461/304 × - 316/496 × - 321/488 × - 326/525 × 296/507 × 353/525 × 294/631 × - 309/730 × - 307/991 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
461/304 × - 316/496 × - 321/488 × - 326/525 × 296/507 × 353/525 × 294/631 × - 309/730 × - 307/991 =
- 461/304 × 316/496 × 321/488 × 326/525 × 296/507 × 353/525 × 294/631 × 309/730 × 307/991
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 461/304
461/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
304 = 24 × 19
CMMDC (461; 304) = 1
Fracția: 316/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
496 = 24 × 31
CMMDC (316; 496) = 22 = 4
316/496 =
(316 : 4)/(496 : 4) =
79/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
316/496 =
(22 × 79)/(24 × 31) =
((22 × 79) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 79)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 79)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 79)/(22 × 31) =
(1 × 79)/(22 × 31) =
79/124
Fracția: 321/488
321/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
488 = 23 × 61
CMMDC (321; 488) = 1
Fracția: 326/525
326/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (326; 525) = 1
Fracția: 296/507
296/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
507 = 3 × 132
CMMDC (296; 507) = 1
Fracția: 353/525
353/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (353; 525) = 1
Fracția: 294/631
294/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (294; 631) = 1
Fracția: 309/730
309/730 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (309; 730) = 1
Fracția: 307/991
307/991 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (307; 991) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 461/304 × 316/496 × 321/488 × 326/525 × 296/507 × 353/525 × 294/631 × 309/730 × 307/991 =
- 461/304 × 79/124 × 321/488 × 326/525 × 296/507 × 353/525 × 294/631 × 309/730 × 307/991
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 461/304 × 79/124 × 321/488 × 326/525 × 296/507 × 353/525 × 294/631 × 309/730 × 307/991 =
- (461 × 79 × 321 × 326 × 296 × 353 × 294 × 309 × 307) / (304 × 124 × 488 × 525 × 507 × 525 × 631 × 730 × 991) =
- (461 × 79 × 3 × 107 × 2 × 163 × 23 × 37 × 353 × 2 × 3 × 72 × 3 × 103 × 307) / (24 × 19 × 22 × 31 × 23 × 61 × 3 × 52 × 7 × 3 × 132 × 3 × 52 × 7 × 631 × 2 × 5 × 73 × 991) =
- (25 × 33 × 72 × 37 × 79 × 103 × 107 × 163 × 307 × 353 × 461) / (210 × 33 × 55 × 72 × 132 × 19 × 31 × 61 × 73 × 631 × 991)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 72 × 37 × 79 × 103 × 107 × 163 × 307 × 353 × 461; 210 × 33 × 55 × 72 × 132 × 19 × 31 × 61 × 73 × 631 × 991) = 25 × 33 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 72 × 37 × 79 × 103 × 107 × 163 × 307 × 353 × 461) / (210 × 33 × 55 × 72 × 132 × 19 × 31 × 61 × 73 × 631 × 991) =
- ((25 × 33 × 72 × 37 × 79 × 103 × 107 × 163 × 307 × 353 × 461) : (25 × 33 × 72)) / ((210 × 33 × 55 × 72 × 132 × 19 × 31 × 61 × 73 × 631 × 991) : (25 × 33 × 72)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 72 : 72 × 37 × 79 × 103 × 107 × 163 × 307 × 353 × 461)/(210 : 25 × 33 : 33 × 55 × 72 : 72 × 132 × 19 × 31 × 61 × 73 × 631 × 991) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 37 × 79 × 103 × 107 × 163 × 307 × 353 × 461)/(2(10 - 5) × 3(3 - 3) × 55 × 7(2 - 2) × 132 × 19 × 31 × 61 × 73 × 631 × 991) =
- (20 × 30 × 70 × 37 × 79 × 103 × 107 × 163 × 307 × 353 × 461)/(25 × 30 × 55 × 70 × 132 × 19 × 31 × 61 × 73 × 631 × 991) =
- (1 × 1 × 1 × 37 × 79 × 103 × 107 × 163 × 307 × 353 × 461)/(25 × 1 × 55 × 1 × 132 × 19 × 31 × 61 × 73 × 631 × 991) =
- (37 × 79 × 103 × 107 × 163 × 307 × 353 × 461)/(25 × 55 × 132 × 19 × 31 × 61 × 73 × 631 × 991) =
- (37 × 79 × 103 × 107 × 163 × 307 × 353 × 461)/(32 × 3.125 × 169 × 19 × 31 × 61 × 73 × 631 × 991) =
- 262.332.095.507.688.299/27.717.733.082.443.300.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 262.332.095.507.688.299/27.717.733.082.443.300.000 =
- 262.332.095.507.688.299 : 27.717.733.082.443.300.000 ≈
- 0,009464413801 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009464413801 =
- 0,009464413801 × 100/100 =
( - 0,009464413801 × 100)/100 =
- 0,946441380063/100 ≈
- 0,946441380063% ≈
- 0,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
461/304 × - 316/496 × - 321/488 × - 326/525 × 296/507 × 353/525 × 294/631 × - 309/730 × - 307/991 = - 262.332.095.507.688.299/27.717.733.082.443.300.000
Ca număr zecimal:
461/304 × - 316/496 × - 321/488 × - 326/525 × 296/507 × 353/525 × 294/631 × - 309/730 × - 307/991 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
461/304 × - 316/496 × - 321/488 × - 326/525 × 296/507 × 353/525 × 294/631 × - 309/730 × - 307/991 ≈ - 0,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.