463/306 × - 462/302 × - 474/313 × 468/288 × 527/307 × 550/283 × 716/265 × 895/329 × 957/327 × 1.637/325 × - 3.132/291 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
463/306 × - 462/302 × - 474/313 × 468/288 × 527/307 × 550/283 × 716/265 × 895/329 × 957/327 × 1.637/325 × - 3.132/291 =
- 463/306 × 462/302 × 474/313 × 468/288 × 527/307 × 550/283 × 716/265 × 895/329 × 957/327 × 1.637/325 × 3.132/291
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 463/306
463/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (463; 306) = 1
Fracția: 462/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
302 = 2 × 151
CMMDC (462; 302) = 2
462/302 =
(462 : 2)/(302 : 2) =
231/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
462/302 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(2 × 151) =
((2 × 3 × 7 × 11) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(1 × 151) =
231/151
Fracția: 474/313
474/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (474; 313) = 1
Fracția: 468/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
288 = 25 × 32
CMMDC (468; 288) = 22 × 32 = 36
468/288 =
(468 : 36)/(288 : 36) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
468/288 =
(22 × 32 × 13)/(25 × 32) =
((22 × 32 × 13) : (22 × 32))/((25 × 32) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 13)/(25 : 22 × 32 : 32) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 13)/(2(5 - 2) × 3(2 - 2)) =
(20 × 30 × 13)/(23 × 30) =
(1 × 1 × 13)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 527/307
527/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (527; 307) = 1
Fracția: 550/283
550/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (550; 283) = 1
Fracția: 716/265
716/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
265 = 5 × 53
CMMDC (716; 265) = 1
Fracția: 895/329
895/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
329 = 7 × 47
CMMDC (895; 329) = 1
Fracția: 957/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
327 = 3 × 109
CMMDC (957; 327) = 3
957/327 =
(957 : 3)/(327 : 3) =
319/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
957/327 =
(3 × 11 × 29)/(3 × 109) =
((3 × 11 × 29) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 29)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 11 × 29)/(1 × 109) =
319/109
Fracția: 1.637/325
1.637/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.637 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
325 = 52 × 13
CMMDC (1.637; 325) = 1
Fracția: 3.132/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.132 = 22 × 33 × 29
291 = 3 × 97
CMMDC (3.132; 291) = 3
3.132/291 =
(3.132 : 3)/(291 : 3) =
1.044/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.132/291 =
(22 × 33 × 29)/(3 × 97) =
((22 × 33 × 29) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 29)/(3 : 3 × 97) =
(22 × 3(3 - 1) × 29)/(1 × 97) =
(22 × 32 × 29)/(1 × 97) =
1.044/97
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 463/306 × 462/302 × 474/313 × 468/288 × 527/307 × 550/283 × 716/265 × 895/329 × 957/327 × 1.637/325 × 3.132/291 =
- 463/306 × 231/151 × 474/313 × 13/8 × 527/307 × 550/283 × 716/265 × 895/329 × 319/109 × 1.637/325 × 1.044/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 463/306 × 231/151 × 474/313 × 13/8 × 527/307 × 550/283 × 716/265 × 895/329 × 319/109 × 1.637/325 × 1.044/97 =
- (463 × 231 × 474 × 13 × 527 × 550 × 716 × 895 × 319 × 1.637 × 1.044) / (306 × 151 × 313 × 8 × 307 × 283 × 265 × 329 × 109 × 325 × 97) =
- (463 × 3 × 7 × 11 × 2 × 3 × 79 × 13 × 17 × 31 × 2 × 52 × 11 × 22 × 179 × 5 × 179 × 11 × 29 × 1.637 × 22 × 32 × 29) / (2 × 32 × 17 × 151 × 313 × 23 × 307 × 283 × 5 × 53 × 7 × 47 × 109 × 52 × 13 × 97) =
