463/713 × 8.479/471 × 6.531/448 × 10.317/438 × 962.656/1.185 × - 745/416 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
463/713 × 8.479/471 × 6.531/448 × 10.317/438 × 962.656/1.185 × - 745/416 =
- 463/713 × 8.479/471 × 6.531/448 × 10.317/438 × 962.656/1.185 × 745/416
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 463/713
463/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
713 = 23 × 31
CMMDC (463; 713) = 1
Fracția: 8.479/471
8.479/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.479 = 61 × 139
471 = 3 × 157
CMMDC (8.479; 471) = 1
Fracția: 6.531/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.531 = 3 × 7 × 311
448 = 26 × 7
CMMDC (6.531; 448) = 7
6.531/448 =
(6.531 : 7)/(448 : 7) =
933/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.531/448 =
(3 × 7 × 311)/(26 × 7) =
((3 × 7 × 311) : 7)/((26 × 7) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 311)/(26 × 7 : 7) =
(3 × 1 × 311)/(26 × 1) =
933/64
Fracția: 10.317/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.317 = 3 × 19 × 181
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.317; 438) = 3
10.317/438 =
(10.317 : 3)/(438 : 3) =
3.439/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.317/438 =
(3 × 19 × 181)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 19 × 181) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 181)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 19 × 181)/(2 × 1 × 73) =
3.439/146
Fracția: 962.656/1.185
962.656/1.185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.656 = 25 × 67 × 449
1.185 = 3 × 5 × 79
CMMDC (962.656; 1.185) = 1
Fracția: 745/416
745/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
416 = 25 × 13
CMMDC (745; 416) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 463/713 × 8.479/471 × 6.531/448 × 10.317/438 × 962.656/1.185 × 745/416 =
- 463/713 × 8.479/471 × 933/64 × 3.439/146 × 962.656/1.185 × 745/416
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 463/713 × 8.479/471 × 933/64 × 3.439/146 × 962.656/1.185 × 745/416 =
- (463 × 8.479 × 933 × 3.439 × 962.656 × 745) / (713 × 471 × 64 × 146 × 1.185 × 416) =
- (463 × 61 × 139 × 3 × 311 × 19 × 181 × 25 × 67 × 449 × 5 × 149) / (23 × 31 × 3 × 157 × 26 × 2 × 73 × 3 × 5 × 79 × 25 × 13) =
- (25 × 3 × 5 × 19 × 61 × 67 × 139 × 149 × 181 × 311 × 449 × 463) / (212 × 32 × 5 × 13 × 23 × 31 × 73 × 79 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 19 × 61 × 67 × 139 × 149 × 181 × 311 × 449 × 463; 212 × 32 × 5 × 13 × 23 × 31 × 73 × 79 × 157) = 25 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 19 × 61 × 67 × 139 × 149 × 181 × 311 × 449 × 463) / (212 × 32 × 5 × 13 × 23 × 31 × 73 × 79 × 157) =
- ((25 × 3 × 5 × 19 × 61 × 67 × 139 × 149 × 181 × 311 × 449 × 463) : (25 × 3 × 5)) / ((212 × 32 × 5 × 13 × 23 × 31 × 73 × 79 × 157) : (25 × 3 × 5)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19 × 61 × 67 × 139 × 149 × 181 × 311 × 449 × 463)/(212 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 13 × 23 × 31 × 73 × 79 × 157) =
- (2(5 - 5) × 1 × 1 × 19 × 61 × 67 × 139 × 149 × 181 × 311 × 449 × 463)/(2(12 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 13 × 23 × 31 × 73 × 79 × 157) =
- (20 × 1 × 1 × 19 × 61 × 67 × 139 × 149 × 181 × 311 × 449 × 463)/(27 × 3 × 1 × 13 × 23 × 31 × 73 × 79 × 157) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 61 × 67 × 139 × 149 × 181 × 311 × 449 × 463)/(27 × 3 × 1 × 13 × 23 × 31 × 73 × 79 × 157) =
- (19 × 61 × 67 × 139 × 149 × 181 × 311 × 449 × 463)/(27 × 3 × 13 × 23 × 31 × 73 × 79 × 157) =
- (19 × 61 × 67 × 139 × 149 × 181 × 311 × 449 × 463)/(128 × 3 × 13 × 23 × 31 × 73 × 79 × 157) =
- 18.820.259.323.138.001.111/3.222.654.225.024
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.820.259.323.138.001.111 : 3.222.654.225.024 = - 5.839.987 și restul = - 543.502.766.423 ⇒
- 18.820.259.323.138.001.111 = - 5.839.987 × 3.222.654.225.024 - 543.502.766.423 ⇒
- 18.820.259.323.138.001.111/3.222.654.225.024 =
( - 5.839.987 × 3.222.654.225.024 - 543.502.766.423)/3.222.654.225.024 =
( - 5.839.987 × 3.222.654.225.024)/3.222.654.225.024 - 543.502.766.423/3.222.654.225.024 =
- 5.839.987 - 543.502.766.423/3.222.654.225.024 =
- 5.839.987 543.502.766.423/3.222.654.225.024
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.839.987 - 543.502.766.423/3.222.654.225.024 =
- 5.839.987 - 543.502.766.423 : 3.222.654.225.024 ≈
- 5.839.987,168650661372 ≈
- 5.839.987,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.839.987,168650661372 =
- 5.839.987,168650661372 × 100/100 =
( - 5.839.987,168650661372 × 100)/100 =
- 583.998.716,865066137182/100 ≈
- 583.998.716,865066137182% ≈
- 583.998.716,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
463/713 × 8.479/471 × 6.531/448 × 10.317/438 × 962.656/1.185 × - 745/416 = - 18.820.259.323.138.001.111/3.222.654.225.024
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
463/713 × 8.479/471 × 6.531/448 × 10.317/438 × 962.656/1.185 × - 745/416 = - 5.839.987 543.502.766.423/3.222.654.225.024
Ca număr zecimal:
463/713 × 8.479/471 × 6.531/448 × 10.317/438 × 962.656/1.185 × - 745/416 ≈ - 5.839.987,17
Ca procentaj:
463/713 × 8.479/471 × 6.531/448 × 10.317/438 × 962.656/1.185 × - 745/416 ≈ - 583.998.716,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.