462/701 × 8.470/458 × 6.522/429 × 10.329/423 × - 962.677/1.199 × - 723/441 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
462/701 × 8.470/458 × 6.522/429 × 10.329/423 × - 962.677/1.199 × - 723/441 =
462/701 × 8.470/458 × 6.522/429 × 10.329/423 × 962.677/1.199 × 723/441
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 462/701
462/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (462; 701) = 1
Fracția: 8.470/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.470 = 2 × 5 × 7 × 112
458 = 2 × 229
CMMDC (8.470; 458) = 2
8.470/458 =
(8.470 : 2)/(458 : 2) =
4.235/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.470/458 =
(2 × 5 × 7 × 112)/(2 × 229) =
((2 × 5 × 7 × 112) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 112)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 5 × 7 × 112)/(1 × 229) =
4.235/229
Fracția: 6.522/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.522 = 2 × 3 × 1.087
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (6.522; 429) = 3
6.522/429 =
(6.522 : 3)/(429 : 3) =
2.174/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.522/429 =
(2 × 3 × 1.087)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 1.087) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.087)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(2 × 1 × 1.087)/(1 × 11 × 13) =
2.174/143
Fracția: 10.329/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.329 = 3 × 11 × 313
423 = 32 × 47
CMMDC (10.329; 423) = 3
10.329/423 =
(10.329 : 3)/(423 : 3) =
3.443/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.329/423 =
(3 × 11 × 313)/(32 × 47) =
((3 × 11 × 313) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 313)/(32 : 3 × 47) =
(1 × 11 × 313)/(3(2 - 1) × 47) =
(1 × 11 × 313)/(31 × 47) =
(1 × 11 × 313)/(3 × 47) =
3.443/141
Fracția: 962.677/1.199
962.677/1.199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.199 = 11 × 109
CMMDC (962.677; 1.199) = 1
Fracția: 723/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
441 = 32 × 72
CMMDC (723; 441) = 3
723/441 =
(723 : 3)/(441 : 3) =
241/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
723/441 =
(3 × 241)/(32 × 72) =
((3 × 241) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 241)/(32 : 3 × 72) =
(1 × 241)/(3(2 - 1) × 72) =
(1 × 241)/(31 × 72) =
(1 × 241)/(3 × 72) =
241/147
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
462/701 × 8.470/458 × 6.522/429 × 10.329/423 × 962.677/1.199 × 723/441 =
462/701 × 4.235/229 × 2.174/143 × 3.443/141 × 962.677/1.199 × 241/147
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
462/701 × 4.235/229 × 2.174/143 × 3.443/141 × 962.677/1.199 × 241/147 =
(462 × 4.235 × 2.174 × 3.443 × 962.677 × 241) / (701 × 229 × 143 × 141 × 1.199 × 147) =
(2 × 3 × 7 × 11 × 5 × 7 × 112 × 2 × 1.087 × 11 × 313 × 962.677 × 241) / (701 × 229 × 11 × 13 × 3 × 47 × 11 × 109 × 3 × 72) =
(22 × 3 × 5 × 72 × 114 × 241 × 313 × 1.087 × 962.677) / (32 × 72 × 112 × 13 × 47 × 109 × 229 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 72 × 114 × 241 × 313 × 1.087 × 962.677; 32 × 72 × 112 × 13 × 47 × 109 × 229 × 701) = 3 × 72 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 72 × 114 × 241 × 313 × 1.087 × 962.677) / (32 × 72 × 112 × 13 × 47 × 109 × 229 × 701) =
((22 × 3 × 5 × 72 × 114 × 241 × 313 × 1.087 × 962.677) : (3 × 72 × 112)) / ((32 × 72 × 112 × 13 × 47 × 109 × 229 × 701) : (3 × 72 × 112)) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 72 : 72 × 114 : 112 × 241 × 313 × 1.087 × 962.677)/(32 : 3 × 72 : 72 × 112 : 112 × 13 × 47 × 109 × 229 × 701) =
(22 × 1 × 5 × 7(2 - 2) × 11(4 - 2) × 241 × 313 × 1.087 × 962.677)/(3(2 - 1) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 13 × 47 × 109 × 229 × 701) =
(22 × 1 × 5 × 70 × 112 × 241 × 313 × 1.087 × 962.677)/(3 × 70 × 110 × 13 × 47 × 109 × 229 × 701) =
(22 × 1 × 5 × 1 × 112 × 241 × 313 × 1.087 × 962.677)/(3 × 1 × 1 × 13 × 47 × 109 × 229 × 701) =
(22 × 5 × 112 × 241 × 313 × 1.087 × 962.677)/(3 × 13 × 47 × 109 × 229 × 701) =
(4 × 5 × 121 × 241 × 313 × 1.087 × 962.677)/(3 × 13 × 47 × 109 × 229 × 701) =
191.023.538.702.466.140/32.073.212.613
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
191.023.538.702.466.140 : 32.073.212.613 = 5.955.859 și restul = 6.702.416.573 ⇒
191.023.538.702.466.140 = 5.955.859 × 32.073.212.613 + 6.702.416.573 ⇒
191.023.538.702.466.140/32.073.212.613 =
(5.955.859 × 32.073.212.613 + 6.702.416.573)/32.073.212.613 =
(5.955.859 × 32.073.212.613)/32.073.212.613 + 6.702.416.573/32.073.212.613 =
5.955.859 + 6.702.416.573/32.073.212.613 =
5.955.859 6.702.416.573/32.073.212.613
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.955.859 + 6.702.416.573/32.073.212.613 =
5.955.859 + 6.702.416.573 : 32.073.212.613 ≈
5.955.859,208972411148 ≈
5.955.859,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.955.859,208972411148 =
5.955.859,208972411148 × 100/100 =
(5.955.859,208972411148 × 100)/100 =
595.585.920,897241114797/100 ≈
595.585.920,897241114797% ≈
595.585.920,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
462/701 × 8.470/458 × 6.522/429 × 10.329/423 × - 962.677/1.199 × - 723/441 = 191.023.538.702.466.140/32.073.212.613
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
462/701 × 8.470/458 × 6.522/429 × 10.329/423 × - 962.677/1.199 × - 723/441 = 5.955.859 6.702.416.573/32.073.212.613
Ca număr zecimal:
462/701 × 8.470/458 × 6.522/429 × 10.329/423 × - 962.677/1.199 × - 723/441 ≈ 5.955.859,21
Ca procentaj:
462/701 × 8.470/458 × 6.522/429 × 10.329/423 × - 962.677/1.199 × - 723/441 ≈ 595.585.920,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.