463/705 × 8.480/471 × 6.531/444 × 10.335/436 × - 962.656/1.200 × - 766/423 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
463/705 × 8.480/471 × 6.531/444 × 10.335/436 × - 962.656/1.200 × - 766/423 =
463/705 × 8.480/471 × 6.531/444 × 10.335/436 × 962.656/1.200 × 766/423
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 463/705
463/705 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (463; 705) = 1
Fracția: 8.480/471
8.480/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.480 = 25 × 5 × 53
471 = 3 × 157
CMMDC (8.480; 471) = 1
Fracția: 6.531/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.531 = 3 × 7 × 311
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (6.531; 444) = 3
6.531/444 =
(6.531 : 3)/(444 : 3) =
2.177/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.531/444 =
(3 × 7 × 311)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 7 × 311) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 311)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 7 × 311)/(22 × 1 × 37) =
2.177/148
Fracția: 10.335/436
10.335/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.335 = 3 × 5 × 13 × 53
436 = 22 × 109
CMMDC (10.335; 436) = 1
Fracția: 962.656/1.200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.656 = 25 × 67 × 449
1.200 = 24 × 3 × 52
CMMDC (962.656; 1.200) = 24 = 16
962.656/1.200 =
(962.656 : 16)/(1.200 : 16) =
60.166/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.656/1.200 =
(25 × 67 × 449)/(24 × 3 × 52) =
((25 × 67 × 449) : 24)/((24 × 3 × 52) : 24) =
(25 : 24 × 67 × 449)/(24 : 24 × 3 × 52) =
(2(5 - 4) × 67 × 449)/(2(4 - 4) × 3 × 52) =
(21 × 67 × 449)/(20 × 3 × 52) =
(2 × 67 × 449)/(1 × 3 × 52) =
60.166/75
Fracția: 766/423
766/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
423 = 32 × 47
CMMDC (766; 423) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
463/705 × 8.480/471 × 6.531/444 × 10.335/436 × 962.656/1.200 × 766/423 =
463/705 × 8.480/471 × 2.177/148 × 10.335/436 × 60.166/75 × 766/423
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
463/705 × 8.480/471 × 2.177/148 × 10.335/436 × 60.166/75 × 766/423 =
(463 × 8.480 × 2.177 × 10.335 × 60.166 × 766) / (705 × 471 × 148 × 436 × 75 × 423) =
(463 × 25 × 5 × 53 × 7 × 311 × 3 × 5 × 13 × 53 × 2 × 67 × 449 × 2 × 383) / (3 × 5 × 47 × 3 × 157 × 22 × 37 × 22 × 109 × 3 × 52 × 32 × 47) =
(27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 532 × 67 × 311 × 383 × 449 × 463) / (24 × 35 × 53 × 37 × 472 × 109 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 532 × 67 × 311 × 383 × 449 × 463; 24 × 35 × 53 × 37 × 472 × 109 × 157) = 24 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 532 × 67 × 311 × 383 × 449 × 463) / (24 × 35 × 53 × 37 × 472 × 109 × 157) =
((27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 532 × 67 × 311 × 383 × 449 × 463) : (24 × 3 × 52)) / ((24 × 35 × 53 × 37 × 472 × 109 × 157) : (24 × 3 × 52)) =
(27 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 13 × 532 × 67 × 311 × 383 × 449 × 463)/(24 : 24 × 35 : 3 × 53 : 52 × 37 × 472 × 109 × 157) =
(2(7 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 13 × 532 × 67 × 311 × 383 × 449 × 463)/(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 5(3 - 2) × 37 × 472 × 109 × 157) =
(23 × 1 × 50 × 7 × 13 × 532 × 67 × 311 × 383 × 449 × 463)/(20 × 34 × 51 × 37 × 472 × 109 × 157) =
(23 × 1 × 1 × 7 × 13 × 532 × 67 × 311 × 383 × 449 × 463)/(1 × 34 × 5 × 37 × 472 × 109 × 157) =
(23 × 7 × 13 × 532 × 67 × 311 × 383 × 449 × 463)/(34 × 5 × 37 × 472 × 109 × 157) =
(8 × 7 × 13 × 2.809 × 67 × 311 × 383 × 449 × 463)/(81 × 5 × 37 × 2.209 × 109 × 157) =
3.392.691.855.576.218.104/566.472.215.745
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.392.691.855.576.218.104 : 566.472.215.745 = 5.989.158 și restul = 252.869.325.394 ⇒
3.392.691.855.576.218.104 = 5.989.158 × 566.472.215.745 + 252.869.325.394 ⇒
3.392.691.855.576.218.104/566.472.215.745 =
(5.989.158 × 566.472.215.745 + 252.869.325.394)/566.472.215.745 =
(5.989.158 × 566.472.215.745)/566.472.215.745 + 252.869.325.394/566.472.215.745 =
5.989.158 + 252.869.325.394/566.472.215.745 =
5.989.158 252.869.325.394/566.472.215.745
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.989.158 + 252.869.325.394/566.472.215.745 =
5.989.158 + 252.869.325.394 : 566.472.215.745 ≈
5.989.158,446393165217 ≈
5.989.158,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.989.158,446393165217 =
5.989.158,446393165217 × 100/100 =
(5.989.158,446393165217 × 100)/100 =
598.915.844,639316521718/100 =
598.915.844,639316521718% ≈
598.915.844,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
463/705 × 8.480/471 × 6.531/444 × 10.335/436 × - 962.656/1.200 × - 766/423 = 3.392.691.855.576.218.104/566.472.215.745
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
463/705 × 8.480/471 × 6.531/444 × 10.335/436 × - 962.656/1.200 × - 766/423 = 5.989.158 252.869.325.394/566.472.215.745
Ca număr zecimal:
463/705 × 8.480/471 × 6.531/444 × 10.335/436 × - 962.656/1.200 × - 766/423 ≈ 5.989.158,45
Ca procentaj:
463/705 × 8.480/471 × 6.531/444 × 10.335/436 × - 962.656/1.200 × - 766/423 ≈ 598.915.844,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.