463/317 × 466/313 × - 490/327 × - 490/315 × - 526/283 × 553/316 × - 720/279 × - 940/320 × - 953/332 × 1.634/330 × 3.118/290 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
463/317 × 466/313 × - 490/327 × - 490/315 × - 526/283 × 553/316 × - 720/279 × - 940/320 × - 953/332 × 1.634/330 × 3.118/290 =
463/317 × 466/313 × 490/327 × 490/315 × 526/283 × 553/316 × 720/279 × 940/320 × 953/332 × 1.634/330 × 3.118/290
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 463/317
463/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (463; 317) = 1
Fracția: 466/313
466/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (466; 313) = 1
Fracția: 490/327
490/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
327 = 3 × 109
CMMDC (490; 327) = 1
Fracția: 490/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (490; 315) = 5 × 7 = 35
490/315 =
(490 : 35)/(315 : 35) =
14/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
490/315 =
(2 × 5 × 72)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 72) : (5 × 7))/((32 × 5 × 7) : (5 × 7)) =
(2 × 5 : 5 × 72 : 7)/(32 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 7(2 - 1))/(32 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 71)/(32 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 7)/(32 × 1 × 1) =
14/9
Fracția: 526/283
526/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (526; 283) = 1
Fracția: 553/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
316 = 22 × 79
CMMDC (553; 316) = 79
553/316 =
(553 : 79)/(316 : 79) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
553/316 =
(7 × 79)/(22 × 79) =
((7 × 79) : 79)/((22 × 79) : 79) =
(7 × 79 : 79)/(22 × 79 : 79) =
(7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Fracția: 720/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
279 = 32 × 31
CMMDC (720; 279) = 32 = 9
720/279 =
(720 : 9)/(279 : 9) =
80/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/279 =
(24 × 32 × 5)/(32 × 31) =
((24 × 32 × 5) : 32)/((32 × 31) : 32) =
(24 × 32 : 32 × 5)/(32 : 32 × 31) =
(24 × 3(2 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 31) =
(24 × 30 × 5)/(30 × 31) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 31) =
80/31
Fracția: 940/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
320 = 26 × 5
CMMDC (940; 320) = 22 × 5 = 20
940/320 =
(940 : 20)/(320 : 20) =
47/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
940/320 =
(22 × 5 × 47)/(26 × 5) =
((22 × 5 × 47) : (22 × 5))/((26 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 47)/(26 : 22 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 47)/(2(6 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 47)/(24 × 1) =
(1 × 1 × 47)/(24 × 1) =
47/16
Fracția: 953/332
953/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
332 = 22 × 83
CMMDC (953; 332) = 1
Fracția: 1.634/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.634 = 2 × 19 × 43
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (1.634; 330) = 2
1.634/330 =
(1.634 : 2)/(330 : 2) =
817/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.634/330 =
(2 × 19 × 43)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 19 × 43) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 43)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 19 × 43)/(1 × 3 × 5 × 11) =
817/165
Fracția: 3.118/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.118 = 2 × 1.559
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (3.118; 290) = 2
3.118/290 =
(3.118 : 2)/(290 : 2) =
1.559/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.118/290 =
(2 × 1.559)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 1.559) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 1.559)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 1.559)/(1 × 5 × 29) =
1.559/145
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
