463/750 × 8.515/485 × 6.552/458 × 10.388/466 × - 962.733/1.219 × - 786/448 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
463/750 × 8.515/485 × 6.552/458 × 10.388/466 × - 962.733/1.219 × - 786/448 =
463/750 × 8.515/485 × 6.552/458 × 10.388/466 × 962.733/1.219 × 786/448
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 463/750
463/750 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (463; 750) = 1
Fracția: 8.515/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.515 = 5 × 13 × 131
485 = 5 × 97
CMMDC (8.515; 485) = 5
8.515/485 =
(8.515 : 5)/(485 : 5) =
1.703/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.515/485 =
(5 × 13 × 131)/(5 × 97) =
((5 × 13 × 131) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 131)/(5 : 5 × 97) =
(1 × 13 × 131)/(1 × 97) =
1.703/97
Fracția: 6.552/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.552 = 23 × 32 × 7 × 13
458 = 2 × 229
CMMDC (6.552; 458) = 2
6.552/458 =
(6.552 : 2)/(458 : 2) =
3.276/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.552/458 =
(23 × 32 × 7 × 13)/(2 × 229) =
((23 × 32 × 7 × 13) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 7 × 13)/(2 : 2 × 229) =
(2(3 - 1) × 32 × 7 × 13)/(1 × 229) =
(22 × 32 × 7 × 13)/(1 × 229) =
3.276/229
Fracția: 10.388/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.388 = 22 × 72 × 53
466 = 2 × 233
CMMDC (10.388; 466) = 2
10.388/466 =
(10.388 : 2)/(466 : 2) =
5.194/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.388/466 =
(22 × 72 × 53)/(2 × 233) =
((22 × 72 × 53) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 72 × 53)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 72 × 53)/(1 × 233) =
(21 × 72 × 53)/(1 × 233) =
(2 × 72 × 53)/(1 × 233) =
5.194/233
Fracția: 962.733/1.219
962.733/1.219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.733 = 3 × 320.911
1.219 = 23 × 53
CMMDC (962.733; 1.219) = 1
Fracția: 786/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
448 = 26 × 7
CMMDC (786; 448) = 2
786/448 =
(786 : 2)/(448 : 2) =
393/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/448 =
(2 × 3 × 131)/(26 × 7) =
((2 × 3 × 131) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 131)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 3 × 131)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 3 × 131)/(25 × 7) =
393/224
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
463/750 × 8.515/485 × 6.552/458 × 10.388/466 × 962.733/1.219 × 786/448 =
463/750 × 1.703/97 × 3.276/229 × 5.194/233 × 962.733/1.219 × 393/224
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
463/750 × 1.703/97 × 3.276/229 × 5.194/233 × 962.733/1.219 × 393/224 =
(463 × 1.703 × 3.276 × 5.194 × 962.733 × 393) / (750 × 97 × 229 × 233 × 1.219 × 224) =
(463 × 13 × 131 × 22 × 32 × 7 × 13 × 2 × 72 × 53 × 3 × 320.911 × 3 × 131) / (2 × 3 × 53 × 97 × 229 × 233 × 23 × 53 × 25 × 7) =
(23 × 34 × 73 × 132 × 53 × 1312 × 463 × 320.911) / (26 × 3 × 53 × 7 × 23 × 53 × 97 × 229 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 73 × 132 × 53 × 1312 × 463 × 320.911; 26 × 3 × 53 × 7 × 23 × 53 × 97 × 229 × 233) = 23 × 3 × 7 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 73 × 132 × 53 × 1312 × 463 × 320.911) / (26 × 3 × 53 × 7 × 23 × 53 × 97 × 229 × 233) =
((23 × 34 × 73 × 132 × 53 × 1312 × 463 × 320.911) : (23 × 3 × 7 × 53)) / ((26 × 3 × 53 × 7 × 23 × 53 × 97 × 229 × 233) : (23 × 3 × 7 × 53)) =
(23 : 23 × 34 : 3 × 73 : 7 × 132 × 53 : 53 × 1312 × 463 × 320.911)/(26 : 23 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 23 × 53 : 53 × 97 × 229 × 233) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 7(3 - 1) × 132 × 1 × 1312 × 463 × 320.911)/(2(6 - 3) × 1 × 53 × 1 × 23 × 1 × 97 × 229 × 233) =
(20 × 33 × 72 × 132 × 1 × 1312 × 463 × 320.911)/(23 × 1 × 53 × 1 × 23 × 1 × 97 × 229 × 233) =
(1 × 33 × 72 × 132 × 1 × 1312 × 463 × 320.911)/(23 × 1 × 53 × 1 × 23 × 1 × 97 × 229 × 233) =
(33 × 72 × 132 × 1312 × 463 × 320.911)/(23 × 53 × 23 × 97 × 229 × 233) =
(27 × 49 × 169 × 17.161 × 463 × 320.911)/(8 × 125 × 23 × 97 × 229 × 233) =
570.104.849.108.937.051/119.039.467.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
570.104.849.108.937.051 : 119.039.467.000 = 4.789.208 și restul = 81.436.801.051 ⇒
570.104.849.108.937.051 = 4.789.208 × 119.039.467.000 + 81.436.801.051 ⇒
570.104.849.108.937.051/119.039.467.000 =
(4.789.208 × 119.039.467.000 + 81.436.801.051)/119.039.467.000 =
(4.789.208 × 119.039.467.000)/119.039.467.000 + 81.436.801.051/119.039.467.000 =
4.789.208 + 81.436.801.051/119.039.467.000 =
4.789.208 81.436.801.051/119.039.467.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.789.208 + 81.436.801.051/119.039.467.000 =
4.789.208 + 81.436.801.051 : 119.039.467.000 ≈
4.789.208,684115975175 ≈
4.789.208,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.789.208,684115975175 =
4.789.208,684115975175 × 100/100 =
(4.789.208,684115975175 × 100)/100 =
478.920.868,411597517486/100 ≈
478.920.868,411597517486% ≈
478.920.868,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
463/750 × 8.515/485 × 6.552/458 × 10.388/466 × - 962.733/1.219 × - 786/448 = 570.104.849.108.937.051/119.039.467.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
463/750 × 8.515/485 × 6.552/458 × 10.388/466 × - 962.733/1.219 × - 786/448 = 4.789.208 81.436.801.051/119.039.467.000
Ca număr zecimal:
463/750 × 8.515/485 × 6.552/458 × 10.388/466 × - 962.733/1.219 × - 786/448 ≈ 4.789.208,68
Ca procentaj:
463/750 × 8.515/485 × 6.552/458 × 10.388/466 × - 962.733/1.219 × - 786/448 ≈ 478.920.868,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.