462/713 × 8.490/468 × 6.516/407 × - 10.317/427 × 962.630/1.203 × 744/435 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
462/713 × 8.490/468 × 6.516/407 × - 10.317/427 × 962.630/1.203 × 744/435 =
- 462/713 × 8.490/468 × 6.516/407 × 10.317/427 × 962.630/1.203 × 744/435
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 462/713
462/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
713 = 23 × 31
CMMDC (462; 713) = 1
Fracția: 8.490/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.490 = 2 × 3 × 5 × 283
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (8.490; 468) = 2 × 3 = 6
8.490/468 =
(8.490 : 6)/(468 : 6) =
1.415/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.490/468 =
(2 × 3 × 5 × 283)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 283) : (2 × 3))/((22 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 283)/(22 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 5 × 283)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 5 × 283)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 5 × 283)/(2 × 3 × 13) =
1.415/78
Fracția: 6.516/407
6.516/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.516 = 22 × 32 × 181
407 = 11 × 37
CMMDC (6.516; 407) = 1
Fracția: 10.317/427
10.317/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.317 = 3 × 19 × 181
427 = 7 × 61
CMMDC (10.317; 427) = 1
Fracția: 962.630/1.203
962.630/1.203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.630 = 2 × 5 × 96.263
1.203 = 3 × 401
CMMDC (962.630; 1.203) = 1
Fracția: 744/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (744; 435) = 3
744/435 =
(744 : 3)/(435 : 3) =
248/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/435 =
(23 × 3 × 31)/(3 × 5 × 29) =
((23 × 3 × 31) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(23 × 1 × 31)/(1 × 5 × 29) =
248/145
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 462/713 × 8.490/468 × 6.516/407 × 10.317/427 × 962.630/1.203 × 744/435 =
- 462/713 × 1.415/78 × 6.516/407 × 10.317/427 × 962.630/1.203 × 248/145
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 462/713 × 1.415/78 × 6.516/407 × 10.317/427 × 962.630/1.203 × 248/145 =
- (462 × 1.415 × 6.516 × 10.317 × 962.630 × 248) / (713 × 78 × 407 × 427 × 1.203 × 145) =
- (2 × 3 × 7 × 11 × 5 × 283 × 22 × 32 × 181 × 3 × 19 × 181 × 2 × 5 × 96.263 × 23 × 31) / (23 × 31 × 2 × 3 × 13 × 11 × 37 × 7 × 61 × 3 × 401 × 5 × 29) =
- (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 1812 × 283 × 96.263) / (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 61 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 1812 × 283 × 96.263; 2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 61 × 401) = 2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 1812 × 283 × 96.263) / (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 61 × 401) =
- ((27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 1812 × 283 × 96.263) : (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 61 × 401) : (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31)) =
- (27 : 2 × 34 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 31 : 31 × 1812 × 283 × 96.263)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 × 29 × 31 : 31 × 37 × 61 × 401) =
- (2(7 - 1) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 1 × 1812 × 283 × 96.263)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 1 × 37 × 61 × 401) =
- (26 × 32 × 51 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1812 × 283 × 96.263)/(1 × 30 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 1 × 37 × 61 × 401) =
- (26 × 32 × 5 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1812 × 283 × 96.263)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 1 × 37 × 61 × 401) =
- (26 × 32 × 5 × 19 × 1812 × 283 × 96.263)/(13 × 23 × 29 × 37 × 61 × 401) =
- (64 × 9 × 5 × 19 × 32.761 × 283 × 96.263)/(13 × 23 × 29 × 37 × 61 × 401) =
- 48.837.009.925.183.680/7.847.749.247
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 48.837.009.925.183.680 : 7.847.749.247 = - 6.223.059 și restul = - 3.343.897.107 ⇒
- 48.837.009.925.183.680 = - 6.223.059 × 7.847.749.247 - 3.343.897.107 ⇒
- 48.837.009.925.183.680/7.847.749.247 =
( - 6.223.059 × 7.847.749.247 - 3.343.897.107)/7.847.749.247 =
( - 6.223.059 × 7.847.749.247)/7.847.749.247 - 3.343.897.107/7.847.749.247 =
- 6.223.059 - 3.343.897.107/7.847.749.247 =
- 6.223.059 3.343.897.107/7.847.749.247
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.223.059 - 3.343.897.107/7.847.749.247 =
- 6.223.059 - 3.343.897.107 : 7.847.749.247 ≈
- 6.223.059,42609632415 ≈
- 6.223.059,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.223.059,42609632415 =
- 6.223.059,42609632415 × 100/100 =
( - 6.223.059,42609632415 × 100)/100 =
- 622.305.942,60963241503/100 ≈
- 622.305.942,60963241503% ≈
- 622.305.942,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
462/713 × 8.490/468 × 6.516/407 × - 10.317/427 × 962.630/1.203 × 744/435 = - 48.837.009.925.183.680/7.847.749.247
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
462/713 × 8.490/468 × 6.516/407 × - 10.317/427 × 962.630/1.203 × 744/435 = - 6.223.059 3.343.897.107/7.847.749.247
Ca număr zecimal:
462/713 × 8.490/468 × 6.516/407 × - 10.317/427 × 962.630/1.203 × 744/435 ≈ - 6.223.059,43
Ca procentaj:
462/713 × 8.490/468 × 6.516/407 × - 10.317/427 × 962.630/1.203 × 744/435 ≈ - 622.305.942,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.