463/317 × 466/313 × 490/327 × 490/315 × 526/283 × 553/316 × 720/279 × 940/320 × 953/332 × 1.634/330 × 3.118/290 =
463/317 × 466/313 × 490/327 × 14/9 × 526/283 × 7/4 × 80/31 × 47/16 × 953/332 × 817/165 × 1.559/145
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
463/317 × 466/313 × 490/327 × 14/9 × 526/283 × 7/4 × 80/31 × 47/16 × 953/332 × 817/165 × 1.559/145 =
(463 × 466 × 490 × 14 × 526 × 7 × 80 × 47 × 953 × 817 × 1.559) / (317 × 313 × 327 × 9 × 283 × 4 × 31 × 16 × 332 × 165 × 145) =
(463 × 2 × 233 × 2 × 5 × 72 × 2 × 7 × 2 × 263 × 7 × 24 × 5 × 47 × 953 × 19 × 43 × 1.559) / (317 × 313 × 3 × 109 × 32 × 283 × 22 × 31 × 24 × 22 × 83 × 3 × 5 × 11 × 5 × 29) =
(28 × 52 × 74 × 19 × 43 × 47 × 233 × 263 × 463 × 953 × 1.559) / (28 × 34 × 52 × 11 × 29 × 31 × 83 × 109 × 283 × 313 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 52 × 74 × 19 × 43 × 47 × 233 × 263 × 463 × 953 × 1.559; 28 × 34 × 52 × 11 × 29 × 31 × 83 × 109 × 283 × 313 × 317) = 28 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 52 × 74 × 19 × 43 × 47 × 233 × 263 × 463 × 953 × 1.559) / (28 × 34 × 52 × 11 × 29 × 31 × 83 × 109 × 283 × 313 × 317) =
((28 × 52 × 74 × 19 × 43 × 47 × 233 × 263 × 463 × 953 × 1.559) : (28 × 52)) / ((28 × 34 × 52 × 11 × 29 × 31 × 83 × 109 × 283 × 313 × 317) : (28 × 52)) =
(28 : 28 × 52 : 52 × 74 × 19 × 43 × 47 × 233 × 263 × 463 × 953 × 1.559)/(28 : 28 × 34 × 52 : 52 × 11 × 29 × 31 × 83 × 109 × 283 × 313 × 317) =
(2(8 - 8) × 5(2 - 2) × 74 × 19 × 43 × 47 × 233 × 263 × 463 × 953 × 1.559)/(2(8 - 8) × 34 × 5(2 - 2) × 11 × 29 × 31 × 83 × 109 × 283 × 313 × 317) =
(20 × 50 × 74 × 19 × 43 × 47 × 233 × 263 × 463 × 953 × 1.559)/(20 × 34 × 50 × 11 × 29 × 31 × 83 × 109 × 283 × 313 × 317) =
(1 × 1 × 74 × 19 × 43 × 47 × 233 × 263 × 463 × 953 × 1.559)/(1 × 34 × 1 × 11 × 29 × 31 × 83 × 109 × 283 × 313 × 317) =
(74 × 19 × 43 × 47 × 233 × 263 × 463 × 953 × 1.559)/(34 × 11 × 29 × 31 × 83 × 109 × 283 × 313 × 317) =
(2.401 × 19 × 43 × 47 × 233 × 263 × 463 × 953 × 1.559)/(81 × 11 × 29 × 31 × 83 × 109 × 283 × 313 × 317) =
3.886.366.472.919.023.666.321/203.484.822.362.950.689
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.886.366.472.919.023.666.321 : 203.484.822.362.950.689 = 19.099 și restul = 9.850.609.028.457.110 ⇒
3.886.366.472.919.023.666.321 = 19.099 × 203.484.822.362.950.689 + 9.850.609.028.457.110 ⇒
3.886.366.472.919.023.666.321/203.484.822.362.950.689 =
(19.099 × 203.484.822.362.950.689 + 9.850.609.028.457.110)/203.484.822.362.950.689 =
(19.099 × 203.484.822.362.950.689)/203.484.822.362.950.689 + 9.850.609.028.457.110/203.484.822.362.950.689 =
19.099 + 9.850.609.028.457.110/203.484.822.362.950.689 =
19.099 9.850.609.028.457.110/203.484.822.362.950.689
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.099 + 9.850.609.028.457.110/203.484.822.362.950.689 =
19.099 + 9.850.609.028.457.110 : 203.484.822.362.950.689 ≈
19.099,048409551701 ≈
19.099,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.099,048409551701 =
19.099,048409551701 × 100/100 =
(19.099,048409551701 × 100)/100 =
1.909.904,840955170055/100 ≈
1.909.904,840955170055% ≈
1.909.904,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
463/317 × 466/313 × - 490/327 × - 490/315 × - 526/283 × 553/316 × - 720/279 × - 940/320 × - 953/332 × 1.634/330 × 3.118/290 = 3.886.366.472.919.023.666.321/203.484.822.362.950.689
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
463/317 × 466/313 × - 490/327 × - 490/315 × - 526/283 × 553/316 × - 720/279 × - 940/320 × - 953/332 × 1.634/330 × 3.118/290 = 19.099 9.850.609.028.457.110/203.484.822.362.950.689
Ca număr zecimal:
463/317 × 466/313 × - 490/327 × - 490/315 × - 526/283 × 553/316 × - 720/279 × - 940/320 × - 953/332 × 1.634/330 × 3.118/290 ≈ 19.099,05
Ca procentaj:
463/317 × 466/313 × - 490/327 × - 490/315 × - 526/283 × 553/316 × - 720/279 × - 940/320 × - 953/332 × 1.634/330 × 3.118/290 ≈ 1.909.904,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.