463/169 × - 377/162 × - 371/141 × 100.261/162 × - 399/179 × - 100.262/184 × 1.260/161 × - 10.262/182 × 10.255/176 × 10.263/149 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
463/169 × - 377/162 × - 371/141 × 100.261/162 × - 399/179 × - 100.262/184 × 1.260/161 × - 10.262/182 × 10.255/176 × 10.263/149 =
- 463/169 × 377/162 × 371/141 × 100.261/162 × 399/179 × 100.262/184 × 1.260/161 × 10.262/182 × 10.255/176 × 10.263/149
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 463/169
463/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
169 = 132
CMMDC (463; 169) = 1
Fracția: 377/162
377/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
162 = 2 × 34
CMMDC (377; 162) = 1
Fracția: 371/141
371/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
141 = 3 × 47
CMMDC (371; 141) = 1
Fracția: 100.261/162
100.261/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.261 = 7 × 14.323
162 = 2 × 34
CMMDC (100.261; 162) = 1
Fracția: 399/179
399/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (399; 179) = 1
Fracția: 100.262/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.262 = 2 × 50.131
184 = 23 × 23
CMMDC (100.262; 184) = 2
100.262/184 =
(100.262 : 2)/(184 : 2) =
50.131/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.262/184 =
(2 × 50.131)/(23 × 23) =
((2 × 50.131) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 50.131)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 50.131)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 50.131)/(22 × 23) =
50.131/92
Fracția: 1.260/161
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
161 = 7 × 23
CMMDC (1.260; 161) = 7
1.260/161 =
(1.260 : 7)/(161 : 7) =
180/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.260/161 =
(22 × 32 × 5 × 7)/(7 × 23) =
((22 × 32 × 5 × 7) : 7)/((7 × 23) : 7) =
(22 × 32 × 5 × 7 : 7)/(7 : 7 × 23) =
(22 × 32 × 5 × 1)/(1 × 23) =
180/23
Fracția: 10.262/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.262 = 2 × 7 × 733
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (10.262; 182) = 2 × 7 = 14
10.262/182 =
(10.262 : 14)/(182 : 14) =
733/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.262/182 =
(2 × 7 × 733)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 7 × 733) : (2 × 7))/((2 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 733)/(2 : 2 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 1 × 733)/(1 × 1 × 13) =
733/13
Fracția: 10.255/176
10.255/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.255 = 5 × 7 × 293
176 = 24 × 11
CMMDC (10.255; 176) = 1
Fracția: 10.263/149
10.263/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.263 = 3 × 11 × 311
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.263; 149) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 463/169 × 377/162 × 371/141 × 100.261/162 × 399/179 × 100.262/184 × 1.260/161 × 10.262/182 × 10.255/176 × 10.263/149 =
- 463/169 × 377/162 × 371/141 × 100.261/162 × 399/179 × 50.131/92 × 180/23 × 733/13 × 10.255/176 × 10.263/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 463/169 × 377/162 × 371/141 × 100.261/162 × 399/179 × 50.131/92 × 180/23 × 733/13 × 10.255/176 × 10.263/149 =
- (463 × 377 × 371 × 100.261 × 399 × 50.131 × 180 × 733 × 10.255 × 10.263) / (169 × 162 × 141 × 162 × 179 × 92 × 23 × 13 × 176 × 149) =
- (463 × 13 × 29 × 7 × 53 × 7 × 14.323 × 3 × 7 × 19 × 50.131 × 22 × 32 × 5 × 733 × 5 × 7 × 293 × 3 × 11 × 311) / (132 × 2 × 34 × 3 × 47 × 2 × 34 × 179 × 22 × 23 × 23 × 13 × 24 × 11 × 149) =
