414/178 × 100.258/181 × 1.268/178 × 10.274/186 × 10.252/190 × 10.271/164
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 464/183
464/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
183 = 3 × 61
CMMDC (464; 183) = 1
Fracția: 392/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (392; 182) = 2 × 7 = 14
392/182 =
(392 : 14)/(182 : 14) =
28/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
392/182 =
(23 × 72)/(2 × 7 × 13) =
((23 × 72) : (2 × 7))/((2 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 72 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 13) =
(2(3 - 1) × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 13) =
(22 × 71)/(1 × 1 × 13) =
(22 × 7)/(1 × 1 × 13) =
28/13
Fracția: 380/149
380/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (380; 149) = 1
Fracția: 100.265/162
100.265/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.265 = 5 × 11 × 1.823
162 = 2 × 34
CMMDC (100.265; 162) = 1
Fracția: 414/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
178 = 2 × 89
CMMDC (414; 178) = 2
414/178 =
(414 : 2)/(178 : 2) =
207/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/178 =
(2 × 32 × 23)/(2 × 89) =
((2 × 32 × 23) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 89) =
(1 × 32 × 23)/(1 × 89) =
207/89
Fracția: 100.258/181
100.258/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.258 = 2 × 50.129
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.258; 181) = 1
Fracția: 1.268/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.268 = 22 × 317
178 = 2 × 89
CMMDC (1.268; 178) = 2
1.268/178 =
(1.268 : 2)/(178 : 2) =
634/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.268/178 =
(22 × 317)/(2 × 89) =
((22 × 317) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 317)/(2 : 2 × 89) =
(2(2 - 1) × 317)/(1 × 89) =
(21 × 317)/(1 × 89) =
(2 × 317)/(1 × 89) =
634/89
Fracția: 10.274/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.274 = 2 × 11 × 467
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (10.274; 186) = 2
10.274/186 =
(10.274 : 2)/(186 : 2) =
5.137/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.274/186 =
(2 × 11 × 467)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 11 × 467) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 467)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 11 × 467)/(1 × 3 × 31) =
5.137/93
Fracția: 10.252/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.252 = 22 × 11 × 233
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (10.252; 190) = 2
10.252/190 =
(10.252 : 2)/(190 : 2) =
5.126/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.252/190 =
(22 × 11 × 233)/(2 × 5 × 19) =
((22 × 11 × 233) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 233)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 11 × 233)/(1 × 5 × 19) =
(21 × 11 × 233)/(1 × 5 × 19) =
(2 × 11 × 233)/(1 × 5 × 19) =
5.126/95
Fracția: 10.271/164
10.271/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
164 = 22 × 41
CMMDC (10.271; 164) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 464/183 × 392/182 × 380/149 × 100.265/162 × 414/178 × 100.258/181 × 1.268/178 × 10.274/186 × 10.252/190 × 10.271/164 =
- 464/183 × 28/13 × 380/149 × 100.265/162 × 207/89 × 100.258/181 × 634/89 × 5.137/93 × 5.126/95 × 10.271/164
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 464/183 × 28/13 × 380/149 × 100.265/162 × 207/89 × 100.258/181 × 634/89 × 5.137/93 × 5.126/95 × 10.271/164 =
- (464 × 28 × 380 × 100.265 × 207 × 100.258 × 634 × 5.137 × 5.126 × 10.271) / (183 × 13 × 149 × 162 × 89 × 181 × 89 × 93 × 95 × 164) =
- (24 × 29 × 22 × 7 × 22 × 5 × 19 × 5 × 11 × 1.823 × 32 × 23 × 2 × 50.129 × 2 × 317 × 11 × 467 × 2 × 11 × 233 × 10.271) / (3 × 61 × 13 × 149 × 2 × 34 × 89 × 181 × 89 × 3 × 31 × 5 × 19 × 22 × 41) =
