461/721 × 8.489/460 × - 6.515/424 × - 10.316/454 × 962.657/1.193 × 741/429 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
461/721 × 8.489/460 × - 6.515/424 × - 10.316/454 × 962.657/1.193 × 741/429 =
461/721 × 8.489/460 × 6.515/424 × 10.316/454 × 962.657/1.193 × 741/429
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 461/721
461/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
721 = 7 × 103
CMMDC (461; 721) = 1
Fracția: 8.489/460
8.489/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.489 = 13 × 653
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (8.489; 460) = 1
Fracția: 6.515/424
6.515/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.515 = 5 × 1.303
424 = 23 × 53
CMMDC (6.515; 424) = 1
Fracția: 10.316/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.316 = 22 × 2.579
454 = 2 × 227
CMMDC (10.316; 454) = 2
10.316/454 =
(10.316 : 2)/(454 : 2) =
5.158/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.316/454 =
(22 × 2.579)/(2 × 227) =
((22 × 2.579) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 2.579)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 2.579)/(1 × 227) =
(21 × 2.579)/(1 × 227) =
(2 × 2.579)/(1 × 227) =
5.158/227
Fracția: 962.657/1.193
962.657/1.193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.657 = 811 × 1.187
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.657; 1.193) = 1
Fracția: 741/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (741; 429) = 3 × 13 = 39
741/429 =
(741 : 39)/(429 : 39) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
741/429 =
(3 × 13 × 19)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 13 × 19) : (3 × 13))/((3 × 11 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 13 : 13 × 19)/(3 : 3 × 11 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 11 × 1) =
19/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
461/721 × 8.489/460 × 6.515/424 × 10.316/454 × 962.657/1.193 × 741/429 =
461/721 × 8.489/460 × 6.515/424 × 5.158/227 × 962.657/1.193 × 19/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
461/721 × 8.489/460 × 6.515/424 × 5.158/227 × 962.657/1.193 × 19/11 =
(461 × 8.489 × 6.515 × 5.158 × 962.657 × 19) / (721 × 460 × 424 × 227 × 1.193 × 11) =
(461 × 13 × 653 × 5 × 1.303 × 2 × 2.579 × 811 × 1.187 × 19) / (7 × 103 × 22 × 5 × 23 × 23 × 53 × 227 × 1.193 × 11) =
(2 × 5 × 13 × 19 × 461 × 653 × 811 × 1.187 × 1.303 × 2.579) / (25 × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 103 × 227 × 1.193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 13 × 19 × 461 × 653 × 811 × 1.187 × 1.303 × 2.579; 25 × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 103 × 227 × 1.193) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 5 × 13 × 19 × 461 × 653 × 811 × 1.187 × 1.303 × 2.579) / (25 × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 103 × 227 × 1.193) =
((2 × 5 × 13 × 19 × 461 × 653 × 811 × 1.187 × 1.303 × 2.579) : (2 × 5)) / ((25 × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 103 × 227 × 1.193) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 13 × 19 × 461 × 653 × 811 × 1.187 × 1.303 × 2.579)/(25 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 103 × 227 × 1.193) =
(1 × 1 × 13 × 19 × 461 × 653 × 811 × 1.187 × 1.303 × 2.579)/(2(5 - 1) × 1 × 7 × 11 × 23 × 53 × 103 × 227 × 1.193) =
(1 × 1 × 13 × 19 × 461 × 653 × 811 × 1.187 × 1.303 × 2.579)/(24 × 1 × 7 × 11 × 23 × 53 × 103 × 227 × 1.193) =
(13 × 19 × 461 × 653 × 811 × 1.187 × 1.303 × 2.579)/(24 × 7 × 11 × 23 × 53 × 103 × 227 × 1.193) =
(13 × 19 × 461 × 653 × 811 × 1.187 × 1.303 × 2.579)/(16 × 7 × 11 × 23 × 53 × 103 × 227 × 1.193) =
240.535.061.970.638.062.459/41.890.731.007.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
240.535.061.970.638.062.459 : 41.890.731.007.664 = 5.741.963 și restul = 34.481.678.658.027 ⇒
240.535.061.970.638.062.459 = 5.741.963 × 41.890.731.007.664 + 34.481.678.658.027 ⇒
240.535.061.970.638.062.459/41.890.731.007.664 =
(5.741.963 × 41.890.731.007.664 + 34.481.678.658.027)/41.890.731.007.664 =
(5.741.963 × 41.890.731.007.664)/41.890.731.007.664 + 34.481.678.658.027/41.890.731.007.664 =
5.741.963 + 34.481.678.658.027/41.890.731.007.664 =
5.741.963 34.481.678.658.027/41.890.731.007.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.741.963 + 34.481.678.658.027/41.890.731.007.664 =
5.741.963 + 34.481.678.658.027 : 41.890.731.007.664 ≈
5.741.963,82313384915 ≈
5.741.963,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.741.963,82313384915 =
5.741.963,82313384915 × 100/100 =
(5.741.963,82313384915 × 100)/100 =
574.196.382,313384914955/100 ≈
574.196.382,313384914955% ≈
574.196.382,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
461/721 × 8.489/460 × - 6.515/424 × - 10.316/454 × 962.657/1.193 × 741/429 = 240.535.061.970.638.062.459/41.890.731.007.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
461/721 × 8.489/460 × - 6.515/424 × - 10.316/454 × 962.657/1.193 × 741/429 = 5.741.963 34.481.678.658.027/41.890.731.007.664
Ca număr zecimal:
461/721 × 8.489/460 × - 6.515/424 × - 10.316/454 × 962.657/1.193 × 741/429 ≈ 5.741.963,82
Ca procentaj:
461/721 × 8.489/460 × - 6.515/424 × - 10.316/454 × 962.657/1.193 × 741/429 ≈ 574.196.382,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.