463/695 × 8.467/456 × - 6.530/438 × 10.327/428 × 962.649/1.204 × - 752/417 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
463/695 × 8.467/456 × - 6.530/438 × 10.327/428 × 962.649/1.204 × - 752/417 =
463/695 × 8.467/456 × 6.530/438 × 10.327/428 × 962.649/1.204 × 752/417
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 463/695
463/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
695 = 5 × 139
CMMDC (463; 695) = 1
Fracția: 8.467/456
8.467/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (8.467; 456) = 1
Fracția: 6.530/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.530 = 2 × 5 × 653
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (6.530; 438) = 2
6.530/438 =
(6.530 : 2)/(438 : 2) =
3.265/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.530/438 =
(2 × 5 × 653)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 5 × 653) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 653)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 5 × 653)/(1 × 3 × 73) =
3.265/219
Fracția: 10.327/428
10.327/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.327 = 23 × 449
428 = 22 × 107
CMMDC (10.327; 428) = 1
Fracția: 962.649/1.204
962.649/1.204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.649 = 32 × 106.961
1.204 = 22 × 7 × 43
CMMDC (962.649; 1.204) = 1
Fracția: 752/417
752/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
417 = 3 × 139
CMMDC (752; 417) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
463/695 × 8.467/456 × 6.530/438 × 10.327/428 × 962.649/1.204 × 752/417 =
463/695 × 8.467/456 × 3.265/219 × 10.327/428 × 962.649/1.204 × 752/417
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
463/695 × 8.467/456 × 3.265/219 × 10.327/428 × 962.649/1.204 × 752/417 =
(463 × 8.467 × 3.265 × 10.327 × 962.649 × 752) / (695 × 456 × 219 × 428 × 1.204 × 417) =
(463 × 8.467 × 5 × 653 × 23 × 449 × 32 × 106.961 × 24 × 47) / (5 × 139 × 23 × 3 × 19 × 3 × 73 × 22 × 107 × 22 × 7 × 43 × 3 × 139) =
(24 × 32 × 5 × 23 × 47 × 449 × 463 × 653 × 8.467 × 106.961) / (27 × 33 × 5 × 7 × 19 × 43 × 73 × 107 × 1392)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 23 × 47 × 449 × 463 × 653 × 8.467 × 106.961; 27 × 33 × 5 × 7 × 19 × 43 × 73 × 107 × 1392) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 23 × 47 × 449 × 463 × 653 × 8.467 × 106.961) / (27 × 33 × 5 × 7 × 19 × 43 × 73 × 107 × 1392) =
((24 × 32 × 5 × 23 × 47 × 449 × 463 × 653 × 8.467 × 106.961) : (24 × 32 × 5)) / ((27 × 33 × 5 × 7 × 19 × 43 × 73 × 107 × 1392) : (24 × 32 × 5)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 23 × 47 × 449 × 463 × 653 × 8.467 × 106.961)/(27 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 19 × 43 × 73 × 107 × 1392) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 23 × 47 × 449 × 463 × 653 × 8.467 × 106.961)/(2(7 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 19 × 43 × 73 × 107 × 1392) =
(20 × 30 × 1 × 23 × 47 × 449 × 463 × 653 × 8.467 × 106.961)/(23 × 3 × 1 × 7 × 19 × 43 × 73 × 107 × 1392) =
(1 × 1 × 1 × 23 × 47 × 449 × 463 × 653 × 8.467 × 106.961)/(23 × 3 × 1 × 7 × 19 × 43 × 73 × 107 × 1392) =
(23 × 47 × 449 × 463 × 653 × 8.467 × 106.961)/(23 × 3 × 7 × 19 × 43 × 73 × 107 × 1392) =
(23 × 47 × 449 × 463 × 653 × 8.467 × 106.961)/(8 × 3 × 7 × 19 × 43 × 73 × 107 × 19.321) =
132.898.849.595.461.815.617/20.714.171.927.736
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
132.898.849.595.461.815.617 : 20.714.171.927.736 = 6.415.841 și restul = 16.060.444.149.641 ⇒
132.898.849.595.461.815.617 = 6.415.841 × 20.714.171.927.736 + 16.060.444.149.641 ⇒
132.898.849.595.461.815.617/20.714.171.927.736 =
(6.415.841 × 20.714.171.927.736 + 16.060.444.149.641)/20.714.171.927.736 =
(6.415.841 × 20.714.171.927.736)/20.714.171.927.736 + 16.060.444.149.641/20.714.171.927.736 =
6.415.841 + 16.060.444.149.641/20.714.171.927.736 =
6.415.841 16.060.444.149.641/20.714.171.927.736
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.415.841 + 16.060.444.149.641/20.714.171.927.736 =
6.415.841 + 16.060.444.149.641 : 20.714.171.927.736 ≈
6.415.841,775336045567 ≈
6.415.841,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.415.841,775336045567 =
6.415.841,775336045567 × 100/100 =
(6.415.841,775336045567 × 100)/100 =
641.584.177,533604556677/100 ≈
641.584.177,533604556677% ≈
641.584.177,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
463/695 × 8.467/456 × - 6.530/438 × 10.327/428 × 962.649/1.204 × - 752/417 = 132.898.849.595.461.815.617/20.714.171.927.736
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
463/695 × 8.467/456 × - 6.530/438 × 10.327/428 × 962.649/1.204 × - 752/417 = 6.415.841 16.060.444.149.641/20.714.171.927.736
Ca număr zecimal:
463/695 × 8.467/456 × - 6.530/438 × 10.327/428 × 962.649/1.204 × - 752/417 ≈ 6.415.841,78
Ca procentaj:
463/695 × 8.467/456 × - 6.530/438 × 10.327/428 × 962.649/1.204 × - 752/417 ≈ 641.584.177,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.