462/696 × 8.474/461 × 6.527/445 × 10.324/436 × - 962.656/1.206 × - 766/423 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
462/696 × 8.474/461 × 6.527/445 × 10.324/436 × - 962.656/1.206 × - 766/423 =
462/696 × 8.474/461 × 6.527/445 × 10.324/436 × 962.656/1.206 × 766/423
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 462/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (462; 696) = 2 × 3 = 6
462/696 =
(462 : 6)/(696 : 6) =
77/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
462/696 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(23 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3))/((23 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11)/(23 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 7 × 11)/(2(3 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 7 × 11)/(22 × 1 × 29) =
77/116
Fracția: 8.474/461
8.474/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.474 = 2 × 19 × 223
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.474; 461) = 1
Fracția: 6.527/445
6.527/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.527 = 61 × 107
445 = 5 × 89
CMMDC (6.527; 445) = 1
Fracția: 10.324/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.324 = 22 × 29 × 89
436 = 22 × 109
CMMDC (10.324; 436) = 22 = 4
10.324/436 =
(10.324 : 4)/(436 : 4) =
2.581/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.324/436 =
(22 × 29 × 89)/(22 × 109) =
((22 × 29 × 89) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 29 × 89)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 29 × 89)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 29 × 89)/(20 × 109) =
(1 × 29 × 89)/(1 × 109) =
2.581/109
Fracția: 962.656/1.206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.656 = 25 × 67 × 449
1.206 = 2 × 32 × 67
CMMDC (962.656; 1.206) = 2 × 67 = 134
962.656/1.206 =
(962.656 : 134)/(1.206 : 134) =
7.184/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.656/1.206 =
(25 × 67 × 449)/(2 × 32 × 67) =
((25 × 67 × 449) : (2 × 67))/((2 × 32 × 67) : (2 × 67)) =
(25 : 2 × 67 : 67 × 449)/(2 : 2 × 32 × 67 : 67) =
(2(5 - 1) × 1 × 449)/(1 × 32 × 1) =
(24 × 1 × 449)/(1 × 32 × 1) =
7.184/9
Fracția: 766/423
766/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
423 = 32 × 47
CMMDC (766; 423) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
462/696 × 8.474/461 × 6.527/445 × 10.324/436 × 962.656/1.206 × 766/423 =
77/116 × 8.474/461 × 6.527/445 × 2.581/109 × 7.184/9 × 766/423
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
77/116 × 8.474/461 × 6.527/445 × 2.581/109 × 7.184/9 × 766/423 =
(77 × 8.474 × 6.527 × 2.581 × 7.184 × 766) / (116 × 461 × 445 × 109 × 9 × 423) =
(7 × 11 × 2 × 19 × 223 × 61 × 107 × 29 × 89 × 24 × 449 × 2 × 383) / (22 × 29 × 461 × 5 × 89 × 109 × 32 × 32 × 47) =
(26 × 7 × 11 × 19 × 29 × 61 × 89 × 107 × 223 × 383 × 449) / (22 × 34 × 5 × 29 × 47 × 89 × 109 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 7 × 11 × 19 × 29 × 61 × 89 × 107 × 223 × 383 × 449; 22 × 34 × 5 × 29 × 47 × 89 × 109 × 461) = 22 × 29 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 7 × 11 × 19 × 29 × 61 × 89 × 107 × 223 × 383 × 449) / (22 × 34 × 5 × 29 × 47 × 89 × 109 × 461) =
((26 × 7 × 11 × 19 × 29 × 61 × 89 × 107 × 223 × 383 × 449) : (22 × 29 × 89)) / ((22 × 34 × 5 × 29 × 47 × 89 × 109 × 461) : (22 × 29 × 89)) =
(26 : 22 × 7 × 11 × 19 × 29 : 29 × 61 × 89 : 89 × 107 × 223 × 383 × 449)/(22 : 22 × 34 × 5 × 29 : 29 × 47 × 89 : 89 × 109 × 461) =
(2(6 - 2) × 7 × 11 × 19 × 1 × 61 × 1 × 107 × 223 × 383 × 449)/(2(2 - 2) × 34 × 5 × 1 × 47 × 1 × 109 × 461) =
(24 × 7 × 11 × 19 × 1 × 61 × 1 × 107 × 223 × 383 × 449)/(20 × 34 × 5 × 1 × 47 × 1 × 109 × 461) =
(24 × 7 × 11 × 19 × 1 × 61 × 1 × 107 × 223 × 383 × 449)/(1 × 34 × 5 × 1 × 47 × 1 × 109 × 461) =
(24 × 7 × 11 × 19 × 61 × 107 × 223 × 383 × 449)/(34 × 5 × 47 × 109 × 461) =
(16 × 7 × 11 × 19 × 61 × 107 × 223 × 383 × 449)/(81 × 5 × 47 × 109 × 461) =
5.859.059.380.122.256/956.489.715
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.859.059.380.122.256 : 956.489.715 = 6.125.585 și restul = 329.263.981 ⇒
5.859.059.380.122.256 = 6.125.585 × 956.489.715 + 329.263.981 ⇒
5.859.059.380.122.256/956.489.715 =
(6.125.585 × 956.489.715 + 329.263.981)/956.489.715 =
(6.125.585 × 956.489.715)/956.489.715 + 329.263.981/956.489.715 =
6.125.585 + 329.263.981/956.489.715 =
6.125.585 329.263.981/956.489.715
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.125.585 + 329.263.981/956.489.715 =
6.125.585 + 329.263.981 : 956.489.715 ≈
6.125.585,344242050737 ≈
6.125.585,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.125.585,344242050737 =
6.125.585,344242050737 × 100/100 =
(6.125.585,344242050737 × 100)/100 =
612.558.534,424205073653/100 =
612.558.534,424205073653% ≈
612.558.534,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
462/696 × 8.474/461 × 6.527/445 × 10.324/436 × - 962.656/1.206 × - 766/423 = 5.859.059.380.122.256/956.489.715
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
462/696 × 8.474/461 × 6.527/445 × 10.324/436 × - 962.656/1.206 × - 766/423 = 6.125.585 329.263.981/956.489.715
Ca număr zecimal:
462/696 × 8.474/461 × 6.527/445 × 10.324/436 × - 962.656/1.206 × - 766/423 ≈ 6.125.585,34
Ca procentaj:
462/696 × 8.474/461 × 6.527/445 × 10.324/436 × - 962.656/1.206 × - 766/423 ≈ 612.558.534,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.