461/691 × - 8.470/465 × - 6.536/447 × 10.324/413 × - 962.650/1.200 × - 746/417 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
461/691 × - 8.470/465 × - 6.536/447 × 10.324/413 × - 962.650/1.200 × - 746/417 =
461/691 × 8.470/465 × 6.536/447 × 10.324/413 × 962.650/1.200 × 746/417
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 461/691
461/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (461; 691) = 1
Fracția: 8.470/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.470 = 2 × 5 × 7 × 112
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (8.470; 465) = 5
8.470/465 =
(8.470 : 5)/(465 : 5) =
1.694/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.470/465 =
(2 × 5 × 7 × 112)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 5 × 7 × 112) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 112)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(2 × 1 × 7 × 112)/(3 × 1 × 31) =
1.694/93
Fracția: 6.536/447
6.536/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.536 = 23 × 19 × 43
447 = 3 × 149
CMMDC (6.536; 447) = 1
Fracția: 10.324/413
10.324/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.324 = 22 × 29 × 89
413 = 7 × 59
CMMDC (10.324; 413) = 1
Fracția: 962.650/1.200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.650 = 2 × 52 × 13 × 1.481
1.200 = 24 × 3 × 52
CMMDC (962.650; 1.200) = 2 × 52 = 50
962.650/1.200 =
(962.650 : 50)/(1.200 : 50) =
19.253/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.650/1.200 =
(2 × 52 × 13 × 1.481)/(24 × 3 × 52) =
((2 × 52 × 13 × 1.481) : (2 × 52))/((24 × 3 × 52) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 13 × 1.481)/(24 : 2 × 3 × 52 : 52) =
(1 × 5(2 - 2) × 13 × 1.481)/(2(4 - 1) × 3 × 5(2 - 2)) =
(1 × 50 × 13 × 1.481)/(23 × 3 × 50) =
(1 × 1 × 13 × 1.481)/(23 × 3 × 1) =
19.253/24
Fracția: 746/417
746/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
417 = 3 × 139
CMMDC (746; 417) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
461/691 × 8.470/465 × 6.536/447 × 10.324/413 × 962.650/1.200 × 746/417 =
461/691 × 1.694/93 × 6.536/447 × 10.324/413 × 19.253/24 × 746/417
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
461/691 × 1.694/93 × 6.536/447 × 10.324/413 × 19.253/24 × 746/417 =
(461 × 1.694 × 6.536 × 10.324 × 19.253 × 746) / (691 × 93 × 447 × 413 × 24 × 417) =
(461 × 2 × 7 × 112 × 23 × 19 × 43 × 22 × 29 × 89 × 13 × 1.481 × 2 × 373) / (691 × 3 × 31 × 3 × 149 × 7 × 59 × 23 × 3 × 3 × 139) =
(27 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 43 × 89 × 373 × 461 × 1.481) / (23 × 34 × 7 × 31 × 59 × 139 × 149 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 43 × 89 × 373 × 461 × 1.481; 23 × 34 × 7 × 31 × 59 × 139 × 149 × 691) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 43 × 89 × 373 × 461 × 1.481) / (23 × 34 × 7 × 31 × 59 × 139 × 149 × 691) =
((27 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 43 × 89 × 373 × 461 × 1.481) : (23 × 7)) / ((23 × 34 × 7 × 31 × 59 × 139 × 149 × 691) : (23 × 7)) =
(27 : 23 × 7 : 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 43 × 89 × 373 × 461 × 1.481)/(23 : 23 × 34 × 7 : 7 × 31 × 59 × 139 × 149 × 691) =
(2(7 - 3) × 1 × 112 × 13 × 19 × 29 × 43 × 89 × 373 × 461 × 1.481)/(2(3 - 3) × 34 × 1 × 31 × 59 × 139 × 149 × 691) =
(24 × 1 × 112 × 13 × 19 × 29 × 43 × 89 × 373 × 461 × 1.481)/(20 × 34 × 1 × 31 × 59 × 139 × 149 × 691) =
(24 × 1 × 112 × 13 × 19 × 29 × 43 × 89 × 373 × 461 × 1.481)/(1 × 34 × 1 × 31 × 59 × 139 × 149 × 691) =
(24 × 112 × 13 × 19 × 29 × 43 × 89 × 373 × 461 × 1.481)/(34 × 31 × 59 × 139 × 149 × 691) =
(16 × 121 × 13 × 19 × 29 × 43 × 89 × 373 × 461 × 1.481)/(81 × 31 × 59 × 139 × 149 × 691) =
13.515.234.394.890.047.248/2.120.204.931.849
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.515.234.394.890.047.248 : 2.120.204.931.849 = 6.374.494 și restul = 778.048.187.842 ⇒
13.515.234.394.890.047.248 = 6.374.494 × 2.120.204.931.849 + 778.048.187.842 ⇒
13.515.234.394.890.047.248/2.120.204.931.849 =
(6.374.494 × 2.120.204.931.849 + 778.048.187.842)/2.120.204.931.849 =
(6.374.494 × 2.120.204.931.849)/2.120.204.931.849 + 778.048.187.842/2.120.204.931.849 =
6.374.494 + 778.048.187.842/2.120.204.931.849 =
6.374.494 778.048.187.842/2.120.204.931.849
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.374.494 + 778.048.187.842/2.120.204.931.849 =
6.374.494 + 778.048.187.842 : 2.120.204.931.849 ≈
6.374.494,366968388836 ≈
6.374.494,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.374.494,366968388836 =
6.374.494,366968388836 × 100/100 =
(6.374.494,366968388836 × 100)/100 =
637.449.436,696838883564/100 ≈
637.449.436,696838883564% ≈
637.449.436,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
461/691 × - 8.470/465 × - 6.536/447 × 10.324/413 × - 962.650/1.200 × - 746/417 = 13.515.234.394.890.047.248/2.120.204.931.849
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
461/691 × - 8.470/465 × - 6.536/447 × 10.324/413 × - 962.650/1.200 × - 746/417 = 6.374.494 778.048.187.842/2.120.204.931.849
Ca număr zecimal:
461/691 × - 8.470/465 × - 6.536/447 × 10.324/413 × - 962.650/1.200 × - 746/417 ≈ 6.374.494,37
Ca procentaj:
461/691 × - 8.470/465 × - 6.536/447 × 10.324/413 × - 962.650/1.200 × - 746/417 ≈ 637.449.436,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.