462/707 × 8.491/465 × - 6.534/435 × 10.326/444 × 962.673/1.200 × - 748/424 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
462/707 × 8.491/465 × - 6.534/435 × 10.326/444 × 962.673/1.200 × - 748/424 =
462/707 × 8.491/465 × 6.534/435 × 10.326/444 × 962.673/1.200 × 748/424
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 462/707
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
707 = 7 × 101
CMMDC (462; 707) = 7
462/707 =
(462 : 7)/(707 : 7) =
66/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
462/707 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(7 × 101) =
((2 × 3 × 7 × 11) : 7)/((7 × 101) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 101) =
(2 × 3 × 1 × 11)/(1 × 101) =
66/101
Fracția: 8.491/465
8.491/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.491 = 7 × 1.213
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (8.491; 465) = 1
Fracția: 6.534/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.534 = 2 × 33 × 112
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (6.534; 435) = 3
6.534/435 =
(6.534 : 3)/(435 : 3) =
2.178/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.534/435 =
(2 × 33 × 112)/(3 × 5 × 29) =
((2 × 33 × 112) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 112)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(2 × 3(3 - 1) × 112)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 32 × 112)/(1 × 5 × 29) =
2.178/145
Fracția: 10.326/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.326 = 2 × 3 × 1.721
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (10.326; 444) = 2 × 3 = 6
10.326/444 =
(10.326 : 6)/(444 : 6) =
1.721/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.326/444 =
(2 × 3 × 1.721)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 1.721) : (2 × 3))/((22 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.721)/(22 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 1.721)/(2(2 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 1 × 1.721)/(2 × 1 × 37) =
1.721/74
Fracția: 962.673/1.200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.673 = 3 × 19 × 16.889
1.200 = 24 × 3 × 52
CMMDC (962.673; 1.200) = 3
962.673/1.200 =
(962.673 : 3)/(1.200 : 3) =
320.891/400
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.673/1.200 =
(3 × 19 × 16.889)/(24 × 3 × 52) =
((3 × 19 × 16.889) : 3)/((24 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 16.889)/(24 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 19 × 16.889)/(24 × 1 × 52) =
320.891/400
Fracția: 748/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
424 = 23 × 53
CMMDC (748; 424) = 22 = 4
748/424 =
(748 : 4)/(424 : 4) =
187/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
748/424 =
(22 × 11 × 17)/(23 × 53) =
((22 × 11 × 17) : 22)/((23 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 17)/(23 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 11 × 17)/(2(3 - 2) × 53) =
(20 × 11 × 17)/(21 × 53) =
(1 × 11 × 17)/(2 × 53) =
187/106
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
462/707 × 8.491/465 × 6.534/435 × 10.326/444 × 962.673/1.200 × 748/424 =
66/101 × 8.491/465 × 2.178/145 × 1.721/74 × 320.891/400 × 187/106
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
66/101 × 8.491/465 × 2.178/145 × 1.721/74 × 320.891/400 × 187/106 =
(66 × 8.491 × 2.178 × 1.721 × 320.891 × 187) / (101 × 465 × 145 × 74 × 400 × 106) =
(2 × 3 × 11 × 7 × 1.213 × 2 × 32 × 112 × 1.721 × 19 × 16.889 × 11 × 17) / (101 × 3 × 5 × 31 × 5 × 29 × 2 × 37 × 24 × 52 × 2 × 53) =
(22 × 33 × 7 × 114 × 17 × 19 × 1.213 × 1.721 × 16.889) / (26 × 3 × 54 × 29 × 31 × 37 × 53 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 7 × 114 × 17 × 19 × 1.213 × 1.721 × 16.889; 26 × 3 × 54 × 29 × 31 × 37 × 53 × 101) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 7 × 114 × 17 × 19 × 1.213 × 1.721 × 16.889) / (26 × 3 × 54 × 29 × 31 × 37 × 53 × 101) =
((22 × 33 × 7 × 114 × 17 × 19 × 1.213 × 1.721 × 16.889) : (22 × 3)) / ((26 × 3 × 54 × 29 × 31 × 37 × 53 × 101) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 7 × 114 × 17 × 19 × 1.213 × 1.721 × 16.889)/(26 : 22 × 3 : 3 × 54 × 29 × 31 × 37 × 53 × 101) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 7 × 114 × 17 × 19 × 1.213 × 1.721 × 16.889)/(2(6 - 2) × 1 × 54 × 29 × 31 × 37 × 53 × 101) =
(20 × 32 × 7 × 114 × 17 × 19 × 1.213 × 1.721 × 16.889)/(24 × 1 × 54 × 29 × 31 × 37 × 53 × 101) =
(1 × 32 × 7 × 114 × 17 × 19 × 1.213 × 1.721 × 16.889)/(24 × 1 × 54 × 29 × 31 × 37 × 53 × 101) =
(32 × 7 × 114 × 17 × 19 × 1.213 × 1.721 × 16.889)/(24 × 54 × 29 × 31 × 37 × 53 × 101) =
(9 × 7 × 14.641 × 17 × 19 × 1.213 × 1.721 × 16.889)/(16 × 625 × 29 × 31 × 37 × 53 × 101) =
10.504.113.827.085.274.473/1.780.568.390.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.504.113.827.085.274.473 : 1.780.568.390.000 = 5.899.303 și restul = 1.382.253.104.473 ⇒
10.504.113.827.085.274.473 = 5.899.303 × 1.780.568.390.000 + 1.382.253.104.473 ⇒
10.504.113.827.085.274.473/1.780.568.390.000 =
(5.899.303 × 1.780.568.390.000 + 1.382.253.104.473)/1.780.568.390.000 =
(5.899.303 × 1.780.568.390.000)/1.780.568.390.000 + 1.382.253.104.473/1.780.568.390.000 =
5.899.303 + 1.382.253.104.473/1.780.568.390.000 =
5.899.303 1.382.253.104.473/1.780.568.390.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.899.303 + 1.382.253.104.473/1.780.568.390.000 =
5.899.303 + 1.382.253.104.473 : 1.780.568.390.000 ≈
5.899.303,776298799999 ≈
5.899.303,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.899.303,776298799999 =
5.899.303,776298799999 × 100/100 =
(5.899.303,776298799999 × 100)/100 =
589.930.377,629879999891/100 ≈
589.930.377,629879999891% ≈
589.930.377,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
462/707 × 8.491/465 × - 6.534/435 × 10.326/444 × 962.673/1.200 × - 748/424 = 10.504.113.827.085.274.473/1.780.568.390.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
462/707 × 8.491/465 × - 6.534/435 × 10.326/444 × 962.673/1.200 × - 748/424 = 5.899.303 1.382.253.104.473/1.780.568.390.000
Ca număr zecimal:
462/707 × 8.491/465 × - 6.534/435 × 10.326/444 × 962.673/1.200 × - 748/424 ≈ 5.899.303,78
Ca procentaj:
462/707 × 8.491/465 × - 6.534/435 × 10.326/444 × 962.673/1.200 × - 748/424 ≈ 589.930.377,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.