461/724 × 8.496/480 × - 6.557/445 × - 10.340/464 × - 962.682/1.218 × - 765/442 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
461/724 × 8.496/480 × - 6.557/445 × - 10.340/464 × - 962.682/1.218 × - 765/442 =
461/724 × 8.496/480 × 6.557/445 × 10.340/464 × 962.682/1.218 × 765/442
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 461/724
461/724 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
724 = 22 × 181
CMMDC (461; 724) = 1
Fracția: 8.496/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.496 = 24 × 32 × 59
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (8.496; 480) = 24 × 3 = 48
8.496/480 =
(8.496 : 48)/(480 : 48) =
177/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.496/480 =
(24 × 32 × 59)/(25 × 3 × 5) =
((24 × 32 × 59) : (24 × 3))/((25 × 3 × 5) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 32 : 3 × 59)/(25 : 24 × 3 : 3 × 5) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 59)/(2(5 - 4) × 1 × 5) =
(20 × 31 × 59)/(2 × 1 × 5) =
(1 × 3 × 59)/(2 × 1 × 5) =
177/10
Fracția: 6.557/445
6.557/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.557 = 79 × 83
445 = 5 × 89
CMMDC (6.557; 445) = 1
Fracția: 10.340/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.340 = 22 × 5 × 11 × 47
464 = 24 × 29
CMMDC (10.340; 464) = 22 = 4
10.340/464 =
(10.340 : 4)/(464 : 4) =
2.585/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.340/464 =
(22 × 5 × 11 × 47)/(24 × 29) =
((22 × 5 × 11 × 47) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11 × 47)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 5 × 11 × 47)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 5 × 11 × 47)/(22 × 29) =
(1 × 5 × 11 × 47)/(22 × 29) =
2.585/116
Fracția: 962.682/1.218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.682 = 2 × 3 × 7 × 22.921
1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
CMMDC (962.682; 1.218) = 2 × 3 × 7 = 42
962.682/1.218 =
(962.682 : 42)/(1.218 : 42) =
22.921/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.682/1.218 =
(2 × 3 × 7 × 22.921)/(2 × 3 × 7 × 29) =
((2 × 3 × 7 × 22.921) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 29) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 22.921)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 29) =
(1 × 1 × 1 × 22.921)/(1 × 1 × 1 × 29) =
22.921/29
Fracția: 765/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (765; 442) = 17
765/442 =
(765 : 17)/(442 : 17) =
45/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
765/442 =
(32 × 5 × 17)/(2 × 13 × 17) =
((32 × 5 × 17) : 17)/((2 × 13 × 17) : 17) =
(32 × 5 × 17 : 17)/(2 × 13 × 17 : 17) =
(32 × 5 × 1)/(2 × 13 × 1) =
45/26
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
461/724 × 8.496/480 × 6.557/445 × 10.340/464 × 962.682/1.218 × 765/442 =
461/724 × 177/10 × 6.557/445 × 2.585/116 × 22.921/29 × 45/26
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
461/724 × 177/10 × 6.557/445 × 2.585/116 × 22.921/29 × 45/26 =
(461 × 177 × 6.557 × 2.585 × 22.921 × 45) / (724 × 10 × 445 × 116 × 29 × 26) =
(461 × 3 × 59 × 79 × 83 × 5 × 11 × 47 × 22.921 × 32 × 5) / (22 × 181 × 2 × 5 × 5 × 89 × 22 × 29 × 29 × 2 × 13) =
(33 × 52 × 11 × 47 × 59 × 79 × 83 × 461 × 22.921) / (26 × 52 × 13 × 292 × 89 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 52 × 11 × 47 × 59 × 79 × 83 × 461 × 22.921; 26 × 52 × 13 × 292 × 89 × 181) = 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 52 × 11 × 47 × 59 × 79 × 83 × 461 × 22.921) / (26 × 52 × 13 × 292 × 89 × 181) =
((33 × 52 × 11 × 47 × 59 × 79 × 83 × 461 × 22.921) : 52) / ((26 × 52 × 13 × 292 × 89 × 181) : 52) =
(33 × 52 : 52 × 11 × 47 × 59 × 79 × 83 × 461 × 22.921)/(26 × 52 : 52 × 13 × 292 × 89 × 181) =
(33 × 5(2 - 2) × 11 × 47 × 59 × 79 × 83 × 461 × 22.921)/(26 × 5(2 - 2) × 13 × 292 × 89 × 181) =
(33 × 50 × 11 × 47 × 59 × 79 × 83 × 461 × 22.921)/(26 × 50 × 13 × 292 × 89 × 181) =
(33 × 1 × 11 × 47 × 59 × 79 × 83 × 461 × 22.921)/(26 × 1 × 13 × 292 × 89 × 181) =
(33 × 11 × 47 × 59 × 79 × 83 × 461 × 22.921)/(26 × 13 × 292 × 89 × 181) =
(27 × 11 × 47 × 59 × 79 × 83 × 461 × 22.921)/(64 × 13 × 841 × 89 × 181) =
57.061.868.567.400.477/11.271.660.608
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
57.061.868.567.400.477 : 11.271.660.608 = 5.062.418 și restul = 11.015.570.333 ⇒
57.061.868.567.400.477 = 5.062.418 × 11.271.660.608 + 11.015.570.333 ⇒
57.061.868.567.400.477/11.271.660.608 =
(5.062.418 × 11.271.660.608 + 11.015.570.333)/11.271.660.608 =
(5.062.418 × 11.271.660.608)/11.271.660.608 + 11.015.570.333/11.271.660.608 =
5.062.418 + 11.015.570.333/11.271.660.608 =
5.062.418 11.015.570.333/11.271.660.608
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.062.418 + 11.015.570.333/11.271.660.608 =
5.062.418 + 11.015.570.333 : 11.271.660.608 ≈
5.062.418,977280164485 ≈
5.062.418,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.062.418,977280164485 =
5.062.418,977280164485 × 100/100 =
(5.062.418,977280164485 × 100)/100 =
506.241.897,728016448453/100 ≈
506.241.897,728016448453% ≈
506.241.897,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
461/724 × 8.496/480 × - 6.557/445 × - 10.340/464 × - 962.682/1.218 × - 765/442 = 57.061.868.567.400.477/11.271.660.608
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
461/724 × 8.496/480 × - 6.557/445 × - 10.340/464 × - 962.682/1.218 × - 765/442 = 5.062.418 11.015.570.333/11.271.660.608
Ca număr zecimal:
461/724 × 8.496/480 × - 6.557/445 × - 10.340/464 × - 962.682/1.218 × - 765/442 ≈ 5.062.418,98
Ca procentaj:
461/724 × 8.496/480 × - 6.557/445 × - 10.340/464 × - 962.682/1.218 × - 765/442 ≈ 506.241.897,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.