- (22 × 34 × 52 × 74 × 11 × 13 × 19 × 29 × 53 × 293 × 311 × 463 × 733 × 14.323 × 50.131) / (28 × 39 × 11 × 133 × 232 × 47 × 149 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 74 × 11 × 13 × 19 × 29 × 53 × 293 × 311 × 463 × 733 × 14.323 × 50.131; 28 × 39 × 11 × 133 × 232 × 47 × 149 × 179) = 22 × 34 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 52 × 74 × 11 × 13 × 19 × 29 × 53 × 293 × 311 × 463 × 733 × 14.323 × 50.131) / (28 × 39 × 11 × 133 × 232 × 47 × 149 × 179) =
- ((22 × 34 × 52 × 74 × 11 × 13 × 19 × 29 × 53 × 293 × 311 × 463 × 733 × 14.323 × 50.131) : (22 × 34 × 11 × 13)) / ((28 × 39 × 11 × 133 × 232 × 47 × 149 × 179) : (22 × 34 × 11 × 13)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 52 × 74 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 29 × 53 × 293 × 311 × 463 × 733 × 14.323 × 50.131)/(28 : 22 × 39 : 34 × 11 : 11 × 133 : 13 × 232 × 47 × 149 × 179) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 52 × 74 × 1 × 1 × 19 × 29 × 53 × 293 × 311 × 463 × 733 × 14.323 × 50.131)/(2(8 - 2) × 3(9 - 4) × 1 × 13(3 - 1) × 232 × 47 × 149 × 179) =
- (20 × 30 × 52 × 74 × 1 × 1 × 19 × 29 × 53 × 293 × 311 × 463 × 733 × 14.323 × 50.131)/(26 × 35 × 1 × 132 × 232 × 47 × 149 × 179) =
- (1 × 1 × 52 × 74 × 1 × 1 × 19 × 29 × 53 × 293 × 311 × 463 × 733 × 14.323 × 50.131)/(26 × 35 × 1 × 132 × 232 × 47 × 149 × 179) =
- (52 × 74 × 19 × 29 × 53 × 293 × 311 × 463 × 733 × 14.323 × 50.131)/(26 × 35 × 132 × 232 × 47 × 149 × 179) =
- (25 × 2.401 × 19 × 29 × 53 × 293 × 311 × 463 × 733 × 14.323 × 50.131)/(64 × 243 × 169 × 529 × 47 × 149 × 179) =
- 38.923.597.416.521.582.947.400.944.075/1.742.873.158.713.024
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 38.923.597.416.521.582.947.400.944.075 : 1.742.873.158.713.024 = - 22.333.006.404.931 și restul = - 1.294.646.433.422.731 ⇒
- 38.923.597.416.521.582.947.400.944.075 = - 22.333.006.404.931 × 1.742.873.158.713.024 - 1.294.646.433.422.731 ⇒
- 38.923.597.416.521.582.947.400.944.075/1.742.873.158.713.024 =
( - 22.333.006.404.931 × 1.742.873.158.713.024 - 1.294.646.433.422.731)/1.742.873.158.713.024 =
( - 22.333.006.404.931 × 1.742.873.158.713.024)/1.742.873.158.713.024 - 1.294.646.433.422.731/1.742.873.158.713.024 =
- 22.333.006.404.931 - 1.294.646.433.422.731/1.742.873.158.713.024 =
- 22.333.006.404.931 1.294.646.433.422.731/1.742.873.158.713.024
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.333.006.404.931 - 1.294.646.433.422.731/1.742.873.158.713.024 =
- 22.333.006.404.931 - 1.294.646.433.422.731 : 1.742.873.158.713.024 ≈
- 22.333.006.404.931,742823094699 ≈
- 22.333.006.404.931,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.333.006.404.931,742823094699 =
- 22.333.006.404.931,742823094699 × 100/100 =
( - 22.333.006.404.931,742823094699 × 100)/100 =
- 2.233.300.640.493.174,282309469883/100 ≈
- 2.233.300.640.493.174,282309469883% ≈
- 2.233.300.640.493.174,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
463/169 × - 377/162 × - 371/141 × 100.261/162 × - 399/179 × - 100.262/184 × 1.260/161 × - 10.262/182 × 10.255/176 × 10.263/149 = - 38.923.597.416.521.582.947.400.944.075/1.742.873.158.713.024
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
463/169 × - 377/162 × - 371/141 × 100.261/162 × - 399/179 × - 100.262/184 × 1.260/161 × - 10.262/182 × 10.255/176 × 10.263/149 = - 22.333.006.404.931 1.294.646.433.422.731/1.742.873.158.713.024
Ca număr zecimal:
463/169 × - 377/162 × - 371/141 × 100.261/162 × - 399/179 × - 100.262/184 × 1.260/161 × - 10.262/182 × 10.255/176 × 10.263/149 ≈ - 22.333.006.404.931,74
Ca procentaj:
463/169 × - 377/162 × - 371/141 × 100.261/162 × - 399/179 × - 100.262/184 × 1.260/161 × - 10.262/182 × 10.255/176 × 10.263/149 ≈ - 2.233.300.640.493.174,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.