- (211 × 32 × 52 × 7 × 113 × 19 × 23 × 29 × 233 × 317 × 467 × 1.823 × 10.271 × 50.129) / (23 × 36 × 5 × 13 × 19 × 31 × 41 × 61 × 892 × 149 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 52 × 7 × 113 × 19 × 23 × 29 × 233 × 317 × 467 × 1.823 × 10.271 × 50.129; 23 × 36 × 5 × 13 × 19 × 31 × 41 × 61 × 892 × 149 × 181) = 23 × 32 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 52 × 7 × 113 × 19 × 23 × 29 × 233 × 317 × 467 × 1.823 × 10.271 × 50.129) / (23 × 36 × 5 × 13 × 19 × 31 × 41 × 61 × 892 × 149 × 181) =
- ((211 × 32 × 52 × 7 × 113 × 19 × 23 × 29 × 233 × 317 × 467 × 1.823 × 10.271 × 50.129) : (23 × 32 × 5 × 19)) / ((23 × 36 × 5 × 13 × 19 × 31 × 41 × 61 × 892 × 149 × 181) : (23 × 32 × 5 × 19)) =
- (211 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 113 × 19 : 19 × 23 × 29 × 233 × 317 × 467 × 1.823 × 10.271 × 50.129)/(23 : 23 × 36 : 32 × 5 : 5 × 13 × 19 : 19 × 31 × 41 × 61 × 892 × 149 × 181) =
- (2(11 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 113 × 1 × 23 × 29 × 233 × 317 × 467 × 1.823 × 10.271 × 50.129)/(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 1 × 13 × 1 × 31 × 41 × 61 × 892 × 149 × 181) =
- (28 × 30 × 51 × 7 × 113 × 1 × 23 × 29 × 233 × 317 × 467 × 1.823 × 10.271 × 50.129)/(20 × 34 × 1 × 13 × 1 × 31 × 41 × 61 × 892 × 149 × 181) =
- (28 × 1 × 5 × 7 × 113 × 1 × 23 × 29 × 233 × 317 × 467 × 1.823 × 10.271 × 50.129)/(1 × 34 × 1 × 13 × 1 × 31 × 41 × 61 × 892 × 149 × 181) =
- (28 × 5 × 7 × 113 × 23 × 29 × 233 × 317 × 467 × 1.823 × 10.271 × 50.129)/(34 × 13 × 31 × 41 × 61 × 892 × 149 × 181) =
- (256 × 5 × 7 × 1.331 × 23 × 29 × 233 × 317 × 467 × 1.823 × 10.271 × 50.129)/(81 × 13 × 31 × 41 × 61 × 7.921 × 149 × 181) =
- 257.532.712.358.502.273.032.999.169.280/17.440.085.644.227.207
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 257.532.712.358.502.273.032.999.169.280 : 17.440.085.644.227.207 = - 14.766.711.449.249 și restul = - 9.253.343.393.651.737 ⇒
- 257.532.712.358.502.273.032.999.169.280 = - 14.766.711.449.249 × 17.440.085.644.227.207 - 9.253.343.393.651.737 ⇒
- 257.532.712.358.502.273.032.999.169.280/17.440.085.644.227.207 =
( - 14.766.711.449.249 × 17.440.085.644.227.207 - 9.253.343.393.651.737)/17.440.085.644.227.207 =
( - 14.766.711.449.249 × 17.440.085.644.227.207)/17.440.085.644.227.207 - 9.253.343.393.651.737/17.440.085.644.227.207 =
- 14.766.711.449.249 - 9.253.343.393.651.737/17.440.085.644.227.207 =
- 14.766.711.449.249 9.253.343.393.651.737/17.440.085.644.227.207
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.766.711.449.249 - 9.253.343.393.651.737/17.440.085.644.227.207 =
- 14.766.711.449.249 - 9.253.343.393.651.737 : 17.440.085.644.227.207 ≈
- 14.766.711.449.249,530579011045 ≈
- 14.766.711.449.249,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.766.711.449.249,530579011045 =
- 14.766.711.449.249,530579011045 × 100/100 =
( - 14.766.711.449.249,530579011045 × 100)/100 =
- 1.476.671.144.924.953,057901104486/100 =
- 1.476.671.144.924.953,057901104486% ≈
- 1.476.671.144.924.953,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
464/183 × 392/182 × - 380/149 × - 100.265/162 × - 414/178 × 100.258/181 × - 1.268/178 × - 10.274/186 × - 10.252/190 × - 10.271/164 = - 257.532.712.358.502.273.032.999.169.280/17.440.085.644.227.207
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
464/183 × 392/182 × - 380/149 × - 100.265/162 × - 414/178 × 100.258/181 × - 1.268/178 × - 10.274/186 × - 10.252/190 × - 10.271/164 = - 14.766.711.449.249 9.253.343.393.651.737/17.440.085.644.227.207
Ca număr zecimal:
464/183 × 392/182 × - 380/149 × - 100.265/162 × - 414/178 × 100.258/181 × - 1.268/178 × - 10.274/186 × - 10.252/190 × - 10.271/164 ≈ - 14.766.711.449.249,53
Ca procentaj:
464/183 × 392/182 × - 380/149 × - 100.265/162 × - 414/178 × 100.258/181 × - 1.268/178 × - 10.274/186 × - 10.252/190 × - 10.271/164 ≈ - 1.476.671.144.924.953,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.