462/695 × - 8.490/460 × - 6.518/430 × 10.335/437 × - 962.651/1.195 × 723/428 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
462/695 × - 8.490/460 × - 6.518/430 × 10.335/437 × - 962.651/1.195 × 723/428 =
- 462/695 × 8.490/460 × 6.518/430 × 10.335/437 × 962.651/1.195 × 723/428
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 462/695
462/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
695 = 5 × 139
CMMDC (462; 695) = 1
Fracția: 8.490/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.490 = 2 × 3 × 5 × 283
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (8.490; 460) = 2 × 5 = 10
8.490/460 =
(8.490 : 10)/(460 : 10) =
849/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.490/460 =
(2 × 3 × 5 × 283)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 283) : (2 × 5))/((22 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 283)/(22 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 3 × 1 × 283)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 3 × 1 × 283)/(2 × 1 × 23) =
849/46
Fracția: 6.518/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.518 = 2 × 3.259
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (6.518; 430) = 2
6.518/430 =
(6.518 : 2)/(430 : 2) =
3.259/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.518/430 =
(2 × 3.259)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 3.259) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3.259)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 3.259)/(1 × 5 × 43) =
3.259/215
Fracția: 10.335/437
10.335/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.335 = 3 × 5 × 13 × 53
437 = 19 × 23
CMMDC (10.335; 437) = 1
Fracția: 962.651/1.195
962.651/1.195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.651 = 73 × 13.187
1.195 = 5 × 239
CMMDC (962.651; 1.195) = 1
Fracția: 723/428
723/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
428 = 22 × 107
CMMDC (723; 428) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 462/695 × 8.490/460 × 6.518/430 × 10.335/437 × 962.651/1.195 × 723/428 =
- 462/695 × 849/46 × 3.259/215 × 10.335/437 × 962.651/1.195 × 723/428
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 462/695 × 849/46 × 3.259/215 × 10.335/437 × 962.651/1.195 × 723/428 =
- (462 × 849 × 3.259 × 10.335 × 962.651 × 723) / (695 × 46 × 215 × 437 × 1.195 × 428) =
- (2 × 3 × 7 × 11 × 3 × 283 × 3.259 × 3 × 5 × 13 × 53 × 73 × 13.187 × 3 × 241) / (5 × 139 × 2 × 23 × 5 × 43 × 19 × 23 × 5 × 239 × 22 × 107) =
- (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 73 × 241 × 283 × 3.259 × 13.187) / (23 × 53 × 19 × 232 × 43 × 107 × 139 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 73 × 241 × 283 × 3.259 × 13.187; 23 × 53 × 19 × 232 × 43 × 107 × 139 × 239) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 73 × 241 × 283 × 3.259 × 13.187) / (23 × 53 × 19 × 232 × 43 × 107 × 139 × 239) =
- ((2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 73 × 241 × 283 × 3.259 × 13.187) : (2 × 5)) / ((23 × 53 × 19 × 232 × 43 × 107 × 139 × 239) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 34 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 73 × 241 × 283 × 3.259 × 13.187)/(23 : 2 × 53 : 5 × 19 × 232 × 43 × 107 × 139 × 239) =
- (1 × 34 × 1 × 7 × 11 × 13 × 53 × 73 × 241 × 283 × 3.259 × 13.187)/(2(3 - 1) × 5(3 - 1) × 19 × 232 × 43 × 107 × 139 × 239) =
- (1 × 34 × 1 × 7 × 11 × 13 × 53 × 73 × 241 × 283 × 3.259 × 13.187)/(22 × 52 × 19 × 232 × 43 × 107 × 139 × 239) =
- (34 × 7 × 11 × 13 × 53 × 73 × 241 × 283 × 3.259 × 13.187)/(22 × 52 × 19 × 232 × 43 × 107 × 139 × 239) =
- (81 × 7 × 11 × 13 × 53 × 73 × 241 × 283 × 3.259 × 13.187)/(4 × 25 × 19 × 529 × 43 × 107 × 139 × 239) =
- 919.499.867.159.961.798.711/153.629.355.087.100
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 919.499.867.159.961.798.711 : 153.629.355.087.100 = - 5.985.183 și restul = - 62.791.687.359.411 ⇒
- 919.499.867.159.961.798.711 = - 5.985.183 × 153.629.355.087.100 - 62.791.687.359.411 ⇒
- 919.499.867.159.961.798.711/153.629.355.087.100 =
( - 5.985.183 × 153.629.355.087.100 - 62.791.687.359.411)/153.629.355.087.100 =
( - 5.985.183 × 153.629.355.087.100)/153.629.355.087.100 - 62.791.687.359.411/153.629.355.087.100 =
- 5.985.183 - 62.791.687.359.411/153.629.355.087.100 =
- 5.985.183 62.791.687.359.411/153.629.355.087.100
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.985.183 - 62.791.687.359.411/153.629.355.087.100 =
- 5.985.183 - 62.791.687.359.411 : 153.629.355.087.100 ≈
- 5.985.183,408721935491 ≈
- 5.985.183,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.985.183,408721935491 =
- 5.985.183,408721935491 × 100/100 =
( - 5.985.183,408721935491 × 100)/100 =
- 598.518.340,872193549085/100 ≈
- 598.518.340,872193549085% ≈
- 598.518.340,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
462/695 × - 8.490/460 × - 6.518/430 × 10.335/437 × - 962.651/1.195 × 723/428 = - 919.499.867.159.961.798.711/153.629.355.087.100
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
462/695 × - 8.490/460 × - 6.518/430 × 10.335/437 × - 962.651/1.195 × 723/428 = - 5.985.183 62.791.687.359.411/153.629.355.087.100
Ca număr zecimal:
462/695 × - 8.490/460 × - 6.518/430 × 10.335/437 × - 962.651/1.195 × 723/428 ≈ - 5.985.183,41
Ca procentaj:
462/695 × - 8.490/460 × - 6.518/430 × 10.335/437 × - 962.651/1.195 × 723/428 ≈ - 598.518.340,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.