- (26 × 34 × 53 × 7 × 113 × 13 × 17 × 292 × 31 × 79 × 1792 × 463 × 1.637) / (24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 47 × 53 × 97 × 109 × 151 × 283 × 307 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 53 × 7 × 113 × 13 × 17 × 292 × 31 × 79 × 1792 × 463 × 1.637; 24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 47 × 53 × 97 × 109 × 151 × 283 × 307 × 313) = 24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 53 × 7 × 113 × 13 × 17 × 292 × 31 × 79 × 1792 × 463 × 1.637) / (24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 47 × 53 × 97 × 109 × 151 × 283 × 307 × 313) =
- ((26 × 34 × 53 × 7 × 113 × 13 × 17 × 292 × 31 × 79 × 1792 × 463 × 1.637) : (24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17)) / ((24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 47 × 53 × 97 × 109 × 151 × 283 × 307 × 313) : (24 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17)) =
- (26 : 24 × 34 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 113 × 13 : 13 × 17 : 17 × 292 × 31 × 79 × 1792 × 463 × 1.637)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 47 × 53 × 97 × 109 × 151 × 283 × 307 × 313) =
- (2(6 - 4) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 113 × 1 × 1 × 292 × 31 × 79 × 1792 × 463 × 1.637)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 97 × 109 × 151 × 283 × 307 × 313) =
- (22 × 32 × 50 × 1 × 113 × 1 × 1 × 292 × 31 × 79 × 1792 × 463 × 1.637)/(20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 97 × 109 × 151 × 283 × 307 × 313) =
- (22 × 32 × 1 × 1 × 113 × 1 × 1 × 292 × 31 × 79 × 1792 × 463 × 1.637)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 97 × 109 × 151 × 283 × 307 × 313) =
- (22 × 32 × 113 × 292 × 31 × 79 × 1792 × 463 × 1.637)/(47 × 53 × 97 × 109 × 151 × 283 × 307 × 313) =
- (4 × 9 × 1.331 × 841 × 31 × 79 × 32.041 × 463 × 1.637)/(47 × 53 × 97 × 109 × 151 × 283 × 307 × 313) =
- 2.396.630.431.678.322.196.324/108.147.891.232.960.129
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.396.630.431.678.322.196.324 : 108.147.891.232.960.129 = - 22.160 și restul = - 73.161.955.925.737.684 ⇒
- 2.396.630.431.678.322.196.324 = - 22.160 × 108.147.891.232.960.129 - 73.161.955.925.737.684 ⇒
- 2.396.630.431.678.322.196.324/108.147.891.232.960.129 =
( - 22.160 × 108.147.891.232.960.129 - 73.161.955.925.737.684)/108.147.891.232.960.129 =
( - 22.160 × 108.147.891.232.960.129)/108.147.891.232.960.129 - 73.161.955.925.737.684/108.147.891.232.960.129 =
- 22.160 - 73.161.955.925.737.684/108.147.891.232.960.129 =
- 22.160 73.161.955.925.737.684/108.147.891.232.960.129
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.160 - 73.161.955.925.737.684/108.147.891.232.960.129 =
- 22.160 - 73.161.955.925.737.684 : 108.147.891.232.960.129 ≈
- 22.160,676499144751 ≈
- 22.160,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.160,676499144751 =
- 22.160,676499144751 × 100/100 =
( - 22.160,676499144751 × 100)/100 =
- 2.216.067,649914475115/100 ≈
- 2.216.067,649914475115% ≈
- 2.216.067,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
463/306 × - 462/302 × - 474/313 × 468/288 × 527/307 × 550/283 × 716/265 × 895/329 × 957/327 × 1.637/325 × - 3.132/291 = - 2.396.630.431.678.322.196.324/108.147.891.232.960.129
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
463/306 × - 462/302 × - 474/313 × 468/288 × 527/307 × 550/283 × 716/265 × 895/329 × 957/327 × 1.637/325 × - 3.132/291 = - 22.160 73.161.955.925.737.684/108.147.891.232.960.129
Ca număr zecimal:
463/306 × - 462/302 × - 474/313 × 468/288 × 527/307 × 550/283 × 716/265 × 895/329 × 957/327 × 1.637/325 × - 3.132/291 ≈ - 22.160,68
Ca procentaj:
463/306 × - 462/302 × - 474/313 × 468/288 × 527/307 × 550/283 × 716/265 × 895/329 × 957/327 × 1.637/325 × - 3.132/291 ≈ - 2.216.067,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.